2025-2026学年河南省义马市初中数学九年级期末上册自我评估黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组线段的长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、如图，点，分别在菱形的边，上，点，分别在，的延长线上，且．连结，，，，若菱形和四边形的面积相等，则的值为（

）

A．B．C．D．1

8、某种商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、四边形中，，则等于(

)

A．B．C．D．

10、的半径为1，直线与相离，点是直线上一动点，过点作的一条切线（其中点是切点），圆心到直线的距离为3，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________．

12、黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段长为8，C是上的一个黄金分割点，且，则AC的值为______．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）．

14、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为______．

15、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

16、如图，菱形ABCD的一条对角线BD长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的边长为______．

17、在中，，，，则的面积为_______．三、综合题

18、世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：

(1)每小组共比赛多少场？

(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

19、在平面直角坐标系中，旋转角满足，对图形M、图形N和一点T给出如下定义：将图形M绕点T逆时针旋转得到图形．P为图形上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．已知点，点，点．

(1)当且点T为原点时，记线段为图形M．

①画出图形；

②若点C为图形N，则“转后距”为______；

③若线段为图形N，求“转后距”；

(2)当点T为原点时，点在点B的左侧，点，记线段为图形M，线段为图形N，对任意旋转角，“转后距”大于1，求出m的取值范围；

(3)当时，点D为，图形M是以D为圆心，4为半径的圆上的任意一点，点T也是上任意一点，图形N为直线，若图形M与图形N的“转后距”的最小值是1，直接写出n的值．

20、在平面直角坐标系中,点,,分别位于三个不同象限,若反比例函数的图像经过其中两点,求反比例函数的表达式和的值．

21、如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

22、在刚刚过去的“十一”假期中，某超市为迎接“十一”长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用3000元购进的甲种品牌洗衣液与用4000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？

23、定义：如果一元二次方程满足．那么我们称这个方程为“凤凰”方程．

(1)已知是“凤凰”方程．且有两个相等的实数根．试求a与c的关系