2026-2027学年（思维拓展）暑假3升4奥数衔接专题：和差倍问题-数学三年级下学期人教版（含答案）

/（思维拓展）暑假3升4奥数衔接专题：和差倍问题-数学三年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．水果超市运来苹果50箱，运来橘子的箱数是苹果的2倍，运来的橘子比苹果多多少箱？列式正确的是（

）。A．50×（2－1） B．50×2 C．50×（2＋1）2．大数与小数之差是270，若去掉大数个位上的0，则两数正好相等。小数是（

）。A．30 B．27 C．3003．欢欢比妈妈少27岁，妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，欢欢今年（

）岁。A．8 B．36 C．94．一个数乘8，得到的数比原来的数大63，原来的数是（

）。A．7 B．8 C．95．妈妈买一套衣服用了295元，上衣比裤子贵27元。裤子每条多少元？下面列式错误的是（

）。A．（295－27）÷2 B．（295＋27）÷2 C．（295＋27）÷2－276．有5袋同样重的黄豆，如果从每袋中都取出15千克，那么5袋里剩下的黄豆相当于原来2袋黄豆的重量。原来每袋豆重（

）千克。A．15 B．25 C．307．雁雁和旦旦一起做仰卧起坐锻炼身体，一段时间后，雁雁做的个数比旦旦做的2倍多5个，且雁雁比旦旦多做15个。那么下列线段图正确的是（）。A．B． C．8．张宁和王晓星一共有画片86张，王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多。王晓星原来有（）张画片。A．15 B．51 C．74二、填空题9．两袋水果，大袋的重量是小袋的3倍，两袋一共重32千克，两袋水果分别重()千克和()千克。10．妈妈的年龄是小芳的4倍，妈妈的年龄又比小芳大27岁，请你算出妈妈的年龄()岁和小芳的年龄是()岁。11．有两个书架，第1个书架上书的数量是第2个书架上的3倍，两个书架上一共有图书32本，第1个书架上有图书()本。12．盒子里放了黄、白两种乒乓球共36个。黄乒乓球的个数是白乒乓球的3倍。盒子里有()个黄乒乓球，()个白乒乓球。13．共51个围棋子按照○●○●○●○……○的顺序排列，○有()个，●有()个。14．甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，甲筐比乙筐多42千克，甲筐有苹果()千克，乙筐有苹果()千克。15．甲、乙两个工程队，甲队有56人，乙队有34人，两队调走同样多的人数后，现在甲队人数是乙队人数的3倍，现在甲队有()人，乙队有()人。16．小刚买了一本科技书和一本故事书，一共花了48元，科技书的价钱是故事书的2倍。每本科技书()元，每本故事书()元。三、解答题17．小刚和小花共有邮票424张，小刚的邮票张数是小花的3倍。他们各有多少张邮票？18．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？19．一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，一台全自动洗衣机比一台饮水机多960元。一台全自动洗衣机多少元？20．爸爸买了一件皮衣和一条裤子。皮衣的价钱是裤子的6倍，并且裤子比皮衣便宜640元。请问，一件皮衣和一条裤子分别是多少钱？21．一个抽奖箱中有红球和白球共60个，红球的数量是白球的5倍。该抽奖箱中有多少个白球？（先画图，再解答）22．明明家购买了一套学习桌椅共花去925元，桌子的单价是椅子的4倍，学习桌和椅子的单价各是多少元？

参考答案：1．A【分析】由题意得，水果超市运来苹果50箱，运来橘子的箱数是苹果的2倍，那么运来橘子的箱数比运来苹果的箱数多1倍，直接用1乘50即可解答。【详解】50×（2－1）＝50×1＝50（箱）故答案为：A2．A【分析】去掉大数个位是0，相当于除以10，正好等于小数，说明大数是小数的10倍，把小数看成1份，大数是10份，大数比小数多9份，大数与小数之差是270，270对应9份，求得1份是多少，即小数就是多少。【详解】270÷（10－1）＝270÷9＝30小数是30；故答案为：A【点睛】明确大数与小数之差270对应9份是解决本题的关键。3．C【分析】妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，可知妈妈与欢欢之间的倍数差刚好是4－1＝3，也就是妈妈比欢欢多出来的年龄恰好是欢欢年龄的3倍，再根据欢欢比妈妈少27岁，据此用27÷3即可求出欢欢的年龄。【详解】27÷（4－1）＝27÷3＝9（岁）也就是说欢欢今年9岁。故答案选：C4．C【分析】一个数乘8，得到的数相当于这个数扩大为原来的8倍，扩大后的数要比这个数多（8－1）倍，故用63÷（8－1）求出原来的数。【详解】63÷（8－1）＝63÷7＝9所以原来的数是9。故答案为：C5．B【分析】买一套衣服用了295元，则一件上衣的价钱＋一条裤子的价钱＝295元。上衣比裤子贵27元，则一条裤子的价钱是（295－17）÷2元。一件上衣的价钱是（295＋17）÷2元，用一件上衣的价钱减去贵的27元，也可求出一条裤子的价钱为（295＋27）÷2－27元。【详解】根据分析可知，要求每条裤子的价钱，可以列式为（295－27）÷2或者（295＋27）÷2－27。故答案为：B。【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。熟记公式：小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。6．B【分析】根据题意，先算出取出的千克数，剩下的黄豆相当于原来2袋黄豆的重量，说明取出的是原来（5－2）袋的重量，由此求解。【详解】15×5＝75（千克）75÷（5－2）＝75÷3＝25（千克）故答案为：B【点睛】本题的关键是取出的重量是原来（5－2）袋的重量。7．A【分析】旦旦做的数量看做1段，雁雁做的数量是2段多5个。【详解】B选项中，2倍的表示不正确；C选项中，多15个的表示不正确；A选项正确，故答案选A。【点睛】画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，但要注意画图的准确性。8．B【分析】此题考查和差公式的应用，根据题意两人一共有画片86张，王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多8×2＝16张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原来有多少张画片。【详解】（86＋8×2）÷2＝（86＋16）÷2＝102÷2＝51（张）王晓星原来有51张画片。故答案为：B9．824【分析】根据题意，大袋水果的重量＋小袋水果的重量＝32千克，大袋的重量＝小袋重量的3倍，所以小袋重量的3倍＋小袋水果的重量＝32千克，小袋重量＝32÷4＝8（千克），大袋的重量是8×3＝24（千克），据此解答。【详解】32÷（3＋1）＝32÷4＝8（千克）8×3＝24（千克）即两袋水果分别重8千克和24千克。10．369【分析】先画线段图，（如图）由图可看出：27岁对应的是小芳年龄的3倍，由此列式解决问题。【详解】小芳的年龄是：27÷（4－1）＝27÷3＝9（岁）妈妈的年龄是：9×4＝36（岁）11．24【分析】将第2个书架上书的数量看作1份，那么第1个书架上书的数量为3份，也就是将所有两个书架上的书平均分成了（1＋3）份，用32除以（1＋3）计算出1份的数量，也就是2个书架上书的数量；求一个数的几倍是多少用乘法计算，所有再乘3计算出第1个书架上的数量；据此解答。【详解】根据分析：32÷（1＋3）×3＝32÷4×3＝8×3＝24（本）所有第1个书架上有图书24本。12．279【分析】根据题目可知，黄乒乓球的个数是白乒乓球的3倍，那么可以将黄乒乓球看成3份，白乒乓球看成1份，那么一共有4份，然后根据黄、白两种乒乓球共有36个，用总个数除以4，即可求出白乒乓球的个数，然后用白乒乓球的个数乘3，即可求得黄乒乓球的个数。【详解】36÷（3＋1）＝36÷4＝9（个）9×3＝27（个）即盒子里有27个黄乒乓球，9个白乒乓球。13．2625【分析】根据题意可知，○和●共有51个，○比●多1个，51加1的和除以2等于○的个数，○的个数减1等于●的个数，据此即可解答。【详解】（51＋1）÷2＝52÷2＝26（个）26－1＝25（个）共51个围棋子按照○●○●○●○……○的顺序排列，○有26个，●有25个。【点睛】熟练掌握和差问题的解题方法是解答本题的关键。14．6321【分析】甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，甲筐比乙筐多42千克，42千克就是乙筐苹果质量的3－1＝2倍，所以用42除以2，即可求出乙筐苹果的质量，然后用乙筐苹果的质量乘3，即可求出甲筐苹果的质量。【详解】42÷（3－1）＝42÷2＝21（千克）21×3＝63（千克）甲筐有苹果63千克，乙筐有苹果21千克。【点睛】本题考查的是差倍问题，已知大、小两数的差以及它们的倍数关系，求大数和小数，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。15．3311【分析】甲队比乙队永远多22人，两队调走同样多的人数后，甲队人数是乙队的3倍，比乙队多2倍，多22人，用22除以2即可求出乙队的人数，用乙队的人数乘3即可求出甲队的人数。【详解】56－34＝22（人）22÷（3－1）＝22÷2＝11（人）11×3＝33（人）【点睛】解答此题的关键是明确两队调走同样多的人数后，甲队比乙队多22人。16．3216【分析】科技书的价钱是故事书的2倍，则科技书和故事书的总价是故事书的3倍，用科技书和故事书的总价除以3就是故事书的价格；求出故事书的价格之后，用故事书的价格乘2就是科技书的价格，据此填空。【详解】故事书的价格：（元）科技书的价格：（元）【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数。17．小花：106张；小刚：318张【分析】小刚的邮票张数是小花的3倍，倍数和是3＋1＝4，小刚和小花共有邮票424张，则小花拥有的邮票数为424÷（3＋1）＝106（张），则小刚拥有的邮票数为106×3＝318（张），据此解答。【详解】小花：424÷（3＋1）＝424÷4＝106（张）小刚：106×3＝318（张）答：小花有106张邮票，小刚有318张邮票。18．迎春花：31棵；月季花：155棵【分析】月季花的棵数是迎春花的5倍。倍数和是5＋1＝6，公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，则迎春花栽种的数量为186÷（5＋1）＝31（棵），则月季花栽种的数量为31×5＝155（棵），据此解答。【详解】根据分析：186÷（5＋1）＝186÷6＝31（棵）31×5＝155（棵）答：迎春花栽种31棵，月季花栽种155棵。19．1280元【分析】由线段图可知，一台饮水机的价钱为1段，一台全自动洗衣机的价格为4段，全自动洗衣机比饮水机多3段，而一台全自动洗衣机比一台饮水机多960元，故用多的钱数除以对应的3段，先求出一台饮水机的价格，再用一台饮水机的价格乘4，即可求出一台全自动洗衣机的价格。【详解】4－1＝3一台饮水机：960÷3＝320（元）全自动洗衣机：320×4＝1280（元）答：一台全自动洗衣机1280元。20．皮衣768元；裤子128元【分析】皮衣的价钱是裤子的6倍，则皮衣的价钱比裤子的价钱多（6－1）倍，用640÷（6－1），即可得裤子的价钱，再用裤子的价钱乘6，即可求出一件皮衣的价钱。【详解】640÷（6－1）＝640÷5＝128（元）128×6＝768（元）答：一件皮衣768元钱，一条裤子128元钱。21．图见详解；10个【分析】根据题意，红球的数量是白