2026-2027学年奥数小专题周期问题数学三年级下学期人教版（含答案）

/奥数小专题：周期问题-数学三年级下册人教版一、选择题1．小红练习毛笔字。她第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个。她第5天写了（

）个大字。A．21 B．24 C．272．某年的5月1日刚好是星期一，这年的5月共有（

）个星期天。A．4 B．5 C．63．有一串气球，按照4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……的顺序排列，第170个气球是（

）。A．红色 B．黄色 C．绿色4．一个正方形花圃的边长是6米，每隔3米放一盆花（4个角也要放），一共放了（

）盆花A．4 B．8 C．125．，像这样一一间隔排成一行，如果有45根，有（）个。A．44 B．45 C．466．□☆〇□☆〇□☆____按规律横线上应摆的图形是（

）。A．□ B．☆ C．〇二、填空题7．沿学校操场的四周每隔6米插一面彩旗，一共插了50面，学校操场的周长是()米。8．按照“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”的规律穿一串珠子，如果第一颗珠子是红色，那么第63颗珠子是()色。9．15名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学，这个队伍中一共有()名女同学。10．如图△●△●△●△，每两个三角形中有一个圆形，照这样的规律，如果△摆了50个，那么●要摆()个。11．狗熊掰玉米，它每天都比前一天多掰6个。已知它第三天掰了18个，那么它第二天掰了()个，第五天掰了()个。12．学校开联欢会，用彩灯布置会场，按照3盏红灯搭配2盏黄灯，现在已经有180盏红灯，需要()盏黄灯。13．如图，△○△○△○△○△，每两个△中间有1个○，图中一共有()个△，()个○，○比△()个。像这样一共摆20个△，那么中间一共要摆()个○。14．友谊广场上摆放了一排长凳供游人休息，一共15条，每条长凳的两边各放有一盆花供游人欣赏，一共摆放了()盆花。三、解答题15．淘气和笑笑两人在摆硬币，他们按2个5角、3个1角、4个1元的次序排列，共摆了33个硬币，这些硬币共有多少钱？16．广场上摆了60盆花，顺序如下，一共摆了多少盆月季花？17．公园里的河边种着一排柳树，欣欣从第1棵树跑到最后一棵树，一共跑了375米，每两棵树之间相距5米，河边一共种了多少棵树？18．小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？19．有一列数1、3、5、1、3、5、1、3、5……，前26个数的和是几？20．小明看一本童话书，第一天看了10页，以后每天都比前一天多看5页，5天刚好看完整本书。请问：这本童话书一共有多少页？

参考答案：1．B【分析】已知第一天写12个字，以后每天都比前一天多写3个，据此先求出第2天写了多少个字，再求出第3天和第4天写了多少个字，最后再求出第5天写了多少个字。据此列式解答。【详解】第二天：12＋3＝15（个）第三天：15＋3＝18（个）第四天：18＋3＝21（个）第五天：21＋3＝24（个）第5天写了24个大字。故答案为：B2．A【分析】每一年的5月份都有31天，每7天为一组，按星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日的顺序排列。用31除以7，商表示几周，余数表示还剩几天，先判断剩下的这几天分别是星期几，进而判断5月有几个星期天。【详解】31÷7＝4（周）…3（天）余下的3天是星期一、星期二、星期三，所以这年的5月共有4个星期天。故答案为：A3．C【分析】根据题目可知，4红3黄2绿为一组，则一组有（4＋3＋2）个气球，看170个里面有几组用除法，根据余数判断是什么颜色。【详解】4＋3＋2＝7＋2＝9（个）170÷9＝18（组）……8（个）4红3黄2绿为一组，第8个为绿色。故答案为：C4．B【分析】由于正方形花圃，属于封闭图形，相当于一端植树，一端不植树，则间距数＝棵数，根据正方形的周长＝边长×4，求出花圃的周长。用花圃的周长除以两盆花的间隔距离，求出间隔个数，而间隔个数等于花的总盆数。据此解答。【详解】6×4＝24（米）24÷3＝8（盆）一共放了8盆花。故答案为：B5．B【分析】通过观察可知排列规律是一个，1根，可以理解为一个圆圈、一条直线组合在一起，也就是一组一个圆圈和一条直线，所以有45根直线，就有45个圆圈，一样多；据此解答。【详解】，像这样一一间隔排成一行，如果有45根，有45个。故答案为：B【点睛】这类题型主要是观察图形的排列规律，根据规律来总结得出结果。6．C【分析】根据观察可知排列的规律是以为□☆〇一组重复出现的，☆的后面是〇，据此选择即可。【详解】由分析可知，按规律横线上应摆的图形是〇。故答案为：C7．300【分析】学校四周是一个封闭型图形，植树棵数＝间隔数，每隔6米插一面彩旗，一共插了50面，用乘法即可求出学校操场的周长，据此解答即可。【详解】6×50＝300（米）学校操场的周长是300米。8．蓝【分析】根据按照“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”的规律穿一串珠子可知，这串珠子是3个颜色一个循环周期，计算出第63个珠子是第几个周期的第几个即可。【详解】63÷3＝21，没有余数。说明第63个珠子是第21个周期的最后一个，是蓝色。9．14【分析】15名男同学排成一排，每两名男同学中间站一名女同学则一名男生一名女生，并且第一名和最后一名都是男同学，女同学的人数为男同学的人数－1，据此填空即可。【详解】15－1＝14（名）这个队伍中一共有14名女同学。10．49【分析】从图中可知，是按照△●为一组依次重复排列，但要保证每两个△中有一个●，那么△的个数要比●的个数多1；如果△摆了50个，则●要摆50－1＝49个。据此选择。【详解】50－1＝49（个）所以，●要摆49个。11．1230【分析】已知它第三天掰了18个，第二天比第三天少掰6个，那么它第二天掰了（18－6）个。第四天比第三天多掰6个，第五天比第四天多掰6个，那么第五天掰了（18＋6＋6）个。【详解】18－6＝12（个）18＋6＋6＝30（个）它第二天掰了12个，第五天掰了30个。12．120【分析】学校开联欢会按照3盏红灯、2盏黄灯、3盏红灯、2盏黄灯、3盏红灯、2盏黄灯……这样的规律布置会场，每组有3盏红灯，用红灯总数除以每组红灯盏数，算出按这样的规律排列了（180÷3）组，再用每组黄灯盏数乘组数即可算出需要多少盏黄灯。【详解】180÷3＝60（组）2×60＝120（盏）学校开联欢会，用彩灯布置会场，按照3盏红灯搭配2盏黄灯，现在已经有180盏红灯，需要（120）盏。【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组。13．54少119【分析】数出△○△○△○△○△中△和○的个数，可以看出△和○间隔排列，每两个△中间有1个○，第一个和最后一个都是△，△比○多1个，○比△少1个。像这样一共摆20个△，○有（20－1）个。【详解】20－1＝19（个）如图，△○△○△○△○△，每两个△中间有1个○，图中一共有（5）个△，（4）个○，○比△（少1）个。像这样一共摆20个△，那么中间一共要摆（19）个○。【点睛】两种物体间隔排列，两端相同，两端物体比中间物体多1个，中间物体比两端物体少1个。14．16【分析】长凳有15条，花的盆数比长凳条数多1，所以15加1等于摆放的花的盆数，据此即可解答。【详解】15＋1＝16（盆）一共摆放了16盆花。【点睛】花的盆数比长凳条数多1，这是解答本题的关键。15．18元2角【分析】每9个硬币为一组，按2个5角、3个1角、4个1元的次序排列。每组有5角＋5角＋1角＋1角＋1角＋1元＋1元＋1元＋1元＝5元3角。33÷9＝3（组）……6（枚），则33个硬币可分成3组，还余6枚硬币，这6枚硬币是2个5角、3个1角、1个1元，共有2元3角。用3组硬币的钱数加上这6枚硬币的钱数，即可求出总钱数。【详解】5角＋5角＋1角＋1角＋1角＋1元＋1元＋1元＋1元＝5元3角33÷9＝3（组）……6（枚）5角＋5角＋1角＋1角＋1角＋1元＝2元3角5元3角＋5元3角＋5元3角＋2元3角＝18元2角答：这些硬币共有18元2角。【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。解题时分别求出一组硬币的钱数以及剩余硬币的钱数，再将两个钱数相加求和。16．45盆【分析】通过观察图可知，摆放1盆菊花就摆放3盆月季，1盆菊花和3盆月季组成1组，60盆里面有多少个这样的组，就有多少个3盆月季。【详解】60÷（1＋3）×3＝60÷4×3＝15×3＝45（盆）答：一共摆了45盆月季花。【点睛】找出摆放规律1组有3盆月季，求出一共有多少组是解答此题的关键。17．76棵【分析】欣欣跑的路程就是第1棵树到最后一棵树的距离。用欣欣跑的路程除以每两棵树的间隔长度，求出间隔数。再用间隔数加上1，求出树的棵数。【详解】375÷5＋1＝75＋1＝76（棵）答：河边一共种了76棵树。【点睛】本题考查植树问题，关键是明确棵数＝间隔数＋1。18．90个【分析】小强家住4层，实际他走了4－1＝3个间隔数；用54除以3求出每个间隔数有多少个台阶；小亚家住6层，实际她走了6－1＝5个间隔数，用每个间隔数的台阶数量乘5即可解答。【详解】54÷（4－1）×（6－1）＝54÷3×5＝18×5＝90（个）答：她上楼梯回家需要走90个台阶。【点睛】解答此题的关键是楼梯间隔数＝层数－1。19．76【分析】每3个数字为一组，按1、3、5的顺序排列。26÷3＝8……2，则前26个数分成8组，还余2个数，为1和3。每组数的和为1＋3＋5＝9，多余的2个数字和为1＋3＝4，则前26个数的和是9×8＋4。【详解】26÷3＝8……28×（1＋3＋5）＋1＋3＝8×9＋1＋3＝72＋1＋3＝76答：前26个数的和是76。【点睛】利用有余数的除法解决问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中