2023年四川省遂宁市中考数学试卷

2023年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(4分)已知算式5□(5)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为()2.(4分)下列运算正确的是()3.(4分)纳米是表示微小距离的单位，1纳米□D.00000毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为()A.0.5□10GB.0.5□10□C.4.(4分)生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是()5.(4分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：各重几何?其大意是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金，白银各重几两?设每枚黄金重x两，第1页(共26页)第2页(共26页)每枚白银重y两，根据题意得方程组()6.(4分)在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的A.□,0)B.(0,0)C.(0,1)7.(4分)为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设为20cm,每个扇形的圆心角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次),投中“免一次作业”的概率是()8.(4分)若关于x的不等式组点.以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为()8010.(4分)抛物线yCax₂bx□c(a□0)E的图象如图所示，对称轴为直线x□2.下列说法：①abc□0;②c□Ba□0;③4a22abat(at□b)t为全体实数);④若图象取值范围为5□m□2,其中正确的个数有()第4页(共26页)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11.(4分)若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是三角形.13.(4分)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为,丙烷的化,丙烷的化.序号)CC三、解答题(本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分)先化简，再求值：,其中18.(8分)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》,于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采类别c类阅读时长t(小时)频数8mn4(1)此次调查共抽取了名学生，m□,n□;(2)扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是度；(3)已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参的概率.第5页(共26页)20.(9分)我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a,b]*C,d]Dacbd,其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如3,2]*[5,1]□5□2□□3.(1)求[□,3]*[2,6]的值；(2)已知关于x的方程[x,2x□]*mx□,m]□有两个实数根，求m的取值范21.(9分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，22.(9分)某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得实践探究活动记录表活动内容测量湖边A、B两处的距离成员??组长：□??组员：第6页(共26页)工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据C,可测量c处到A、B两处的距离，通过测角仪可测得□A、□B、□c的度数.测量数据角的度数边的长度数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离.于是数据处理组写出了以下过程，请补全内件填入横线)23.(10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(4,1),B(m,4)两点.k,k,b为常数)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；第7页(共26页)第8页(共26页)(2)根据图象直接写出不等式k×□的解集；(3)P为y轴上一点，若□PAB的面积为3,求P点的坐标.25.(12分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线经过点0(0,0),对称轴过点B(2,0)直线1过点c(2,2)且垂直于y轴.过点B的直线1交抛物线于点M、N,交直线1于点Q,其中点M、Q在抛物线对称轴的左侧.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,当BM:MQ□B:5时，求点N的坐标；(3)如图2,当点Q恰好在y轴上时，P为直线1下方的抛物线上一动点，连结第9页(共26页)的最大值.(图1)(图2)第10页(共26页)2023年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)D、5□C5)□,不符合题意.故选：A.故选：D.故选：A.第11页(共26页)的对应顶点的连线相交于点(□,0),则位似中心的坐标为(□,0).故选：A.7.【解答】解：投中“免一次作业”的概率是故选：B.解不等式①得：x□B,故选：D.第12页(共26页)BB□2,,整理得：b□4a,即a、b同号.由图象可知，当□4时，y□,又□对称轴为直线□2,可知：当x□时，y□0;□abc□0,故①正确.代入原解析式得：yax2axc;③由①得：b□4a.□(t□2)20,故③错误.即当5□m□2时，满足题设，故④正确.二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)故答案为：直角.甲烷的化学式中的c有1个，H有2□□□4(个),乙烷的化学式中的c有2个，H有222□6(个),□十二烷的化学式中的c有12个，H有2□2□226(个),第13页(共26页)故答案为：5.第14页(共26页)当直线1□BC时，如图2,作EF//AD交直线1于点F,连接DF,故答案为：①②④.C第15页(共26页)第16页(共26页)DMDMoGCC三、解答题(本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)□18.【解答】解：(1)此次调查共抽取的学生人数为：820%□40(名),故答案为：40,18,10;故答案为：162;(3)画树状图如下：第17页(共26页)共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，19.【解答】(1)证明：□AD//BC,(2)解：四边形BFD是菱形，理由如下：CC(2)根据题意得x(mx□)□m(2x□)□0,第18页(共26页)根据题意得：答：每个甲种粽子的进价为10元，每个乙种粽子的进价为12元；②甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，□购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时利润最大，最大利润为466元.过点c作CD□AB,垂足为D,第19页(共26页)CD□BCSin45□40|(米),□AD□3CD□20√6(米),过点c作CD□AB,垂足为D,2(米),□线段AB的长约为77米.第20页(共26页)23.【解答】解：(1)将点A(4,1)代入之中，得：将B(m,4)代入反比例函数之中，得：m□,解得：(2)观察函数的图象可知：当□□x□或x□时，一次函数的图象均在反比例kx□b的解集为：4□x□或x□0.(3)过点A,B分别作y轴的垂线，垂足分别为c,D,第21页(共26页)解得：tB,SS又解得：t□7,第22页(共26页)(2)证明：连接BD,如图，由(1)(2)得：□ABD□CDN□ACD,□ADB□BNM□AHO□MD0