2026-2027学年【暑假奥数】小学数学三升四奥数思维拓展-商的变化规律-人教版（含答案）

/小学数学三升四奥数思维拓展-商的变化规律-人教版一．选择题（共8小题）1．被除数末尾有0，商的末尾（）有0。A．一定 B．可能 C．不可能2．若A÷90＝250，则A÷9＝（）A．2500 B．25 C．250 D．无法确定3．两个数相除，商是30，余数是2，若被除数和除数同时扩大10倍，余数是（）。A．2 B．30 C．204．200÷25＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝8，这样简算的依据是（）。A．积的变化规律 B．积不变的性质 C．商不变的性质5．一个除法算式，除数不变，被除数乘6，商应（）A．乘6 B．除以6 C．不变 D．加66．在除法算式144÷12＝12中，如果被除数乘2，要使商不变，除数应（）A．扩大原来的2倍 B．除以2 C．不变 D．不能确定7．在除法算式里，被除数和除数同时乘或者除以10，商（）A．不变 B．乘10 C．除以108．两个数的商是24，如果除数不变，被除数除以3，商就变成（）A．3 B．24 C．72 D．8二．填空题（共8小题）9．A÷B＝60，如果A扩大到原来的10倍，B不变，则商是。10．已知M÷N＝24，那么：M÷（N×2）＝，（M×3）÷（N×3）＝。11．①已知A÷B＝40，如果A除以20，B也除以20，那么商是。②已知A×24＝4008，那么A×12＝；A×8＝。12．根据352÷16＝22，直接写出下面各题的结果。352÷32＝；704÷16＝。13．根据143÷13＝11填空。1430÷130＝286÷13＝14．两个数相除商是50，如果被除数不变，除数乘5，商是。15．根据384÷24＝16，直接写出下面两题的商。（1）768÷24＝（2）192÷24＝16．小刚在计算除法时，把除数60末尾的“0”漏写了，结果得到的商是80，正确的商应是。三．计算题（共2小题）17．根据前面的算式，直接写出得数。48÷8＝696÷16＝；192÷32＝。800÷32＝25800÷16＝；1600÷32＝。18．根据商的变化规律，由36÷12＝3，直接写出下面算式的商。360÷120＝72÷12＝36÷3＝3600÷1200＝108÷12＝144÷48＝四．应用题（共3小题）19．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉两个零，这时余数减少了198，原来的余数是多少？20．一个数除以300，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉末尾的两个0，这时余数减少了99，原来的余数是多少？21．利用商不变的规律填一填．（1）60÷20＝3（60×2）÷（20〇□）＝3（60〇□）÷（20×5）＝3（60〇□）÷（20〇□）＝3（2）80÷40＝2（80÷2）÷（40〇□）＝2（80〇□）÷（40÷4）＝2（80〇□）÷（40〇□）＝2．

小学数学三升四奥数思维拓展-商的变化规律-人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：被除数末尾有0，商的末尾可能有0。故选：B。2．【解答】解：若A÷90＝250，则A÷9＝2500。故选：A。3．【解答】解：2×10＝20答：余数是20。故选：C。4．【解答】解：200÷25＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝8，这样简算的依据是商不变的性质。故选：C。5．【解答】解：一个除法算式，除数不变，被除数乘6，商应乘6。故选：A。6．【解答】解：在除法算式144÷12＝12中，如果被除数乘2，要使商不变，除数应乘2，即扩大到原来的2倍。故选：A。7．【解答】解：在除法算式里，被除数和除数同时乘或者除以10，商不变。故选：A。8．【解答】解：24÷3＝8两个数的商是24，如果除数不变，被除数除以3，商就变成8。故选：D。二．填空题（共8小题）9．【解答】解：A÷B＝60，如果A扩大到原来的10倍，B不变，则商是600。故答案为：600。10．【解答】解：已知M÷N＝24，那么：M÷（N×2）＝12，（M×3）÷（N×3）＝24。故答案为：12，24。11．【解答】解：①已知A÷B＝40，如果A除以20，B也除以20，那么商是40。②4008÷2＝20044008÷3＝1336已知A×24＝4008，那么A×12＝2004；A×8＝1336。故答案为：40，2004，1336。12．【解答】解：因为352÷16＝22，所以352÷32＝11；704÷16＝44。故答案为：11，44。13．【解答】解：因为143÷13＝11，所以1430÷130＝（143×10）÷（13×10）＝11286÷13＝（143×2）÷13＝11×2＝22故答案为：11；22。14．【解答】解：50÷5＝10两个数相除商是50，如果被除数不变，除数乘5，商是10。故答案为：10。15．【解答】解：（1）768÷24＝32（2）192÷24＝8故答案为：32，8。16．【解答】解：80÷10＝8答：正确的商应是8。故答案为：8。三．计算题（共2小题）17．【解答】解：48÷8＝696÷16＝6；192÷32＝6800÷32＝25800÷16＝50；1600÷32＝50故答案为：6；6；50；50。18．【解答】解：360÷120＝372÷12＝636÷3＝123600÷1200＝3108÷12＝9144÷48＝3四．应用题（共3小题）19．【解答】解：198÷（100﹣1）＝198÷99＝22×100＝200答：原来的余数是200。20．【解答】解：除数和被除数同时去掉末尾的两个0，即除数和被除数同时缩小了100倍，商不变，但余数也要缩小100倍，即原来的余数是现在余数的100倍，现在的余数：99÷（100﹣1）＝1，现在的余数：1×100＝100。答：原来的余数是100。21．【解答】解：（1）60÷20＝3，（60×2）÷（20×2）＝3，（60×5）÷（2