2025-2026学年西藏藏族自治区拉萨市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图是由若干个相同的小正方体堆砌成的几何体，则该几何体的俯视图是(

)

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（

）A．B．C．D．

7、如图，C为线段BE上一动点不与点B，E重合，在BE同侧分别作等边ABC和等边CDE、BD与AE交于点P，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N，连结MN．以下四个结论：①CM=CN；②∠APB=60°；③PA+PC=PB；④PC平分∠BPE；恒成立的结论有（

）

A．①②④B．①②③④C．①③④D．①④

8、某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（

）A．5B．10C．19D．81

9、如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线交于点，若，则的面积为（

）

A．2B．C．D．4

10、如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是，油面宽为，则圆心点到油面的距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、定义新运算“※”，规则：，如，．若的两根分别为，则______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、在函数的图象上有三点(﹣3，y1)、(﹣2，y2)、(1，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系为______．

14、如图，在等腰三角形中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是___________．

15、若是方程的一个根，则的值为_____________．

16、不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_____．

17、如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，，则的长度为______．

三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、在坐标平面内，A点的坐标为，，，如图，求：

(1)B点的坐标；

(2)求．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点，的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点为轴正半轴上一点，若，求点的坐标．

(3)在（2）的条件下，平面直角坐标系中是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，是的直径，C为上一点，D为的中点，弦于点F，交于点G，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某店只销售某种进价为40元/的产品，已知该店按60元/出售时，每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加.

(1)若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？

(2)当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？

23、用合