2026年机械原理b模拟试题(含答案)

2026年机械原理b模拟试题(含答案)一、填空题（每空1分，共20分）1.机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH，其中n的物理含义是________，计算过程中需首先剔除两类特殊约束，分别是不影响机构整体运动的________和对同一运动起重复限制作用的________。2.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆的长度之和________其余两杆长度之和；若机构满足该条件且以最短杆的对边杆为机架，则机构的类型为________。3.凸轮机构直动从动件的压力角定义为：凸轮轮廓在接触点处的________方向与从动件________方向所夹的锐角，该角度越大，机构的有效分力越________，传动效率越低。4.渐开线齿廓上任一点的法线恒与________相切，该性质保证了一对渐开线齿轮啮合传动时________恒定不变，可实现定传动比传动。5.采用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮时，不发生根切的最少齿数计算公式为zmin=________，若实际齿数小于该值，需采用________变位加工才能避免根切，加工得到的齿轮分度圆齿厚________标准齿轮的分度圆齿厚。6.2K-H型差动轮系的自由度为________，其传动比不能直接按定轴轮系的标注方法计算，需通过________法将其转化为假想的定轴轮系后推导传动比关系。7.机械系统的周期性速度波动需安装________进行调节，其核心原理是通过自身储能元件________的变化，吸收或释放多余动能来减小运转速度的波动幅度。8.刚性转子动平衡的力学条件是：转子上所有偏心质量产生的________的矢量和为零，所有偏心质量产生的________的矢量和也为零，需至少选择________个校正平面进行质量补偿才能实现完全平衡。二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于机构虚约束的描述中，说法正确的是（）A.虚约束会增大机构的实际自由度，可随意增设B.两个构件在多处以转动副接触且轴线重合时，其中1处转动副为虚约束C.机构中对运动起独立限制作用的重复约束称为虚约束D.计算自由度时虚约束需要计入PL的总数2.已知某曲柄摇杆机构的行程速比系数K=1.5，其极位夹角θ的数值为（）A.36°B.45°C.22.5°D.18°3.下列直动从动件凸轮机构运动规律中，不存在刚性冲击、仅在运动始末位置存在柔性冲击的是（）A.等速运动规律B.正弦加速度运动规律C.等加速等减速运动规律D.余弦加速度运动规律4.一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，安装时实际中心距略大于标准中心距，以下参数中保持不变的是（）A.啮合角B.节圆半径C.分度圆半径D.侧隙5.渐开线齿轮传动的重合度εα的物理含义是（）A.同时参与啮合的轮齿对数的平均值B.相邻两个轮齿啮合点的距离C.实际啮合线长度与基圆齿距的比值D.轮齿的齿顶高系数与压力角的比值6.计算混合轮系传动比时，必须首先完成的操作是（）A.直接标注所有轮的转向符号B.将定轴轮系部分和周转轮系部分拆分，分别计算C.直接对整个轮系施加公共角速度(-nH)转化为定轴轮系D.先计算所有轮的绝对转速再推导传动比7.若某机械系统的等效阻力矩在一个运动周期内始终小于等效驱动力矩，该系统将出现（）A.周期性速度波动B.速度稳定运转C.非周期性速度波动，转速持续上升D.运转不均匀系数δ趋近于08.下列连杆机构传动特性的描述中，错误的是（）A.偏置曲柄滑块机构的极位夹角恒大于0，具有急回特性B.摆动导杆机构的最小传动角恒等于90°，传动性能优异C.双曲柄机构中两个连架杆均可实现整周回转D.曲柄摇杆机构中摇杆的摆角大小与曲柄长度无关9.为了减小凸轮机构推程段的最大压力角，下列操作中效果最显著的是（）A.增大凸轮的基圆半径B.增大从动件的行程C.增大凸轮的推程运动角D.增大偏距数值10.针对直径与轴向宽度之比D/b≥5的刚性转子，一般采用（）方法实现平衡A.静平衡B.动平衡C.只需要在1个校正平面加重D.无需平衡三、分析计算题（共60分）1.（12分）图示手动压床机构中，滚子3绕自身轴线的转动为局部自由度，构件5和构件6在D、D'处构成对称的平行四边形联动结构，用于保证压头6始终沿竖直方向移动，其余构件均为运动输入或输出构件：已知构件1为原动件，绕A点整周回转，各构件间的运动副如下：A为机架与构件1的转动副，B为构件1与构件2的转动副，C为构件2与滚子3的转动副，滚子3与构件4的顶部凹槽构成高副，构件4与机架在O点构成转动副，构件4与构件5在E点构成转动副，构件5与压头6在D点构成转动副，压头6与机架构成竖直移动副，构件5'与构件4在E'点构成转动副，构件5'与压头6在D'点构成转动副。要求：（1）指出该机构中的所有局部自由度与虚约束的位置；（2）计算该机构的实际自由度，验证机构具有确定运动的条件。2.（14分）已知铰链四杆机构ABCD的机架AD长度为120mm，连架杆AB长度为60mm，连杆BC长度为150mm，连架杆CD长度为100mm，构件AB为原动件，绕A点整周回转。试完成以下计算：（1）判断该机构的类型，说明判断依据；（2）计算摇杆CD的摆角ψ、极位夹角θ以及行程速比系数K的数值；（3）指出机构最小传动角γmin出现的位置，计算γmin的具体数值。3.（14分）现有一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮以等角速度ω=10rad/s顺时针回转，偏距e=15mm，凸轮理论轮廓的基圆半径r0=40mm，从动件行程h=30mm，滚子半径rr=10mm；运动参数设置为：推程运动角Φ=120°，远休止角Φs=30°，回程运动角Φ'=150°，近休止角Φs'=60°，推程段从动件采用正弦加速度运动规律，回程段采用等加速等减速运动规律。试完成以下要求：（1）写出推程段凸轮转角φ在0≤φ≤120°范围内的从动件位移s的函数表达式；（2）计算凸轮转角φ=90°时，从动件的位移s、理论轮廓对应点的向径ρ以及机构的瞬时压力角α；（3）校核该凸轮实际轮廓是否会发生根切失真现象，若发生失真请给出调整方案。4.（12分）图示混合轮系中，主动轮1与齿轮2构成定轴外啮合传动，轮1参数为z1=20，z2=40，模数m=5mm，ha*=1，α=20°；齿轮2与行星架H1固连为同一构件，中心轮3与机架固连（n3=0），行星轮4同时与中心轮3、中心轮5啮合，中心轮5与齿轮6固连，行星轮7同时与中心轮6、固定内齿圈8啮合，已知各轮齿数为z3=30，z4=20，z5=30，z6=20，z7=25，z8=70，主动轮1的输入转速n1=1440r/min，转向为逆时针。要求：（1）拆分该轮系的定轴轮系部分与周转轮系部分；（2）计算输出构件行星架H7的转速，标注转向；（3）校核齿轮1与齿轮2不发生根切的最小中心距，若采用标准安装判断是否满足正确啮合条件。5.（8分）某机械稳定运转的一个运动周期对应主轴回转两周，已知等效到主轴上的等效阻力矩Mer的变化规律为：主轴转角0°~180°区间Mer=20N·m，180°~360°区间Mer=80N·m，360°~540°区间Mer=40N·m，540°~720°区间Mer=100N·m；等效驱动力矩Med为常数，等效转动惯量Je=0.6kg·m²，主轴平均转速n=1500r/min，要求运转不均匀系数δ≤0.02。试完成以下计算：（1）求解等效驱动力矩Med的数值；（2）计算最大盈亏功Wmax的数值；（3）求安装在主轴上的飞轮所需的最小转动惯量JF，并说明将飞轮安装在高速轴上的工程优势。参考答案一、填空题答案1.活动构件的数量；局部自由度；虚约束2.小于等于；双摇杆机构3.法线；运动（速度）；小4.基圆；传动比（或瞬时角速度比）5.2ha*/sin²α；正；大于6.2；转化轮系（反转法）7.飞轮；转动角速度8.惯性力；惯性力偶矩；2二、单项选择题答案1.B2.A3.D4.C5.A6.B7.C8.D9.A10.A三、分析计算题答案1.（12分）解答：（1）局部自由度：滚子3绕自身轴线C点的回转运动，属于局部自由度，不参与机构整体运动输出。虚约束：构件5'、构件5'两端的转动副E'、D'共同构成虚约束，该组构件与原有的构件5、转动副E、D结构完全对称，仅起到辅助受力的作用，对压头6的竖直移动没有额外运动限制，属于重复约束。（2）剔除局部自由度和虚约束后，机构剩余活动构件数n=6，分别为构件1、2、4、5、6、滚子3（剔除局部自由度后将滚子与构件4视为固连构件，构件总数修正为5）；低副总数PL：A、B、O、E、D共5个转动副，压头与机架的移动副，合计PL=6；高副总数PH=1，为修正后构件4顶部凹槽与构件2末端的接触高副。代入自由度公式计算：F=3×5-2×6-1=1。机构原动件数为1，与计算得到的自由度数值相等，因此该机构在原动件输入确定运动的前提下，所有从动件都具有完全确定的运动，符合机构正常运转的条件。2.（14分）解答：（1）判断依据：最短杆AB长度为60mm，最长杆BC长度为150mm，两者之和60+150=210mm，其余两杆长度之和120+100=220mm，210<220，满足曲柄存在的杆长条件；机架为最短杆AB的邻边AD，因此该机构属于曲柄摇杆机构，构件AB可实现整周回转，构件CD为摇杆做往复摆动。（2）摇杆处于两个极限位置时，曲柄AB与连杆BC共线，此时摇杆铰链点C的两个极限位置C1、C2满足AC1=BC-AB=90mm，AC2=BC+AB=210mm。对三角形AC1D采用余弦定理计算：CD²=AD²+AC1²-2×AD×AC1×cos∠C1AD，代入数据100²=120²+90²-2×120×90×cos∠C1AD，解得∠C1AD=54.3°；同理对三角形AC2D采用余弦定理计算100²=120²+210²-2×120×210×cos∠C2AD，解得∠C2AD=32.8°，因此极位夹角θ=∠C1AD-∠C2AD=21.5°≈22°。摇杆摆角ψ通过三角形DC1C2的余弦关系求解，最终得到ψ≈62.7°，行程速比系数K=(180°+θ)/(180°-θ)≈1.27。（3）曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄AB与机架AD共线重合的位置，此时连杆BC与摇杆CD的夹角的补角为传动角，代入余弦定理计算得到此时BC²=AB²+AD²-2×AB×AD×cos0°+CD²-2×CD×AD×cosγmin，解得γmin≈32.2°，为全机构传动角的最小值。3.（14分）解答：（1）正弦加速度运动规律的位移通用公式为s=h[φ/Φ-sin(2πφ/Φ)/(2π)]，代入h=30mm、Φ=2π/3，得到0≤φ≤2π/3范围内，s=30[3φ/(2π)-sin(3φ)/(2π)]，单位为mm，φ的单位为rad。4.（12分）解答：（1）轮系拆分结果：定轴轮系部分为轮1、轮2、机架；第一部分周转轮系为中心轮3、行星轮4、中心轮5、行星架H1；第二部分周转轮系为中心轮6、行星轮7、固定内齿圈8、行星架H7，中心轮5与齿轮6固连传递转速。（2）首先计算定轴轮系传动比i12=n1/n2=z2/z1=40/20=2，n2=nH1=1440/2=720r/min，逆时针。第一组周转轮系采用转化轮系法i35^H1=(n3-nH1)/(n5-nH1)=(-1)^1×z4z5/z3z4=-30/30=-1，代入n3=0得n5=1440r/min，n6=n5=1440r/min。第二组周转轮系转化轮系传动比i68^H7=(n6-nH7)/(n8-nH7)=(-1)^1×z7z8/z6z7=-70/20=-3.5，代入n8=0解得nH7≈320r/min，转向与轮1输入转向一致，为逆时针。（3）标准齿轮不根切最少齿数zmin=2ha*/sin²20°≈17，齿轮1齿数20>17，齿轮2齿数40>17，标准中心距a=m(z1+z2)/2=5×60/2=150mm，该安装中心距等于两齿轮分度圆半径之和，啮合角等于分度圆压力角20°，两轮模数、压力角均相等，满足渐开线齿轮正确啮合的全部条件。5.（8分）解答：（1）一个运动周期内驱动力做功与阻力做功相等，代入得Med×4π=20×π+80×π+40×π+100×π，解得Med=60N·m。（2）计算各区间盈亏功：0°~180°区间ΔW1=(60-