3.1 《找规律》教案 表格式 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

《找规律》教学设计学科数学年级四年级课型新授课单元第三单元课题《找规律》课时第一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与代数”运算教学要求：能探索乘数末尾是整十数的乘法计算规律，掌握整十、整百数乘法口算方法，能清晰表述积的变化规律；完整经历计算—观察—对比—猜想—举例验证—归纳应用探究流程，形成“观察算式找变化”的数学探究方法，发展归纳推理意识；理解“一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10；两个乘数同时乘10，积乘100”两类变化模型，能根据已知算式直接推导同类算式结果；借助直观计数模型（点子/方格图）理解末尾添0的算理，渗透计数单位转化思想，提升运算能力；能运用乘法规律解决购物、数量统计等生活实际问题，感受运算规律的简洁性与实用价值。教材分析本课是北师大版四年级上册第三单元《乘法》开篇第一课，属于整数乘法口算规律探究内容，承接三年级两位数乘一位数、表内乘法口算基础，是学生第一次系统研究乘数末尾带0的运算规律，为后续两位数乘两位数、三位数乘法笔算、积商变化规律拓展铺垫算理基础。教材编排逻辑：口算旧知铺垫→出示三组递进乘法算式→独立计算对比发现乘数与积的变化→方格直观模型解释末尾添0算理→归纳整十数口算通用方法→分层口算、应用题巩固。教材核心逻辑：不直接告知规律，让学生自主对比算式变化，从特殊算式归纳通用规律，全程依托计算、举例验证落实“做中学”，重点培养学生观察对比、归纳概括的数学思维。学情分析知识基础：学生熟练掌握表内乘法，会计算两位数乘一位数；能口算几十乘一位数，理解10、100这类计数单位含义；具备简单算式对比观察能力，但从未系统梳理乘数末尾添0带来的积的变化规律，容易出现积末尾0的个数数错的计算错误。思维特点：四年级学生以具象运算思维为主，能快速完成基础口算，但抽象概括能力薄弱，只会单独计算单道算式，不会横向、纵向对比一组算式的变化；容易混淆“一个乘数加0”和“两个乘数同时加0”两种变化，口算时漏添、多添0。认知难点：自主对比多组算式，完整、规范概括积的变化文字规律；理解“两个乘数末尾一共有几个0，积末尾添几个0”算理，准确数0；灵活运用规律，不计算直接推导同类算式得数；区分“一个乘数扩大10倍”与“两个乘数同时扩大10倍”两种积的变化结果。核心素养目标1.通过计算、观察、比较，发现积的变化规律，培养发现问题和提出问题的能力。2.能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能运用所学的知识解释计算的过程与方法。3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。教学重点1.自主探究并掌握整十数乘法口算方法，归纳积随乘数末尾添0的变化规律；2.能运用规律快速口算、直接推导同类乘法算式结果。教学难点1.准确概括两类积的变化规律（单乘数添0、双乘数同时添0）；2.口算时准确统计乘数末尾总0的个数，避免积末尾漏添、多添0；3.借助直观模型理解整十数相乘的计数单位算理。教学准备多媒体课件（三组探究乘法算式、方格计数直观图、生活购物应用题、典型错例）、口算卡片、单人课堂学习单、草稿本、白板板书贴纸

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故温故铺垫，唤醒旧知1.口算练习2×3=2×8=5×4=

20×3=20×8=50×4=

2.提问引思

师：你是用什么方法计算上面题目的？

生：简单的题目直接用表内乘法计算。3.揭示课题

师：今天我们继续学习整数乘法，探索乘法计算中的规律。（板书课题：找规律）。1.举手抢答口算答案，同桌互相说一说自己的口算思路；2.带着“双整十数如何口算”的疑问齐读课题，明确本课探究任务。依托旧口算知识搭建新旧桥梁，从单乘数带0过渡到双乘数带0，制造认知疑问，自然引出规律探究主题，激活学生已有运算经验。二、引新创设情境，引入课题1.课件出示教材三组标准探究算式：第一组：1×1=1×10=10×10=第二组：3×2=3×20=30×20=第三组：12×4=12×40=120×40=2.布置基础任务：独立计算全部算式，写清得数；3.引导观察提问：如果遇到整十数、几百几十数该怎样计算呢？1.独立口算填写全部得数；2.4人小组轮流分享观察发现，互相补充、纠正观察遗漏点。直接出示教材核心探究素材，分层设置观察问题，降低对比难度；小组交流让每个学生充分表达初步发现，为归纳通用规律铺垫直观素材。三、探究合作探究，总结规律探究1：观察算式，初步感知1.出示算式，学生计算第一组：1×1=1×10=10×10=第二组：3×2=3×20=30×20=第三组：12×4=12×40=120×40=2.小组交流，分享发现

师：照样子再写几组这样的算式，算一算，你有什么发现？

第一组第二组第三组6×3=1815×4=6018×2=366×30=18015×40=60018×20=36060×30=1800150×40=6000180×20=3600预设发现：

①我发现每组后面的算式都和第一个算式有关。

②一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来相同的倍数。

③两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个0，积的末尾也添一个0。

④两个数相乘，如果每个乘数都扩大为原来的10倍，那么积就扩大为原来的100倍。探究2：深入探究，理解算理1.算一算，并说说你是如何计算的

1×1=13×2=612×4=481×10=103×20=6012×40=48010×10=10030×20=600120×40=48002.结合图示，理解算理

师：结合下图，你能说一说30×20=600的道理吗？与同伴交流。

说明：从图中可以看出，10×10是1个百，3个十乘2个十是6个百。

3.总结口算方法

整十数乘整十数的口算方法：先不管乘数的0，用表内乘法计算，再在积的末尾添上相应个数的0。探究3：应用规律，灵活计算1.根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？16×30=160×30=160×3=16×300=2.想一想，说一说：你发现积的变化规律是什么？一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来相同的倍数。1.举手分享小组观察结论，对照算式完整表达乘数与积的变化；2.跟随老师看懂方格计数模型，口述“几个十乘几个十得几个百”；3.完整说清每道题乘数增加几个0，积对应添几个0。先从直观算式对比提炼表层规律，再通过自主创编算式验证，保证规律具有普遍性；错例直击“数0出错”核心难点；借助方格计数模型把抽象末尾添0转化为计数单位运算，从“知其然”到“知其所以然”，突破算理理解难点；设置直接推导题型，训练学生规律迁移应用能力，避免只会硬算、不会推理。四、变式变式练习，基础巩固课件出示分层练习题，逐题完成并反馈：1.算一算，照样子再写出一组算式。3×8=30×8=30×80=

17×5=17×50=170×50=

6×9=6×90=60×90=师：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个0，积的末尾也添一个0。据此直接写出得数。2.根据23×4=92，直接写出下面算式的结果。230×40=230×4=230×400=师：先不管乘数的0，计算出积，再在积的末尾添上相应个数的0。3.把结果相同的算式连起来。70×2270×22016×20016×20700×227×220160×2160×20师：看清楚乘数后面0的个数。4.师：根据图示，每盘鸡蛋28个，10盘用28乘10,20盘再用结果乘2,30盘再乘3.1.独立快速口算，标注每道题去掉的0的个数；2.口头表述推导过程，判断题完整写出错误原因。基础题紧扣本课口算方法与积变化规律，聚焦“数0易错点”，夯实基础运算技能，规范说理表达。五、尝试尝试练习，巩固提高1.在括号里填上适当的数。()×()=600()×()=600()×()=600

()×()=1800()×()=1800()×()=1800

()×()=2400()×()=2400()×()=2400师：每组中三个算式的结果相同，先不管0，想表内乘法，然后在乘数中添0。2.选一选。

(1)与38×60的计算结果相同的算式是()。

A.380×6B.308×6C.380×60

(2)在17×6的积的末尾添上()个0，就是17×600的积。

A.1B.2C.3

师：乘数中一共有几个0，积就有几个0。3.陈老师去采购体育用品，1个排球60元，1个足球100元。陈老师带了1500元准备买12个排球，7个足球，够吗？师：根据题意，用60乘12求出12个排球的钱数，100乘7求出7个足球的钱数，二者相加，大于1500元，陈老师带的钱不够，反之就够。独立完成各题，规范书写算式；应用题完整口述口算步骤，同桌核对结果。综合题融合口算匹配、生活应用，把运算规律落地到真实场景，提升学生运用数学解决实际问题的应用意识。六、提升适时小结，兴趣延伸1.知识梳理

师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？2.学生汇报，教师总结

学会了整十数乘整十数的口算方法

发现了积的变化规律能根据规律快速计算。1.自主梳理本节课知识点，全班发言分享收获；2.记录课后实践任务，规划生活观察渠道。系统梳理单元起始课知识框架，打通课堂与生活，实现知识课外延伸。板书设计系统梳理本课规律、算法、应用三层核心内容，突出课堂核心规律，帮助学生搭建清晰知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.14×10＝23×10＝12×20＝11×30＝15×20＝24×20＝13×30＝32×20＝21×40＝16×10＝12×30＝14×20＝22×30＝18×10＝25×20＝31×20＝11×50＝17×20＝13×20＝12×40＝2.填空：计算40×60，先算（）×（）=（），两个乘数共2个0，积末尾添（）个0，结果是（）；3.判断：50×40=2000（），说明理由。能力提升：1.根据14×5=70，直接写出14×50、140×50、140×5的得数；2.应用题：文具每盒40支，30盒一共有多少支？3.判断对错，说明理由：（1）40×50=200（）（2）11×50=550（）拓展迁移：自主创编三组“基础算式、单乘数带0、双乘数带0”算式，给家长讲解发现的积变化规律。教学反思优点：1.教学逻辑循序渐进：旧口算铺垫→算式计算对比→自主发现规律→方格模型明理→规律迁移应用，贴合四年级运算思维；采用“观察—猜想—举例验证—归纳”标准数学探究流程，完整落实推理意识培养。2.依托直观方格模型化解抽象算理，把“末尾添0”转化为计数单位（十×十=百），有效解决学生只会机械口算、不懂道理的问题；搭配错例辨析直击漏0、多0高频计算错误。3.课堂活动丰富：抢答口算、小组交流、自主创编算式、上台说推导思路，充分发挥学生主体地位，全程做到“以算促思，以思寻律”。4.习题、作业分层清晰，基础夯实口算技能，提升训练规律迁移，拓展任务鼓励自主创造，兼顾学困生与优等生，落实因材施教。课堂不足：1.少数学生对比观察无序，只会单看一道算式，不会纵向、横向跨算式对比，自主归纳规律时语言表达零散、不完整；2.方格模型讲解时间有限，部分学困生对“几个十乘几个十”计数单位转化理解不透彻；3.生活应用题练习量偏少，学生将规律转化为解决实际问题的熟练度不足。改进措施：1.课前发放算式对比标记工具，引导学生用横线、竖线标注乘数、积的变化，规范观察顺序；课堂增加“规律口头复述”专项小练习，训练完整数学表达；2.课后发放方格练习纸，布置画一画、说一说30×40算理微型实践作业，巩固计数单位模型理解；3.增加购物、装箱、乘车等生活化乘法素材，补充课堂应用题练习时长，强化规律的实际应用；4.小组细化分工，设置计算员、观察员、记录员、发言人，保证每位