2025-2026学年河南省焦作市初中数学八年级期末下册自测模拟重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使式子有意义，m的取值范围应满足（）A．B．C．且D．且

3、下列各组数中，为勾股数的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．1.5，2，2.5D．5，10，12

4、如图，平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（

）平均数中位数众数方差8283840.35A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则P为（

）A．0B．正数C．负数D．非负数

7、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)甲乙丙丁平均数x/cm561560561560方差s23.53.515.516.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，点分别在上，点沿折叠后与点重合，则是（

）

A．B．C．D．

9、一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（

）

A．B．0C．1D．2

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、当时，式子_________．

12、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg)与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为__________kg.

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，，平分交于点，连结．若，平分．则的周长为_______．

15、如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用与全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证与全等的判定方法是：__________；中线的取值范围是__________．

【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．

【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．证明：．

【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由．

18、教育部发布的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，其中根据不同学段制定了“整理与收纳”“家庭清洁、烹饪、家居美化等日常生活劳动”等学段目标．为了增强学生的劳动意识，让学生体验劳动的乐趣，某校组织七、八年级学生参加“美好双手，美好生活”劳动技能大赛，并随机抽取七年级和八年级各10名同学的比赛成绩进行整理和分析，数据如下：

【收集数据】

七年级10名同学比赛成绩统计如下：

93

68

73

75

75

77

78

83

86

92

八年级10名同学比赛成绩统计如下：

84

74

75

80

80

72

76

82

85

92

【整理数据】将两组数据按如下分数段整理，如表所示：成绩x人数年级七年级152a八年级0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：年级统计量平均数中位数众数方差七年级80b75八年级8080c33【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_____，_____，_____；

(2)样本数据中，七年级小杨同学和八年级小吴同学的成绩都为80分，则哪位同学的成绩在本年级排名更靠前，请说明理由．

19、一次函数的图像经过点，且与的图像平行，求该一次函数解析式．

20、如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为AB上一点，沿CD折叠△ABC，点A恰好落在BC边上的A’处，AB＝4，BC＝5，求BD的长．

21、禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？

22、如图1，已知直线与轴、轴分别交于、两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．

(1)求点的坐标，并求出直线的关系式；

(2)如图2，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：；

(3)如图3，在（1）的条件下，直