6 组合图形的面积

五

多边形的面积6

组合图形的面积在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；并能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。（重点）2.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。（难点）学习目标计算下面图形的面积（单位：cm）。回顾复习555×5÷2=12.5（cm²）12812×8=96（cm²）计算下面图形的面积（单位：cm）。回顾复习181012（12+18）×10÷2=150（cm²）

同学们回想一下，平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？平行四边形的面积=底×高回顾复习三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2复杂图形的面积应该如何求呢？一起学习下。探索新知如何得到智慧老人家客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。7m4m6m3m如何得到智慧老人家客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。(教材P71)探索新知可以分割成学过的图形……还可以添补成长方形……探索新知想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？(教材P71)方法一：分成两个长方形。7m4m6m3m①②图形①的长为4m，宽为3m图形②的长为7m，宽为3m图形①的面积为4×3=12（m²）图形②的面积为7×3=21（m²）这个图形的总面积为12+21=33（m²）探索新知方法二：补上一个小正方形。7m4m6m3m大长方形的面积为6×7=42（m²）小正方形的面积为3×3=9（m²）这个图形的总面积为42-9=33（m²）答：智慧老人家客厅的面积有33m²。拆分组合图形有几点原则，请你先自己想一想。一是要拆成学过的图形再计算面积二是拆分出的图形必须要找到能计算面积的条件探索新知探索新知还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。(教材P71)7m4m6m3m①②图形①的长为6m，宽为4m图形②的边长为3m图形①的面积为6×4=24（m²）图形②的面积为3×3=9（m²）这个图形的总面积为24+9=33（m²）探索新知7m4

m6m3m图形①的面积为（3+6）×4÷2=18（m²）图形②的面积为（3+7）×3÷2=15（m²）这个图形的总面积为18+15=33（m²）①②想一想，说一说计算组合图形的方法。分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就得出组合图形的面积。添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。探索新知1.如下图，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，计算中队旗的面积，说一说你是怎样想的。（单位：cm）（教材P72练一练第1题）当堂检测60×80=4800(cm²)60×20÷2=1200÷2=600(cm²)4800-600=4200(cm²)答：中队旗的面积是4200cm²。当堂检测2.如图,一张硬纸板剪下4个边长是4

cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？（教材P72练一练第2题）

26×20－4×4×4＝456（cm²）答：剪后的硬纸板面积是456cm²。当堂检测用了添补法：大长方形的面积-4个小正方形的面积。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。当堂检测3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）（教材P72练一练第4题）（1）需要刷漆的面积一共是多少？0.9×2=1.8（m²）0.4×0.3=0.12（m²）（1.8-0.12）×30=1.68×30=50.4（m²）答：需要刷漆的面积一共是50.4m²。当堂检测（2）如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元？55×50.4=2772（元）答：刷漆共要花费2772元。当堂检测提示：用整扇门的面积减去窗户的面积，就是需要刷漆的面积，求出一扇门需要刷漆的面积再乘30即可。用需要刷漆的面积乘5即可求出刷漆共要多少元。4.（易错题）计算下面阴影图形的面积。错解：正解：当堂检测（9+16）×9÷2+18×（16-9）=238.5（cm²）（9+16）×9÷2+（14+18）×（16-9）÷2=224.5（cm²）错因分析：本题错在将分成的两个基本图形看成了梯形与平行四边形，左边图形的上、下两边不相等,不是平行四边形，而是梯形，应按照梯形的面积公式计算。当堂检测反思：把组合图形分成几个基本图形,计算图形的面积时,要找准每个图形的相应数据,并使用正确的面积公式计算。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；并能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。课堂小结求组合图形面积的方法（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形（如:长方形、正方形、三角形、梯形），分别求出这几个简单图形的面积，再求和。通过本节课的学习，我们探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用；并能根