2026-2027学年人教版六年级奥数专项训练-16-典型应用题（含答案）

/16-典型应用题一．选择题（共19小题）1．如果需要用148粒水晶装饰一个正方形年画边框，要求四个角必须有一粒，那么每条边框上有（）粒水晶。A．36 B．37 C．382．阳光健身中心收费标准是25元/次，如果办月卡只需580元/月，仅限本人使用，当月有效。李老师想办一张月卡，当月最少要去健身（）才算合算。A．22 B．23 C．24 D．253．一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面方案（）能刚好一次运完。A．安排2辆大货车和4辆小货车 B．安排3辆大货车和3辆小货车 C．安排3辆大货车和2辆小货车 D．安排4辆大货车和1辆小货车4．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。成人8人，儿童7人，选哪种方案合算？（）方案一：成人每人120元。儿童每人60元。方案二：团体15人以上（包括15人）每人100元。A．方案一 B．方案二 C．无法确定哪个方案5．春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（）A．29只 B．30只 C．31只 D．32只6．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是472，其中减数比差多50，差是（）A．236 B．186 C．143 D．937．有两个水龙头，三个一样大的水桶，一个水龙头接满一桶水要用4分钟，接满半桶水要用2分钟，把3桶水都接满最少用（）分钟。A．4 B．6 C．8 D．128．小杰全家（4个成人，2个儿童）到游乐园游玩。已知成人票为每人80元，儿童票为每人40元，团体（6人及以上）票为每人60元。小杰全家买票最少要（）元。A．240 B．400 C．3609．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树（两端都植），每隔5米种一棵，一共种了25棵。从第一棵到最后一棵的距离是（）米。A．120 B．125 C．25010．一个数的4倍再乘9得216，这个数是（）A．54 B．24 C．611．在600m长的公路一侧从头到尾栽了101棵树，相邻两树之间的距离相等，相邻两树之间的距离是（）米。A．5 B．6 C．1112．一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面（）方案能刚好一次运完。A．安排2辆大货车和4辆小货车 B．安排3辆大货车和2辆小货车 C．安排4辆大货车和1辆小货车13．将一根绳子先剪掉一半，再剪掉剩下的一半……像这样，一共剪了3次，还剩2米，这根绳子原来长（）A．6 B．8 C．16 D．514．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（）商店买省钱。A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定15．一条环形琥珀项链长60厘米，每隔4厘米有一颗抚顺琥珀，这条项链一共有（）颗抚顺琥珀。A．14 B．15 C．16 D．无法确定16．有38名同学去公园划船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人，要使每条船都坐满，一共有（）种方案。A．2 B．3 C．4 D．617．一根木头长6米，把它锯成每段长1.2米的小段，求一共锯多少次？正确的算式是（）A．6÷1.2 B．6÷1.2+1 C．6÷1.2﹣1 D．1.2÷618．鸡兔同笼，上有32个头，下有88条腿，兔有（）只。A．12 B．23 C．17 D．1819．小军从一楼到四楼一共用了2.4分钟。照这样计算，他从一楼到八楼需要用（）分钟。A．4.2 B．4.8 C．5.6二．填空题（共18小题）20．一座大桥全长400米，在桥的两边从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共需要安装盏路灯。21．有一块三角形地，三边的长分别为120米、150米、80米，如果三条边上共载树35棵，那么每相邻两棵树之间相距米。（每相邻两棵树之间的距离相等，且每个角上都栽上了树）22．莉莉和妹妹都有攒零花钱的习惯，莉莉攒的零花钱数是妹妹的5倍。如果莉莉从自己的零花钱中取48元给妹妹，那么两人的零花钱数正好相等。原来莉莉有元零花钱，妹妹有元零花钱。23．三（1）班26名同学去公园划船，每只小船坐4人，每只大船坐6人，如果每只船都坐满，小船要租只，大船要租只。24．14名同学排成一列做操，相邻两名同学之间的距离是2m，这列队伍全长米。.25．小明从三楼走到五楼需要24秒，照这样计算，他从一楼走到六楼要用秒。26．如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是。27．鸡兔同笼，共20个头，60条腿，兔有只。28．小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少8枚，小明有枚邮票，小敏有枚邮票。29．在秋季运动会上，50名同学在操场上手持花环围成一个大圆圈，每相邻两个同学之间的间隔都是3米，这个圆圈的周长是米。30．小文和小宁玩猜数游戏，小文说：“我先把这个数字乘37，再把这个数乘63，然后再把两次乘得积相加，得到1800。”原来的数是。31．小鸣帮妈妈做家务，想一想怎样安排才能最节省时间，至少需要分钟。32．元旦来临，学校舞蹈队要在晚会上表演节目，每排的人数和排数一样多，舞蹈队人数比30多比40少，那么这个舞蹈队每排有人。33．王叔叔沿着一个圆形池塘的一周栽了80棵梨树，每两棵梨树中间栽一棵桃树，王叔叔共栽了棵桃树。34．甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是480，甲数是，乙数是。35．张老师去书店买课外读物，他带的钱如果买4套课外读物，还剩180元：如果买6套课外读物，钱刚好用完。每套课外读物元。36．在某场篮球比赛中，上半场比赛结束，甲、乙两队的得分分别为38分、54分，乙队领先分；全场比赛结束，甲、乙两队的得分分别为64分、85分，下半场乙队得了分。37．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有桌，双打的有桌。三．应用题（共18小题）38．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在甲书店购书可享“每满200元减80元”，在乙书店可享“折上折”即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个书店购买更优惠？39．何博土和小明的年龄相差30岁，4年前，何博士的年龄是小明的4倍，问今年何博土和小明的年龄各是多少岁？40．为了庆祝国庆，在广场上摆花，共摆成6个方阵，每个方阵摆成8行，每行摆8盆花。最外圈的是黄花，其余的是红花。要准备两种颜色的花各多少盆？41．一根钢管，把它锯成7段需用18分钟，照这样的速度，把它锯成16段需用多少分钟？42．振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵（两端都栽），共需91棵，现改为每隔10米栽一棵（两端都栽），共需多少棵？43．有两筐苹果，甲筐苹果质量是乙筐苹果的3.5倍，如果从甲筐取出35kg，两筐苹果的质量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？44．某品牌的饮料标价9元，现在有3家店正在开展促销活动：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”。李老师要买30瓶这种品牌的饮料，在哪家店购买最省钱？45．某学校有一块长8.5m、宽6.5m的长方形劳动实践基地。现在要在基地四周栽桂花树，四个角上都要裁。每相邻两棵树之间相隔0.5m。一共要栽多少棵桂花树？46．旅行社带28位游客去划船，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人。（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？（2）如果租一条大船50元，租一条小船40元，哪种租船方案最省钱？47．妈妈想买一个标价950元的旅游鞋。在甲商场按“每满100元减50元“的方式销售：在乙商场“打五折“销售：在丙商场是按照“折上折“销售：先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱？请列式说明理由。48．三年级同学沿着花坛放一排盆花，每隔2米放一盆，一共放了24盆（花坛两头都要放）。这个花坛长多少米？49．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？50．旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要多少元？51．一根彩带长2米4分米，把它剪成长度相同的6段。（1）填一填：需要剪次。（2）每段长多少分米？52．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？53．杨树和柳树一共有300棵，杨树比柳树多46棵。求杨树和柳树各有多少棵？54．五、六年级参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？55．把一根长360米木棍截成两段，第一段的长度是第二段长度的3倍。这两段木棍的长度分别是多少米？

参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．【答案】C【分析】水晶总粒数减去四个角上的4粒，再平均分给四条边，求出每条边分了多少粒，再加上角上的两粒即可。【解答】解：（148﹣4）÷4＝144÷4＝36（粒）36+2＝38（粒）答：每条边框上有38粒水晶。故选：C。【分析】此题主要考查了方阵问题的解法，要熟练掌握。2．【答案】C【分析】根据题意，先用580除以25，求出不办月卡去的次数；要使办月卡合算，至少要比不办月卡去的次数多1次，据此解答。【解答】解：580÷25≈23（次）23+1＝24（次）答：当月最少要去健身24次才算合算。故选：C。【分析】本题关键是明确要使办月卡合算，至少要比不办月卡去的次数多1次。3．【答案】C【分析】根据题意，分别算出每个选项中的方案一共能运多少吨，然后再与总重量13吨进行比较，看是否等于13吨，如果刚好等于13，则说明能刚好一次运完；反之，则不能刚好一次运完。由此解答即可。【解答】解：A．2×3+4×2＝14（吨），因为14＞13，所以不符题意；B．3×3+3×2＝15（吨），因为14＞13，所以不符题意；C．3×3+2×2＝13（吨），因为13＝13，符合题意；D．4×3+1×2＝14（吨），因为13＜14，所以不符题意；故选：C。【分析】此题考查方案的选择和最优化问题。根据每个选项进行判断即可。4．【答案】A【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别求出方案一下8张成人票和7张儿童票分别需要多少钱，再求和，求出方案一共需要多少钱；然后根据成人8人，儿童7人，一共有15人，用100乘以15，求出方案二需要多少钱；最后比较大小，判断出哪种方案合算即可。【解答】解：方案一：120×8+60×7＝960+420＝1380（元）方案二：100×（8+7）＝100×15＝1500（元）1380＜1500答：方案一合算。故选：A。【分析】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是分别求出两种方案各需要多少钱。5．【答案】C【分析】根据题意，先用300除以10求间隔数，再加1，就是挂灯笼的只数。【解答】解：300÷0＝30（个）30+1＝31（只）答：共需要挂31只。故选：C。【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。6．【答案】D【分析】根据被减数＝减数+差，所以用472除以2，即可计算出减数与差的和，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出差是多少。【解答】解：472÷2＝236（236﹣50）÷2＝186÷2＝93答：差是93。故选：D。【分析】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。7．【答案】B【分析】先同时接2桶，每个水龙头接1桶，接满需要4分钟，另外一桶接2个水龙头，接满需要2分钟，用加法即可计算出把3桶水都接满最短用多少分钟，再根据计算结果作出选择。【解答】解：4+2＝6（分钟）答：把3桶水都接满最短用6分钟。故选：B。【分析】解答此题的关键是合理安排方法，类似沏茶问题。8．【答案】C【分析】分别计算买4张成人票和2张儿童票以及买团体票所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：80×4+40×2＝320+80＝400（元）60×（4+2）＝60×6＝360（元）400＞360答：买团体票便宜，最少需要360元。故选：C。【分析】本题主要考查最优化问题，关键是求各种购票方式所需钱数。9．【答案】A【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，总长度＝间隔数×间距。据此计算即可。【解答】解：（25﹣1）×5＝24×5＝120（米）答：从第一棵树到最后一棵树的距离是120米。故选：A。【分析】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。10．【答案】C【分析】先用216除以9求出这个数的4倍是多少，然后再除以4即可。【解答】解：216÷9÷4＝24÷4＝6答：这个数是6。故选：C。【分析】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。11．【答案】B【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间距＝总长度÷间隔数。据此计算即可。【解答】解：600÷（101﹣1）＝600÷100＝6（米）答：相邻两树之间的距离是6米。故选：B。【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。12．【答案】B【分析】根据题意，分别算出每个选项中的方案一共能运多少吨，然后再与总重量13吨进行比较，看是否等于13吨，如果刚好等于13，则说明能刚好一次运完；反之，则不能刚好一次运完。由此解答即可。【解答】解：A．2×3+4×2＝14（吨），因为14＞13，所以不符题意；B．3×3+2×2＝13（吨），因为13＝13，符合题意；C．4×3+1×2＝14（吨），因为13＜14，所以不符题意。故选：B。【分析】此题考查方案的选择和最优化问题。根据每个选项进行判断即可。13．【答案】C【分析】由题意得原来的长度除以3次2之后是2米，据此计算原来长度即可。【解答】解：2×2×2×2＝16（米）答：这根绳子原来长16米。故选：C。【分析】此题的关键是明确求一半就是长度除以2，然后再进一步解答。14．【答案】B【分析】分别计算三家商店所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：甲店：6×10×90%＝54（元）乙店：10÷（4+1）＝10÷5＝2（本）（10﹣2）×6＝8×6＝48（元）丙店：6×10＝60（元）60﹣10＝50（元）54＞50＞48答：到乙商店买省钱。故选：B。【分析】本题主要考查最优化问题，关键计算三家商店所需钱数。15．【答案】B【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝总长度÷间距。据此计算即可。【解答】解：60÷4＝15（颗）答：这条项链一共有15颗抚顺琥珀。故选：B。【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。16．【答案】B【分析】先考虑租几条大船，大船坐满后，用剩下的人数除以每条小船能坐的人数，就是租小船的条数，如果有余数，说明这样租船不能每条船都刚好坐满，没有余数则可以这样租船。【解答】解：38÷6＝6（条）……2（人）租大船数量（条）大船能坐人数（人）剩余应坐小船人数（人）租小船数量（条）小船能坐人数（人）剩余人数（人）是否能每条船刚好坐满6362142不能5308280能424144162不能318205200能212267282不能16328320能003810402不能答：可以租5条大船和2条小船；也可以租3条大船和5条小船；还可以租1条大船8条小船，一共有3种方案。故选：B。【分析】解答此题时可以先考虑租几条大船，看剩下的人租几条小船是否能刚好坐满。17．【答案】C【分析】先用木头的总长度6米除以每段的长度1.2米，求出木头的段数有5段，然后用段数再减去1，即是一共锯的次数。【解答】解：6÷1.2﹣1＝5﹣1＝4（次）答：一共锯4次。故选：C。【分析】此题考查植树问题，解答此题的关键在于掌握锯的次数与段数之间的关系，应熟练掌握。18．【答案】A【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×32）条腿，实际只有88条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【解答】解：（4×32﹣88）÷（4﹣2）＝40÷2＝20（只）32﹣20＝12（只）答：兔有12只。故选：A。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。19．【答案】C【分析】从一楼到四楼需要爬（4﹣1）层楼梯，计算每层楼梯所需时间，再乘（8﹣1）层即可。【解答】解：2.4÷（4﹣1）×（8﹣1）＝2.4÷3×7＝5.6（分钟）答：他从一楼到八楼需要用5.6分钟。故选：C。【分析】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与植树棵数的关系。二．填空题（共18小题）20．【答案】42。【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，两边的数量＝一边的数量×2，据此计算即可。【解答】解：（400÷20+1）×2＝21×2＝42（盏）答：一共需要安装42盏路灯。故答案为：42。【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。21．【答案】10。【分析】根据题意，三角形每个角都植树，所以本题可以看出一个圆圈来考虑，那么植树棵数＝间隔数，把三边的长度相加，求出这块三角地的周长，再用三角形周长除以棵数，即可解答。【解答】解：（120+150+80）÷35＝（270+80）÷35＝350÷35＝10（米）答：每相邻两棵树之间相距10米。故答案为：10。【分析】本题考查植树问题，关键明确三角形看作一个封闭的图形，由此可知，间隔数＝植树的棵数。22．【答案】120，24。【分析】设原来妹妹有x元零花钱，则莉莉攒的零花钱是5x元，根据等量关系：莉莉攒的零花钱数﹣48元＝妹妹的零花钱数+48元，列方程解答即可。【解答】解：设原来妹妹有x元零花钱，则莉莉攒的零花钱是5x元。5x﹣48＝x+484x＝96x＝2424×5＝120（元）答：原来莉莉有120元零花钱，妹妹有24元零花钱。故答案为：120，24。【分析】本题主要考查了差倍问题，关键是根据等量关系列方程。23．【答案】5（或2），1（或3）。【分析】由题意可知，26应是6和4的倍数和，所以只要把26拆成6和4的倍数和即可得解；因为2×4+6×3＝26，4×5+6＝26，所以可以用大船1只、小船5只或大船3只、小船2只；据此解答。【解答】解：因为2×4+6×3＝8+18＝26（人）4×5+6＝20+6＝26（人）所以可以用大船1只、小船5只或大船3只、小船2只。答：小船要租5（或2）只，大船要租1（或3）只。故答案为：5（或2），1（或3）。【分析】此题考查了整数的拆分，关键是明确把26拆成4和6的倍数和。24．【答案】26。【分析】14名同学有（14﹣1）个间隔，乘相邻两名同学之间的距离就是队伍全长。【解答】解：（14﹣1）×2＝13×2＝26（米）答：这列队伍全长26米。故答案为：26。【分析】此题的关键是先求出间隔数，然后再进一步解答。25．【答案】60。【分析】从三楼走到五楼走了2个间隔，2个间隔用了24秒，1个间隔用了（24÷2）秒；从一楼走到六楼走了5个间隔，用走1个间隔的秒数乘5即可求解。【解答】解：（24÷2）×（6﹣1）＝12×5＝60（秒）答：他从一楼走到六楼要用60秒。故答案为：60。【分析】本题主要考查植树问题，关键是分清楼层数与楼梯间隔数的区别。26．【答案】2.1m。【分析】根据题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔），则间隔数就是（20+1）个，再乘间距0.1m就是这根晾衣杆的全长。【解答】解：（20+1）×0.1＝21×0.1＝2.1（m）答：这根晾衣杆长2.1m。故答案为：2.1m。【分析】本题考查了植树问题，注意：间隔数＝栽树的棵数+1（两端都不栽）。27．【答案】10。【分析】假设全是鸡，则有腿2×20＝40（条），比实际少了60﹣40＝20（条），而每只兔有4条腿，少算了4﹣2＝2（条），然后用20除以2即可。【解答】解：假设全是鸡。兔子：（60﹣2×20）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）答：兔有10只。故答案为：10。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。28．【答案】32；24。【分析】用邮票的总数加上8枚，再除以2，即可求出小明的枚数，用小明的枚数减去8，即可求出小敏的枚数。【解答】解：（56+8）÷2＝64÷2＝32（枚）32﹣8＝24（枚）答：小明有32枚邮票，小敏有24枚邮票。故答案为：32；24。【分析】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。29．【答案】150。【分析】封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数。在本题中，圆圈的周长＝相邻两个同学之间的间隔×人数。【解答】解：50×3＝150（米）答：这个圆圈的周长是150米。故答案为：150。【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。30．【答案】18。【分析】这个数的37倍和63倍相加是这个数的100倍，用1800除以100就是原数。【解答】解：1800÷（37+63）＝1800÷100＝18答：原来的数是18。故答案为：18。【分析】此题主要考查了逆推的思想，要熟练掌握。31．【答案】35。【分析】洗衣机洗衣服（同时扫地、拖地、擦窗户）→晾衣服，据此计算时间即可。【解答】解：30+5＝35（分钟）答：至少需要35分钟。故答案为：35。【分析】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。32．【答案】6。【分析】因为每排的人数和排数一样多，根据乘法口诀可知，6×6＝36（人）。据此解答。【解答】解：6×6＝36（人）答：这个舞蹈队每排有6人。故答案为：6。【分析】本题主要考查乘法口诀的应用。33．【答案】80。【分析】圆形是封闭的图形，在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数，80棵梨树中间有80个间隔，每两棵梨树中间栽一棵桃树，则桃树棵数和梨树同样多。【解答】解：依据分析可知：王叔叔沿着一个圆形池塘的一周栽了80棵梨树，每两棵梨树中间栽一棵桃树，王叔叔共栽了80棵桃树。故答案为：80。【分析】此题考查的是植树问题，解题关键是理解在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数。34．【答案】400；80。【分析】甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的和是480，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出乙数是多少，最后用和减去乙数等于甲数。【解答】解：480÷（5+1）＝480÷6＝80480﹣80＝400答：甲数是400，乙数是80。故答案为：400；80。【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。35．【答案】90。【分析】钱刚好用完，可以看作亏的钱数是0元，根据盈亏问题的解题公式：（盈+亏）÷分配差＝份数，计算出每套课外读物的钱数。【解答】解：（180+0）÷（6﹣4）＝180÷2＝90（元）答：每套课外读物90元。故答案为：90。【分析】本土解题关键是把钱刚好用完看作亏的钱数是0元，再根据盈亏问题的解题公式：（盈+亏）÷分配差＝份数，列式计算。36．【答案】16；31。【分析】用上半场乙队的得分减甲队的得分即可；用乙队的全场得分减上半场乙队的得分即可，依此计算。【解答】解：54﹣38＝16（分）85﹣54＝31（分）答：上半场比赛结束，乙队领先16分；下半场乙队得了31分。故答案为：16；31。【分析】熟练掌握两位数与两位数的减法计算是解答此题的关键。37．【答案】单打的有15桌，双打的有5桌。【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20﹣x）桌，根据等量关系：单打的人数﹣10＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：4x＝2×（20﹣x）﹣104x＝40﹣2x﹣106x＝30x＝520﹣5＝15（桌）答：单打的有15桌，双打的有5桌。故答案为：15；5。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。三．应用题（共18小题）38．【答案】甲书店。【分析】根据题意，分别计算甲乙两个书店购书所需钱数，比较即可得出结论。【解答】解：甲书店：1200÷200＝6（个）1200﹣80×6＝1200﹣480＝720（元）乙书店：1200×70%×90%＝840×90%＝756（元）720＜756答：在甲书店购买更优惠。【分析】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱数，找到更优惠的方式。39．【答案】44岁，14岁。【分析】根据题意，把小明4年前的年龄看作1份，则4年前何博士占4份，相差（4﹣1）份，再用30除以相差的份数，求出4年前小明的年龄；则用4年前小明的年龄加4即可求出今年小明的年龄；今年小明的年龄加30即可求出今年何博士的年龄。【解答】解：30÷（4﹣1）＝30÷3＝10（岁）10+4＝14（岁）14+30＝44（岁）答：今年何博士44岁、小明14岁。【分析】抓住年龄差不变是解题的关键。40．【答案】黄花需要168盆，红花需要216盆。【分析】用8乘8求出每个方阵的总盆数，然后用8×4减去4求出最外圈黄花的盆数；再和每个方阵的总盆数相减求出红花的盆数。最后再用每个方阵中两种花的盆数分别乘6即可。【解答】解：8×8＝64（盆）黄花：8×4﹣4＝32﹣4＝28（盆）28×6＝168（盆）红花：64﹣28＝36（盆）36×6＝216（盆）答：黄花需要168盆，红花需要216盆。【分析】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用。41．【答案】45分钟。【分析】把钢管锯成7段，需要锯6次，所以锯一次需要时间：18÷6＝3（分钟），所以锯16段，需要锯15次，再用乘法计算出锯成16段需用多少分钟。【解答】解：18÷（7﹣1）×（16﹣1）＝18÷6×15＝3×15＝45（分钟）答：把它锯成16段需用45分钟。【分析】解决本题的关键是知道：所锯次数＝所锯段数﹣1。42．【答案】118棵。【分析】根据题干分析可得，此题属于两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1，据此求出间隔数，再求出振华路的总长；用总长除以间距，求出间隔数，再加上1即可。【解答】解：13×（91﹣1）÷10+1＝13×90÷10+1＝117+1＝118（棵）答：共需118棵。【分析】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1。43．【答案】49千克，14千克。【分析】由“甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3.5倍”可知：甲筐苹果比乙筐多3.5﹣1＝2.5倍，根据““从甲筐取出35千克，两筐的苹果重量就相等了”，可知甲筐比乙筐原来重35千克，所以用35千克除以2.5，即可求出乙筐苹果的质量，进而求出甲筐苹果的质量．【解答】解：35÷（3.5﹣1）＝35÷2.5＝14（千克）14×3.5＝49（千克）答：甲筐原来有苹果49千克，乙筐原来有苹果14千克。【分析】解决本题关键是明确“甲比乙多了35千克”，再根据差倍公式求解：两数差÷倍数差＝1倍数。44．【答案】甲店。【分析】甲店打七五折：是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价9元乘75%求出每瓶的现价，再乘30瓶，即可求出在甲店需要的钱数；乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用30瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；丙店“每满100元减30元”：是指每100元可以减免30元，先用30瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，就是可以减免多少个30元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解。【解答】解：甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7……2（7×3+2）×9＝23×9＝207（元）丙店：30×9＝270（元）270÷100＝2……70270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）202.5＜207＜210答：在甲店购买更省钱。【分析】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较。45．【答案】60棵。【分析】先理由长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算长方形劳动实践基地的周长，再根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算即可。【解答】解：（8.5+6.5）×2÷0.5＝15×2÷0.5＝30÷0.5＝60（棵）答：一共要栽60棵桂花树。【分析】本题主要考查植树问题公式的应用。46．【答案】（1）租4条大船和1条小船；或租2条大船和4条小船；或租7条小船。（2）租4条大船和1条小船最省钱。【分析】（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，用列表法可以确定坐船的方案。（2）根据第一问的方案，分别计算出各需要的钱数，然后进行比较即可求出哪种租船方案最省钱。【解答】解：（1）根据题意得：方案大船小船能坐的人数1503024128√3333042428√5163060728√每条都坐满，方案2、4、6合适。答：每条都坐满可以租4条大船和1条小船；或租2条大船和4条小船；或租7条小船。（2）第一种：租4条大船和1条小船4×50+40＝200+40＝240（元）第二种：租2条大船和4条小船2×50+40×4＝100+160＝260（元）第三种：租7条小船7×40＝280（元）240＜260＜280答：租4条大船和1条小船最省钱。【分析】本题考查了租船问题，如何选择最优方案，要抓住题干中的大小两个船的人均租金不同，满座时大船比小船便宜，尽量多用大船，即可解决此类问题。47．【答案】丙。【分析】去甲商场购买付钱时，950里面有几个100元就从90元中减去几个50元；去乙商场购买付950元的50%；去丙商场付950元的60%的80%。【解答】解：去甲商场购买付钱：950÷100＝9……50（元）950﹣50×9＝950﹣450＝500（元）去乙商场购买付钱：950×50%＝475（元）去丙商场购买付钱：950×60%×80%＝570×80%＝456（元）456＜475＜500答：去丙商场购买更省钱。【分析】明确各种优惠方案是解决本题的关键。48．【答案】46米。【分析】根据间隔数＝棵树﹣1，总长＝间隔数×间隔长，代数解答即可。【解答】解：（24﹣1）×2＝23×2＝46（米）答：这个花坛长46米。【分析】此题主要考查学生对植树问题的理解