《等量代换》教学实录

《等量代换》教学实录【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册数学广角第109页的“等量代换”即例2，及第109页的“做一做”，并完成相关练习。【教学目标】：知识与技能：知道什么是等量，能找出等量关系。能找到代换中的中间量，会用一个相等的量去代换中间量。过程与方法：会用等量代换的思想解决一些实际问题。在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。情感态度与价值观：经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系；体验成功，增强自信心。【教学重点】：体会等量代换的思想方法。【教学难点】：将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。【教学过程】：一、情景引入，感悟新知。师：同学们好！昨天老师安排的预习方案同学们完成没有？生：完成了。师：我想问问，通过昨天的预习给你最深刻的印象是什么？最后个男同学你来说说。生：有一些不知道情况的东西可以通过换来换去师：什么情况可以换来换去？你知道吗？生：我知道，就是有一个西瓜4千克和四个苹果1千克，一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。师：嗯，这是你影响最深刻的，还有其他吗？那位男同学来说说。生：就是两个相等的量可以换来换去的。师：哦，你这节课预习得真好。还有吗？印象最深的是什么？这女同学来说说。生：不同的物体，一样的重量，可以互相代换。师：可以代换，真好。还有其他吗？老师想问问，你在预习过程中，有听过曹聪称象吗？生：听过师：那是讲古时候有位大官给曹操送了头大象，大家都想把这头大象的重量称出来，可是这么大的大象怎么称呢？有人说砍棵大树做秤杆来称，也有人说把大象宰了再一块一块的称，这些办法都不好。最好有曹操的儿子曹聪想出了办法，你们知道是什么办法吗？这位同学来说说。生：先把大象赶上船，标刻好船下沉的幅度，然后把赶下船，再往船里装石头，直到船下沉到刚才的标记，最后称船上石头的重量就行了。师：你说的真好，我给你们组加一朵红花。老师想再问，为什么称出石头的重量就知道大象的重量呢？你来说说。生：因为石头的重量和大象的重量同样重。师：因为他们同样重，在我们数学上叫什么？生：相等师：对，请坐。曹聪称象用了一个很重要的数学思想，你们知道是什么吗？同学一起说。生：等量代换。师：对了，这就是我们这节课要学的另外一个知识，等量代换。等量代换在我们日常生活中经常用到，比如说一个1元的硬币可以换到两个5角的硬币，一盒3元的牛奶可以换到三瓶1元的矿泉水，这些都是等量代换。那老师想问问同学们，是不是两个随随便便的东西都可以代换？生：不是。师：现在老师想用一只鸭子去换一只鹅可以吗？为什么呢？最后位男同学来说说。生：不可以，因为鸭子的重量和鹅的重量不相等。师：好，刚才你说了鸭子的重量和鹅的重量不相等，鹅的重量比鸭子重，我们可不可以换？生：不可以。师：好，现在我想用两支鹅去换四只鸭子可以吗？为什么呢？你来说说。生：可以，因为现在他们重量一样重了。师：一样重刚才在我们数学中叫什么？生：相等。师：对了，因为现在他们重量相等就可以换了。所以我们说等量代换就是有相等的量就可以互相代换。在生活中我们通过跷跷板平衡了就知道相等了，在数学中有一种重要的工具，同学们知道叫什么吗？生：天平称。师：对，在数学中如果天平称平衡了，指针指向中间的时候，就表示托盘两边的重量怎么样？生：相等。二、探究应用，智慧闯关。师：好，现在我们就用等量代换的思想解决我们日常生活中的问题。认真观察这两个图，假设每个苹果的重量都是一样重的，你能获得哪些数学信息？最后位男同学来回答。生：一个西瓜等于四个1千克的砝码，四个苹果等于一个1千克的砝码。师：好，通过这些信息你能够想出什么问题？这位同学来回答。生：多少个苹果等于一个西瓜？师：好，为了解决这个问题，老师让同学们小组里讨论一下，最主要是讨论下你们是怎么换算的？讨论结束，一个西瓜等于几个苹果？用等量代换思想你是怎么解决的？这位男同学来回答。生：4个苹果等于一个1千克砝码，4×4=16，就是16个苹果等四个1千克砝码。师：同学们明显他的意思吗？生：明白！师：还有不同的说法吗？老师最喜欢有不同的意见，那位男同学来说说。生：一个西瓜等于四个1千克砝码，一个1千克砝码等于4个苹果，我们可以假设一个砝码为一组，每组里有4个苹果，4×4=16，就是四组里有16个苹果，四组里的砝码等于1个西瓜，所以1个西瓜等于16个苹果。师：好，这位同学说的非常完整，最后我们可以用一个算式来表示：4×4=16（个）。老师想再问一下，在这里我们用了一个中间量来替换了，那是什么？生：1千克砝码。师：对，我们用了16个苹果替换成四个1千克砝码，四个1千克砝码等于1个西瓜，所以1个西瓜等于16个苹果。这里我们用的砝码就是我们说的中间量。想这样中间量同学们会不会找？生：会！师：好，刚才我们用苹果换了砝码，现在我们看这个图同学们又能得到哪些数学信息呢？这位同学来回答。三、练习闯关，巩固提高。生：1头牛可以换4只猪，1只猪可以换2只羊。师：好，同学们看到问题是什么？那位男同学回答。生：1头牛等于几只羊？师：好，我们能不能够用刚才所学的等量代换知识来解决呢？现在我们先在小组商量一下。刚才我们用砝码做为中间量，这一道题我们用的是什么做为中间量？你来说。生：羊。师：羊？你们同意吗？这位女同学来说说。生：不同意，是小猪。师：小猪，同学们同意吗？生：同意！师：好，找到中间量了，你是怎么换的？这位男同学来回答。生：1只猪可以换2只羊，把4只猪都换成羊，4×2=8，也就是4只猪可以换8只羊，所以1头牛可以换8只羊。师：1头牛可以换8只羊，同学们同意吗？生：同意！师：同学们都非常棒，这里把羊换成了猪，羊替换了猪把问题解决了。现在老师加大难度，这幅图的类似问题同学们会吗？你来说。生：1只熊猫等于3只猴子，1只猴子等于2只兔，问题是1只熊猫等于几只兔？师：好，请坐。这位同学把信息说出来了，同学们会做吗？生：会。师：这个问题跟刚才那个问题类似，这位女同学来说说。生：1只熊猫等于3只猴子，1只猴子等于2只兔，把3只猴子都换成兔子，3×2=6，就是3只猴子可以换6只兔子，所以1只熊猫可以换6只兔子。师：好，同学们他讲得明白吗？生：明白！师：好，我也明白了。现在我们在加大难度，还是用牛来换猪，但是不同的在哪里呢？这位同学举手最快，你来说。生：刚才是1只猪换2只羊，现在是1只猪换3只羊。师：好，问题还是1头牛可以换几只羊？现在换成了1只猪可以换3只羊，同学们会不会啊？先小组讨论一下。这位女同学来说。生：1头牛可以换4只猪，1只猪可以换3只羊，把猪都换成羊，4×3=12，就是4只猪可以换12只羊，所以1头牛可以换12只羊。师：回答得非常好。那2头牛可以换多少只羊呢？这位女同学来回答。生：刚才已经算出1头牛可以换12只羊，2×12=24，所以2头牛可以换24只羊。师：好是，回答得非常简练。我们在看在下面这题，△+□=60，△=□+□，△=？□=？这位女同学来回答。生：先把△换成2个□，就是□+□+□=60，那么□=.20，所以△=20+20=60。师：好，这么同学说的很完整。看来同学们对图形的等量代换学得不错。现在我们再来看下一幅图，从图中我们可以读出什么信息呢？这位女同学来说说。生：2个苹果等于4个桃子，2个梨等于6个桃子。师：很好，那1个苹果和1个梨等于多少个桃子呢？大家先小组讨论一下。这个同学来说说。生：2个苹果等于