2025-2026学年宁夏回族自治区灵武市初中数学八年级期末上册高分综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、下列语句：①2是4的平方根．②，，都是无理数．③实数和数轴上的点一一对应．④的立方根是⑤．⑥，则．正确的有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个

3、一次函数的大致图象是（）A．

B．

C．

D．

4、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（

）A．4种B．3种C．2种D．1种

6、将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（）A．y＝x+2B．y＝x﹣4C．y＝x﹣D．y＝x+

7、小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（

）A．B．C．D．

8、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．设这根芦苇的长度为x尺，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为(

)

A．B．C．D．二、填空题

10、已知，那么的平方根=________________；

11、三角形一外角是相邻内角的2倍，这个外角和相邻内角分别为________．

12、已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则b的值为___________．

13、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，点在第二象限，那么点在第______象限．

14、的整数部分是______，小数部分是______．

15、若方程与的解相同，则a的值为()三、综合题

16、如图，在中，，分别是、、的对边，点是边上一个动点（点与不重合），连接，若满足，且是不等式组的整数解．

(1)求的长；

(2)当平分的周长时，此时是否平分的面积？

17、如图是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请在网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为；

(2)点B向上移动4个单位，再向右移动1个单位后得到点C，点C的坐标是________；

(3)在图中标出点C，连接，，并画出关于原点对称的.

18、某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位参与调查的学生均要完成两项调查），并对数据进行了收集、整理与描述，形成了如下调查报告：数据的收集、整理与描述第一项您平均每周校外体育缎炼的时间(单位：小时)大约是(只

能选一项)

A．；

B．；

C．；

D．．

第二项您校外体育锻炼的方式是.(可多选)

E．跑步；

F．跳级；

G．打篮球；

H．踢足球；

I．打羽毛球；

J．其它．

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)参与本次抽样调查的学生有___________人，这些学生中选择“跑步”的学生有___________人；

(2)估计该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数；

(3)请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．

19、已知一次函数经过点，与x轴交于点A．

(1)求b的值和点A的坐标；

(2)画出此函数的图象；

(3)观察图象，当时，x的取值范围是______．

20、【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．

(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，

(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．

21、为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案?

(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?

22、新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：

(1)的“青一区间”是

；的“青一区间”是

；

(2)若无理数（为正整数）