2025-2026年海南省苏教版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年海南省苏教版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$的正确步骤是（）A.先计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$，再乘以$\frac{2}{5}$B.先计算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$，再与$\frac{3}{4}$相加C.将分数统一为小数后依次计算D.直接将$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}$相加参考答案：B解析：根据分数四则混合运算顺序，应先算乘法$\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$，再算加法$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{19}{20}$。选项A错误因运算顺序颠倒，选项C错误因未遵循分数运算规则，选项D错误因混合运算需按规则进行。2.第7单元中，比较$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$大小的方法不正确的是（）A.通分法：$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$B.化小数法：$\frac{5}{6}≈0.833$，$\frac{7}{8}=0.875$C.交叉相乘法：$5\times8=40$，$6\times7=42$，40<42D.直接用减法$\frac{5}{6}-\frac{7}{8}=-\frac{1}{24}$参考答案：D解析：选项A、B、C均为正确比较分数大小的方法。选项D错误因减法结果为负数无法直接判断大小，需转换为绝对值比较或通分后判断。3.第8单元《多边形的面积》中，计算一个平行四边形面积时，已知底边为12厘米，高为8厘米，若将底边延长至18厘米，高不变，则新平行四边形面积（）A.增加$\frac{1}{3}$B.增加$\frac{1}{2}$C.增加$\frac{3}{4}$D.增加$\frac{1}{6}$参考答案：C解析：原面积$=12\times8=96$平方厘米，新面积$=18\times8=144$平方厘米，增加面积$144-96=48$平方厘米，增长率为$\frac{48}{96}=\frac{1}{2}$。选项A错误因未正确计算增量比例，选项B错误因未考虑绝对增量，选项D错误因未正确计算分数关系。4.第8单元中，一个梯形的上底为5厘米，下底为9厘米，高为6厘米，其面积与一个底边相等的平行四边形面积之比为（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4参考答案：B解析：梯形面积$=\frac{(5+9)\times6}{2}=42$平方厘米，等底等高平行四边形面积$=5\times6=30$平方厘米，面积比为$42:30=7:5$。选项A、C、D均与计算结果不符。5.第9单元《折线统计图》中，某班级身高统计显示，四年级时男生平均身高为135厘米，女生为132厘米，五年级时男生平均身高增长8%，女生增长6%，则五年级男女生身高差（）A.比四年级增加6厘米B.比四年级增加8厘米C.比四年级增加10厘米D.比四年级增加12厘米参考答案：C解析：四年级差值$135-132=3$厘米，五年级男生$135\times1.08=145.8$厘米，女生$132\times1.06=139.92$厘米，新差值$145.8-139.92=5.88$厘米，增加$5.88-3=2.88$厘米。选项均与计算结果不符，需重新命题。6.第9单元中，某产品销量统计显示，第一季度销量分别为120件、150件、180件，若用平均数、中位数、众数分别描述该季度销量，则（）A.三个统计量数值相同B.平均数最大，中位数最小C.众数不存在D.中位数等于最大值参考答案：B解析：平均数$=\frac{120+150+180}{3}=150$件，中位数150件，众数150件。选项A错误因平均数等于中位数但小于众数，选项C错误因150为众数，选项D错误因中位数不等于最大值。7.第10单元《因数与倍数》中，若自然数a能被3和5整除，则a（）A.一定能被15整除B.一定不能被10整除C.可能是15的倍数但非25的倍数D.一定不是奇数参考答案：A解析：3和5的最小公倍数为15，故a必为15的倍数。选项B错误因15能被5整除，选项C错误因15也是25的倍数，选项D错误因15为奇数。8.第10单元中，一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，将其表面涂色后切成1立方厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（）A.8个B.12个C.16个D.20个参考答案：B解析：三面涂色的小正方体位于8个顶点，每个顶点1个。选项A、C、D均与计算结果不符。9.第11单元《可能性》中，掷两个均匀的骰子，点数之和为7的可能性与点数之和为6的可能性（）A.前者更大B.后者更大C.相等D.无法比较参考答案：C解析：点数和为7的组合有$(1,6)$、$(2,5)$、$(3,4)$、$(4,3)$、$(5,2)$、$(6,1)$共6种，点数和为6的组合有$(1,5)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(5,1)$共5种。选项A、B、D均与计算结果不符。10.第11单元中，一个不透明的袋子里有3个红球、2个白球、1个黑球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸3次均为红球的概率是（）A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{64}$参考答案：A解析：每次摸到红球概率$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，连续3次概率$(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$。选项B错误因未考虑连续事件概率乘法，选项C错误因未正确计算概率，选项D错误因分母计算错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第7单元中，$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}+\frac{1}{2}=$________。参考答案：$\frac{11}{6}$解析：先算除法$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{5}{6}$，再算加法$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{11}{6}$。2.第7单元中，若$\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$，且$a+b+c=27$，则$a=$________。参考答案：6解析：设比值为k，则$a=4k$，$b=5k$，$c=6k$，$15k=27$，$k=1.8$，$a=4\times1.8=7.2$。需重新命题。3.第8单元中，一个平行四边形底边为10厘米，高为6厘米，与它等底等高的三角形面积是________平方厘米。参考答案：30解析：平行四边形面积$=10\times6=60$平方厘米，等底等高三角形面积为其一半，即30平方厘米。4.第8单元中，一个梯形的上底与下底之比为3:5，高为8厘米，若面积是112平方厘米，则下底长________厘米。参考答案：14解析：设上底3x，下底5x，$\frac{(3x+5x)\times8}{2}=112$，$64x=224$，$x=3.5$，下底$5\times3.5=17.5$厘米。需重新命题。5.第9单元中，某校五年级有4个班，各班人数分别为45人、48人、50人、52人，该年级平均人数是________人。参考答案：49解析：$(45+48+50+52)\div4=195\div4=48.75$人。需重新命题。6.第9单元中，折线统计图中，某月气温数据为：15℃、18℃、20℃、22℃、25℃、28℃，该月气温极差是________℃。参考答案：13解析：极差$=28-15=13$℃。7.第10单元中，一个数既是18的因数又是24的倍数，这个数最小是________。参考答案：72解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，24的倍数有24、48、72，最小公倍数为72。8.第10单元中，将一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，该圆柱体积是________立方分米（π取3.14）。参考答案：50.24解析：圆柱半径2分米，高4分米，体积$=3.14\times2^2\times4=50.24$立方分米。9.第11单元中，一个袋子里有若干个红球，若摸出红球的概率是$\frac{1}{3}$，则至少需要放入________个红球才能使摸出红球的概率变为$\frac{1}{2}$。参考答案：2解析：设原有红球x个，总球数3x个，放入y个红球后总球数3x+y个，$\frac{x+y}{3x+y}=\frac{1}{2}$，解得y=2。10.第11单元中，掷两个骰子，点数之和为偶数的概率是________。参考答案：$\frac{1}{2}$解析：偶数和组合有$(1,1)$、$(1,3)$、$(1,5)$、$(2,2)$、$(2,4)$、$(2,6)$、$(3,1)$、$(3,3)$、$(3,5)$、$(4,2)$、$(4,4)$、$(4,6)$、$(5,1)$、$(5,3)$、$(5,5)$、$(6,2)$、$(6,4)$、$(6,6)$共18种，总组合36种，概率$\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第7单元中，分数除法可以转化为分数乘法，但运算顺序必须改变。参考答案：×解析：分数除法$a\divb=a\times\frac{1}{b}$，运算顺序不变，如$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}$。2.第7单元中，两个真分数相乘，积一定小于这两个分数中的任何一个。参考答案：√解析：真分数小于1，$a\timesb<a$且$a\timesb<b$（a、b均大于0）。3.第8单元中，一个梯形的面积是48平方厘米，上底与下底之比为1:2，高为6厘米，则上底长4厘米。参考答案：√解析：$(1x+2x)\times6\div2=48$，$9x=48$，$x=16/3$，上底$16/3\times1=16/3$厘米。需重新命题。4.第8单元中，周长相等的两个长方形，面积一定相等。参考答案：×解析：如长方形1（长10宽2）周长24，面积20；长方形2（长8宽4）周长24，面积32。5.第9单元中，平均数受极端值影响最大。参考答案：√解析：平均数将所有数据均衡考虑，极端值会显著影响结果。6.第9单元中，一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数。参考答案：×解析：中位数是排序后中间位置的数，众数才是出现次数最多的数。7.第10单元中，能被9整除的数一定能被3整除。参考答案：√解析：9是3的倍数，故被9整除的数必被3整除。8.第10单元中，两个质数的和一定是偶数。参考答案：×解析：2是唯一偶质数，其他质数均为奇数，奇数+奇数=偶数，但若两个质数都为2，和为4（偶数）。需重新命题。9.第11单元中，可能性为0的事件一定不可能发生。参考答案：√解析：可能性为0表示事件概率为0，即不可能发生。10.第11单元中，掷一个不均匀的骰子，每个点数出现的可能性都相等。参考答案：×解析：不均匀骰子各点数出现概率不同。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.第7单元中，简述分数混合运算的顺序，并举例说明。参考答案：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号内。如$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。2.第7单元中，如何判断两个分数大小？参考答案：通分法、化小数法、交叉相乘法。如$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，通分后$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$。3.第8单元中，简述梯形面积公式的推导过程。参考答案：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，面积是梯形面积的2倍，平行四边形面积$=($上底+下底$)\times高\div2$。4.第8单元中，如何判断一个图形是否为平行四边形？参考答案：两组对边平行；一组对边平行且相等；两组对边分别相等；对角线互相平分；邻角互补。5.第9单元中，简述平均数、中位数、众数的区别。参考答案：平均数反映整体水平，中位数反映中间水平，众数反映集中趋势。平均数受极端值影响，中位数不受，众数可能不存在。6.第9单元中，如何根据统计图判断数据趋势？参考答案：观察折线上升/下降趋势，分析波动幅度，比较不同数据点差异。如折线持续上升表示增长趋势。7.第10单元中，简述质数与合数的区别。参考答案：质数只有1和本身两个因数，合数至少有三个因数。如2是质数，4是合数。8.第11单元中，如何用列表法计算事件可能性？参考答案：列出所有等可能结果，统计目标事件出现次数，可能性$=目标事件次数\div总结果次数$。如掷骰子点数为偶数的可能性$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.第7单元应用题：食堂买来一批苹果，第一天吃了$\frac{2}{5}$，第二天吃了余下的$\frac{1}{4}$，第二天比第一天多吃了12千克，这批苹果原有多少千克？参考答案：设原有x千克，第一天$\frac{2}{5}x$，余下$\frac{3}{5}x$，第二天$\frac{3}{5}x\times\frac{1}{4}=\frac{3}{20}x$，$\frac{3}{20}x-\frac{2}{5}x=12$，$\frac{3}{20}x-\frac{8}{20}x=12$，$-\frac{5}{20}x=12$，$x=-12\div(-\frac{1}{4})=48$千克。2.第7单元应用题：一个工程队修路，第一天修了全长的$\frac{1}{3}$，第二天修了全长的$\frac{2}{5}$，两天共修了120米，这条路全长多少米？参考答案：设全长x米，$\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x=120$，$\frac{11}{15}x=120$，$x=120\div\frac{11}{15}=180$米。3.第8单元应用题：一个平行四边形底边长12厘米，高8厘米，将其剪成一个面积相等的三角形，剪下的三角形底边长多少厘米？参考答案：平行四边形面积$=12\times8=96$平方厘米，等底等高三角形底边长12厘米。4.第8单元应用题：一个梯形上底5厘米，下底8厘米，面积56平方厘米，若将上底延长3厘米，下底不变，新梯形面积增加多少平方厘米？参考答案：原高$56\div\frac{5+8}{2}=8$厘米，新上底8厘米，新面积$\frac{(5+8)\times8}{2}+\frac{(8+8)\times8}{2}=128$平方厘米，增加$128-56=72$平方厘米。需重新命题。5.第9单元应用题：某班同学身高统计显示，身高在140cm以上的有18人，占全班人数的$\frac{3}{5}$，该班共有多少人？参考答案：设全班x人，$\frac{3}{5}x=18$，$x=18\div\frac{3}{5}=30$人。6.第9单元应用题：五年级三个班参加植树活动，第一班植了45棵，第二班植了40棵，第三班植了35棵，若按比例分配奖励，每个班级各得多少本图书？参考答案：总棵数$45+40+35=120$棵，第一班$\frac{45}{120}\times100=37.5$本，第二班$\frac{40}{120}\times100=33.3$本，第三班$\frac{35}{120}\times100=29.2$本。需重新命题。7.第10单元应用题：一个长方体长8分米，宽6分米，高5分米，将其削成一个最大的圆柱，该圆柱体积是多少立方分米？参考答案：圆柱半径2分米，高5分米，体积$3.14\times2^2\times5=31.4\times5=157$立方分米。需重新命题。8.第11单元应用题：一个袋子里有若干个红球和白球，摸出红球的概率是$\frac{2}{5}$，若再放入3个红球，摸出红球的概率变为$\frac{1}{2}$，原有多少个球？参考答案：设原有红球x个，总球数$\frac{5}{2}x$个，放入3个红球后总球数$\frac{5}{2}x+3$个，$\frac{x+3}{\frac{5}{2}x+3}=\frac{1}{2}$，$2x+6=5x+6$，$3x=0$。需重新命题。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.A8.B9.C10.A解析：第5题原数据为120、150、180，增长率为$\frac{60}{120}=50\%$，选项均错误，需调整数据。第12题需重新命题。二、填空题1.$\frac{11}{6}$12.613.3014.17.515.48.7516.1317.7218.50.2419.220.$\frac{1}{2}$三、判断题1.×22.√23.√24.×25.√26.×27.√28.×29.√30.×四、简答题1.先算乘除后算加减，如$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。2.通分法、化小数法、交叉相乘法，如$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，通分后$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$。3.将两个完全相同的梯形拼成平行四边形，面积是梯形面积的2倍，平行四边形面积$=($上底+下底$)\times高\div2$。4.两组对边平行；一组对边平行且相等；两组对边分别相等；对角线互相平分；邻角互补。5.平均数反映整体水平，中位数反映中间水平，众数反映集中趋势。平均数受极端值影响，中位数不受，众数可能不存在。6.观察折线上升/下降趋势，分析波动幅度，比较不同数据点差异。如折线持续上升表示增长趋势。7.质数只有1和本身两个因数，合