5 探索梯形面积

五

多边形的面积5

探索梯形面积掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。（重点）2.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。（难点）学习目标标出下面梯形的底和高。回顾复习上底高下底

同学们回想一下，梯形的高是指哪条线段？从上底的任意一点向下底画出的与下底垂直的线段都是梯形的高。回顾复习你知道怎么计算梯形的面积吗？这节课我们一起探索。如何求出图中梯形的面积？想一想，与同伴交流。(教材P69)探索新知如图，大坝的横截面为梯形。探索新知可以把梯形转化为以前学过的图形。比较转化前后的图形之间的关系。想一想，如何探究梯形面积的计算方法？求梯形的面积，可以像求平行四边形、三角形的面积那样，先转化为以前学过的图形，比较转化前后图形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式，再利用公式计算梯形的面积。探索新知探索新知探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。(教材P69)上底下底上底下底高下底上底高÷2思考一下，上面的两个梯形是怎么转化成平行四边形的？第一个梯形用了拼摆法：一个梯形正着放，一个梯形倒着放，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。探索新知思考一下，上面的两个梯形是怎么转化成平行四边形的？第二个梯形用了割补法：沿着梯形两个腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形拼成一个平行四边形。探索新知探索新知探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。(教材P69)梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，高等于平行四边形的高。平行四边形的面积

＝底×高

＝（上底＋下底）×高梯形的面积

＝（上底＋下底）×高÷2探索新知转化后的平行四边形的高是原来梯形高的一半，底是梯形上底与下底的和。平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2探索新知梯形的面积=如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2探索新知20m80m40m

（20＋80）×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000（m2）算一算，大坝横截面的面积是多少？(教材P69)答：大坝横截面的面积是2000m2。1.你是怎么得到梯形的面积公式的？（教材P60练一练第1题）当堂检测（1）做一做，说一说。（2）数学迷是这么做的，你能看懂吗？这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形的面积。当堂检测2.判断。（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

(

)✕（2）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。(

)√（3）一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。 (

)✕当堂检测显然，下面梯形的面积就不是平行四边形面积的一半。

当堂检测3.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2.5m，下底是5.5m，高是2m，求出它的面积。（教材P70练一练第2题）（2.5＋5.5）×2÷2

＝8（m2）答：它的面积是8m²。当堂检测4.计算下列图形的面积。（11+9)×8÷2=80（cm2)(5+7)×6÷2=36(dm²)根据梯形的面积公式计算即可。当堂检测5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？（教材P70练一练第4题）（3＋8）×6÷2＝33（根）答：这堆圆木有33根。可以把这堆圆木的横截面看成上底是3，下底是8，高是6的梯形。解答本题时要知道层数就是高。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学习了梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。课堂小结两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上、下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。通过本节课的学习，我们学习了梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。课堂小结梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

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