加法交换律和加法结合律学习

加法交换律和加法结合律

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律和加法结合律

教学内容：国标苏教版教科书第54—56页。

教材分析：

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算

已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运

算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中

接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交

换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际

问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际

问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让

学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分

析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规

律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经

验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算

律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识O

“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式

巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练

习，为学习简便计算作适当渗透。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结

合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的

过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发

现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成

功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立

思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能

用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发

现并概括出运算律。

教学准备：配套课件。

教学过程：

一、课前谈话。

有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，

最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：

要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索

出一些规律。

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引

导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并

从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到

冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级

进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学

信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学

生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢空子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由

地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意

识。同时，也符合新课程“创造性使用教材”的理念。

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：28+17=45,追问：还有其他的方法来

解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45（人）

为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：

28+17=17+28

仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两

边，什么地方相同？什么地方不同？

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回

答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？

你们能用一个算式来表示你们的发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个

数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答

的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分

别表示什么？

7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，

那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来

表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表

示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：

a+b-b+ao

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一

些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算

律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律（板

书：加法交换律），学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们

是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算

观察思考——猜测验证——得出结论。

9、练习：

完成想想做做第一题前面两小题。

设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题

指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题

情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，

并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有

一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我

们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们

有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列

式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23

28+(17+23)

设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较

好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好

地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)

那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的

数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号

连接？教师板书：

(28+17)+23=28+(17+23)

5、电脑出示：下面的0里能填上等号吗？

(45+25)+13045+(25+13)

(36+18)+22036+(18+22)

学生回答，教师板书：(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生

小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两

个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再

和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到

启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一

下。

板书：（a+b）+c=a+（b+c）

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结

合律（板书：加法结合律）。

8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由

扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织

能力。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成“想想做做”第3题第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子

很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成“想想做做”第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的

学习内农，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算

中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算

律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学

生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

板书设计：运算