2026-2027学年奥数思维拓展：整数错中求解-小学数学三年级上学期人教版（含答案）

/奥数思维拓展：整数错中求解-小学数学三年级上册人教版【知识剖析】同学们在进行加、减、乘、除运算时，一定要认真审题，抄写算式时不能抄错题目，不能漏掉数字，计算时还要细心认真，不能有丝毫的马虎，否则就会出现错误。本讲的“整数错中求解”是教会同学们如何解决这类问题。

整数错中求解解题思路：倒推法。采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量。

【基础巩固】1．小马虎在计算436加一个数时，不小心把436抄写成了346，计算出的结果是740，那么正确的结果是()。2．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的“7”错写成“1”，减数个位上的“3”错写成“8”，最后得到的差是516，正确的得数是()。3．小马虎在数学课上将被减数百位和十位上的数字互换了，结果减去158后，差是369，正确的差是（

）。A．211 B．572 C．994．小马虎把乘5错算成除以5，结果得56，这题的正确答案是()。5．小马虎在计算18＋□×4时，先算的加法，再算乘法，得到的结果是128。这道题正确的结果是（）。A．14 B．16 C．74 D．866．小马虎在计算□－40÷8时，先算减法，再算除法，得到的结果是10，这道题的正确结果是（

）。A．160 B．120 C．115 D．1007．一道除法算式，小马虎把除数9看成6结果除得的商是6，这道题正确的商是()。8．“小马虎”在计算“◆÷3”时，不小心把除数3错写成了5，算出的结果商是12，余数是2，这道题正确的商是()，余数是()。【勇攀高峰】9．小马虎在计算一道除法算式时，错把除数6看成了9，结果的133余3，正确的结果应该是()。10．小马虎在做两位数加法时，由于粗心，把一个加数个位上的3看成8，十位上的3看成5，结果得到的和是73，正确的和是多少？【基础巩固】1．小马虎在计算436加一个数时，不小心把436抄写成了346，计算出的结果是740，那么正确的结果是()。【答案】830【解析】【分析】用错误的结果减去抄写错的数，求出其中的一个加数，再加上正确的另一个加数，就是正确的结果。【详解】740－346＋436＝394＋436＝830则正确的结果是830。【点睛】根据加法各部分之间的关系求出不变的加数是解答本题的关键。2．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的“7”错写成“1”，减数个位上的“3”错写成“8”，最后得到的差是516，正确的得数是()。【答案】461【解析】【分析】516加错误的减数等于被减数，再减去正确的减数即可解答。【详解】516＋18－73＝534－73＝461【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。3．小马虎在数学课上将被减数百位和十位上的数字互换了，结果减去158后，差是369，正确的差是（

）。A．211 B．572 C．99【答案】C【解析】【分析】先用369加158计算出被减数，然后将被减数百位和十位上的数字互换计算出正确的被减数，再用正确的被减数减去158即可。【详解】369＋158＝527即正确的被减数是257257－158＝99故答案为：C【点睛】此题考查的是三位数与三位数的减法计算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。4．小马虎把乘5错算成除以5，结果得56，这题的正确答案是()。【答案】1400【解析】【分析】56是一个乘数除以5得到的，反过来56乘5就得到这个乘数，再乘5就等于正确的积。【详解】56×5×5＝280×5＝1400【点睛】先利用倒推方法求出一个乘数，再作进一步解答。5．小马虎在计算18＋□×4时，先算的加法，再算乘法，得到的结果是128。这道题正确的结果是（）。A．14 B．16 C．74 D．86【答案】C【解析】【分析】根据小马虎的计算顺序可得：（18＋□）×4＝128，然后根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系算出“□”表示的数，再按照正确的运算顺序求解即可。【详解】128÷4－18＝32－18＝1418＋14×4＝18＋56＝74故答案为：C【点睛】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，注意加括号可以改变运算顺序。6．小马虎在计算□－40÷8时，先算减法，再算除法，得到的结果是10，这道题的正确结果是（

）。A．160 B．120 C．115 D．100【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，（□－40）÷8＝10，因此先用10乘8后，再加40即可计算出□的值，然后再将□的值代入□－40÷8中计算出结果即可，□－40÷8是先算除法，再算减法。【详解】10×8＝8080＋40＝120120－40÷8＝120－5＝115故答案为：C【点睛】此题考查的是混合运算的计算顺序，熟练掌握乘除法、加减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。7．一道除法算式，小马虎把除数9看成6结果除得的商是6，这道题正确的商是()。【答案】4【解析】【分析】根据题意，用所得的商乘错误的除数6，可以求出正确的被除数，然后再用被除数除以正确的除数9得出正确的商。【详解】6×6＝3636÷9＝4【点睛】本题关键是明确被除数不变，然后再根据被除数、除数和商之间的关系进行解答。8．“小马虎”在计算“◆÷3”时，不小心把除数3错写成了5，算出的结果商是12，余数是2，这道题正确的商是()，余数是()。【答案】

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2【解析】【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数。再用正确的被除数除以3，求出正确的商和余数。【详解】12×5＋2＝60＋2＝6262÷3＝20……2则这道题正确的商是20，余数是2。【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，这个关系也常用于有余数除法的验算。【勇攀高峰】9．小马虎在计算一道除法算式时，错把除数6看成了9，结果的133余3，正确的结果应该是()。【答案】200【解析】【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，先求出正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的结果。【详解】9×133＋3＝1197＋3＝12001200÷6＝200则正确的结果是200。【点睛】本题主要考查除法各部分之间的关系：商×除数＋余数＝被除数，这个关系也常用于有余数除法的验算。10．小马虎在做两位数加法时，由于粗心，把