2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《经济问题》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《经济问题》通用版一、计算题1．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电“阶梯电价”，图中折线反映了每户每月用电费用y(元)与用电量x(千瓦时)之间的对应关系。（1）根据图像，阶梯电价方案分为三个档次，分别求出第一档0≤x≤150和第二档（2）当每月用电量超过300千瓦时，每多用1千瓦时要比第二档多付m%的电费。已知老王家上个月用电量为450千瓦时，共缴电费369元，求m的值。二、解决问题2．某市居民天然气收费实行阶梯价格制度：每户每月用气25立方米及以下，单价按3.1元/立方米计算：超出部分按3.5元/立方米计算。小力家这个月交了112.5元燃气费，一共用气多少立方米？3．阅读材料，回答下列问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的23，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6L我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有23的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？（2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？（3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？4．如图所示是丫丫从家乘坐出租车去图书馆的路线图，已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价8.5元收费，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，丫丫从家到图书馆至少应付多少元？5．某市的电费按季度收取，并规定一个家庭一个季度用电量在240度以下按每度电0.5元收取，超过240度的部分按每度电0.6元收取．小明家第三季度用电300度，他们计划第四季度的用电量是第三季度的80%，但实际上第四季度的用电量比原计划还节约了1126．某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米3元，具体方案为：用户月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的2倍收水费。李明家9月共交水费96元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？7．秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是供不应求。下面是小商品批发市场KN95口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的23口罩批发信息⑴10捆起批(每捆口置50只)⑵每捆批发价100元⑶超过10捆，超过部分每捆优惠18．某区对用户的收费标准规定如下；⑴每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；⑵超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；⑶超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)9．为打造全国一流的教学品质，我校投入了一笔资金为教师购买某品牌的笔记本电脑，已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元。由于购买数量多，商家给出了优惠条件(见下表)，学校领导经商议决定根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数最小于第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？购买数量x(台)折扣数x⩽1009折1008.5折x>2008折10．某区对用电的收费标准如下：每月用户用电量都为整数，并且不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.8元收费；超过20度部分按每度1.5元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.1元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲，乙、丙三户共交电费多少元?11．城中村改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之每下降一层，每平方米的售价降低30元。已知该楼盘每层楼房面积均为120平方米。若购买者一次性付清所有房款，有以下两种优惠：优惠一：降低8%优惠二：降低10%请思考：王老师想购买第十六层的一套楼房，他一次性付清房款，当a是多少元时，两种优惠方案一样？12．赵叔叔在某市银行上班，每天要开车到单位（中午不回家）。银行附近有两个停车场，收费标准如下：新华小区2小时内（含2小时）共收5元超过2小时的部分每小时加收1元阳光家园按月收费，每个月500元（1）在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？（2）赵叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停车8小时，值班当天需要多停4小时。如果每个月的工作时间按4周计算，你认为赵叔叔应该选择哪个停车场比较合算？13．潜山市某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B种商品每件进价为50元，售价为80元。（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为。（2）若该商场同时购进A、B两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1580元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠按上述优惠条件，若小明一次性购买商品A、B优惠后付款总额为531元，若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？14．移动公司推出一款话费套餐活动．资费标准见下表套餐月费/元套餐内容套餐外资费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.201183500.15说明：①主叫：主动打电话给别人：被叫：接听别人打进来的电话．②若办理的是月使用费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×（60-50）=60.5元．小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐．（1）①小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费为元．②亮亮当月的主叫时间为220分钟，则该月他的话费为元。（2）某月小文与亮亮的主叫时间都为m分钟（m>350），请用含m的代数式表示该月他们的话费差。（3）11月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，则小文的主叫时间是分钟。15．某网约车公司推出两种服务：一种是“独享”：规定车主“一对一服务”，每次只服务一个订单；另一种“拼车1＋1”：每次可以服务两个订单，时间相近、行程方向一致的乘客被车主接单同行。付费规则如下：路程（公里）独享拼车1＋1不超过3公里10元8元超过3公里不超过10公里的部分1.5元/公里1.4元/公里超过10公里的部分1元/公里0.8元/公里例如，小李选择“独享”乘车，路程是15公里，费用为10+（10−3）×1.（1）如果小李选择“独享”乘车一次，付费16元，那么乘车路程是多少公里？（2）如果小李两次出行都选择“独享”乘车，且乘车路程都超过3公里，两次乘车路程共23公里，合计付费43元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？（3）如果小李两次出行分别选择“独享”乘车和“拼车1＋1”（与另一乘客同路），两次乘车路程都超过10公里且为整数，共付费44.3元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？16．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？17．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠：③如果超过800元，则其800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠，促销期间，小红和她母亲分别看一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和550元：若合并付款，求她们总共只需付款多少元？18．某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如表：销售量单价不超过120件的部分3.5元/件超过120件但不超过300件的部分3.2元/件超过300件的部分3.0元/件（1）若购买70作，花费元：若购买120作，花费元：若购买300件，花费元。（2）陈老师购买这种小礼品共花了612元，求陈老师购买这种小礼品多少件？（3）王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师购买的数量大于李老师购买的数量，他们一共花费1331元，请直接写出王老师援购买这种小礼品的件数。19．某市为合理用电，鼓励用户安装“峰谷”电表，改装新电表后：每晚10点至次日早上8点为“低谷”时段，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”时段，每度收取0.56元（为改装新电表每个用户必须收取120元改装费。）。旧电表：原电价每度0.53元。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量为100度。请你计算比较下改装电表12个月后，该用户比未装新电表之前多花钱还是省钱了？20．根据我国税法规定，个人工资相除社保、各项专项及附加后超过5000元的部分要缴纳个人所得税。李叔叔的月工资扣除社保、各项专项及附加等后是23000元。李叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？级数超过部分税率1未超过3000元部分3%2超过3000～12000元部分10%3超过12000～25000部分20%………………21．某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费。王芳家上月共交煤气费72元，她家上月用煤气多少立方米？22．以下是某区域道路临时停车泊位收费标准：类型时间段收费项目收费标准（元/辆）小型汽车停车收费8：00～22：00首小时内（含免费时段）38：00～22：00超过1小时后每半小时222：00次日8：00免费停放免费当天收费时段内最高限价30备注：收费时段内，车辆停放30分钟内免费，超过30分钟后，实际收费按上述标准累加计算，不是半小时的按半小时计算。停放时间超第二天8：00的，超出部分重新累加计算。王叔叔驾驶一辆普通小型汽车于当天9：00停入该区域智能停车泊车位，当天11：00驶离，王叔叔本次停车需要缴多少元停车费？23．某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度0.45元收货：超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)24．下图是某地区的水费缴纳规则，采取分段计费进行，若某年3、4月份忘记缴纳水费，在4月底缴纳时被告知两个月共用水12.5立方米，且4月用水较多，两个月水费48元，求4月份用水多少立方米?价目表每月用水量单价不超过6方方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超过10立方米部分每立方米8元注：水费按月结算25．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盛；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盋，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。（1）设照明时间是×小时，请用含x的代数式分别表示用一盋节能灯的费用和用一盋白炽灯的费用（注：费用=灯的售价十电费）；（2）小刚想在这两种灯中选购一盋：①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低。（3）小刚想在这两种灯中选购两展：假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方菜，并说明理由。26．美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没有保底工资，每送一单外卖可得4元。小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手。

根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：级数工资范围个人税率1不超过500002超过5000元至不超过8000元的部分3%3超过8000元至不超过17000元的部分10%

…

…

…（1）如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？（2）如果小李在10月和11月两个月共交纳了个人所得税300元，且他每个月的工资都不低于5000元，请直接写出小李在这两个月中最多送出了单外卖，最少送出了单外卖.三、解答题27．某市出租车的起步价是13元（可行驶3千米），以后每多行1千米增加2.3元（不足1千米按1千米收费），现有某同学乘出租车从甲地到乙地共付费36元，如果他从甲地到乙地先步行800米，然后再乘坐出租车，车费也是36元.若该同学乘坐出租车从甲地出发去往乙地，由于突发情况，在距离乙地1公里处接头原路返回，那么该同学返回甲地后应付费多少元。【答案】

答案解析部分1．【答案】（1）105÷150=0.7(元）

（225−105）÷（300−150）=120÷150=0.8（元）

答：第一档每千瓦时0.7元，第二档每千瓦时0.8元。

（2）450−300=150（千瓦时）

369−225=144（元）

144÷150=0.96（元）

(0.96−0.8)÷0.8=0.16÷0.8=20%m=20

2．【答案】解：25x3.1=77.5(元)

因为112.5>77.5，所以小力家用气超出25立方米。

112.5-77.5=35(元)

35÷3.5＝10(立方米)

25+10＝35(立方米)

答：一共用气35立方米。3．【答案】（1）解：1.6×365＝584（升）答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用584升水（2）解：91÷（1+225%）＝91÷3.25＝28（万立方米）答：在南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。（3）解：设丽丽家上月用水x立方米，15×2.3＝34.5＜62，所以丽丽家上月用水超过15立方米。15×2.3+5.5×（x﹣15）＝6234.5+5.5x﹣82.5＝625.5x＝110x＝20答：丽丽家上月用水20立方米4．【答案】解：7+4.6＝11.6（厘米）11.6÷150000580000厘米＝5.8千米5.8千米≈6千米（6﹣3）×1.6+8.5＝4.8+8.5＝13.3（元）答：丫丫从家到图书馆至少应付13.3元5．【答案】解：第三季度电费：

240×0.5+0.6×(300-240)

=120+36

=156(元)

第四季度用电量：

300×80%×(1-112)

=240×1112

=220(度)

220×0.5=110(元)

第一季度也是110元

第二季度用电量：

300×1.1=330(度)

240×0.5+0.6×(330-240)

=120+54

=174(元)

全年电费：

110+174+156+110

=284+156+110

=440+110

=550(元)6．【答案】解：(96−26×3)÷(2×3)

=(96−78)÷6

7．【答案】解：（12－10）×100×（1－110）

＝2×100×910

＝200×910

＝180（元）

100×10＝1000（元）

1000＋180＝1180（元）

50×12＝600（只）

600×23＝400（只）

400×4＝1600（元）

600－400＝200（只）

200×3＝600（元）

1600＋600－1180－320

＝2200－1180－320

＝1020－3208．【答案】解：设丙用电(10-x)度，乙用电(10+y)度，其中0≤x≤10，0≤y≤10。

10×0.45+0.8y-(10-x)×0.45=3.75

4.5+0.8y-4.5+0.45x=3.75

0.8y+0.45x=3.75

化简得到9x+16y=75

解得x=3y=3

丙用电费用：(10-3)×0.45

=7×0.45

=3.15(元)

乙用电费用：3.15+3.75=6.9(元)

甲用电费用：6.9+7.10=14(元)

9．【答案】解：设第一次购买了x台电脑，则第二次购买了(400-x)台电脑。

①当x≤100时，400-x≥300

5000x×90%+5000×100×90%+5000×(200-100)×85%+5000×(400-200-x)×80%=1720000

4500x+450000+425000+800000-4000x=1720000

500x+1675000=1720000

500x=45000

x=90

400-90=310(台)

②当100＜x≤200时，400-x＞200

5000×100×90%+5000×(x-100)×85%+5000×100×90%+5000×(200-100)×85%+5000×(400-x-200)×80%=1720000

450000+4250x-425000+450000+425000+800000-4000x=1720000

250x+1700000=1720000

250x=20000

x=80

80＜100，不符合题意应舍去；

答：第一次购买了90台笔记本电脑，第二次购买了310台笔记本电脑。10．【答案】解：0.45元=45分，0.80元=80分，1.50元=150分，7.10元=710分，3.75元=375分，

因为710、375都不能被45、80、150整除，

所以甲用户的用电量大于20度，乙用户的用电量在10度和20度之间，丙用户的用电量小于10度，

设丙用户的用电量比10度少m度，乙用户的用电量比10度多n度，

则45m+80n=375，

整理，可得m=75−16n9，

因为1≤m≤9，1≤n≤9，m、n都是整数，

所以经尝试，可得n=3时，m=3，

0.45×（10-3）

=0.45×7

=3.15（元），

3.15+（3.15+3.75）+（3.15+3.75+7.1）

=3.15+6.9+14

=24.05（元）11．【答案】解：4000+50×(16-8)

=4000+50×8

=4000+400

=4400(元/平方米)

优惠一：4400×120×(1-8%)-a

=528000×92%-a

=485760-a；

优惠二：4400×120×(1-10%)

=528000×90%

=475200；

485760-a=475200

解得a=10560

答：当a是10560元时，两种优惠方案一样。12．【答案】（1）解：（5-2）×1＋5=3×1＋5

=3＋5

=8（元）

答：需要8元钱。（2）解：新华小区：

（8-2）×1＋5

=6＋5

=11（元）

（8＋4-2）×1＋5

=10＋5

=15（元）

11×4＋15

=44＋15

=59（元）

59×4=236（元）

236＜500

答：赵叔叔应该选择新华小区停车场比较合算。13．【答案】（1）40；60%（2）解：设购进A种商品m件，购进B种商品(70-m)件，

(60-40)m+(80-50)(70-m)=1580

解得：m=52；

答：购进A种商品52件。（3）解：设小明在该商场购买同样商品要付a元，

分两种情况讨论：

①当打折前一次性购物总金额超过400元，但不超过600元时，

可列方程：0.9a=531

解得：a=590；

②当打折前一次性购物总金额超过600元，

可列方程：600×0.8+(a-600)×0.75=531

解得：a=668；

答：小明在该商场购买同样商品要付590元或668元。14．【答案】（1）102；118（2）解：当主叫时间为m分钟时，如果m>150，小文的话费为88+0.2×(m-150)，即58+0.2m元。

当主叫时间为m分钟时，如果m>350，亮亮的话费为118+0.15×(m-350)，即65.5+0.15m元。

他们的话费差为(58+0.2m)-(65.5+0.15m)=0.05m-7.5元。

答：他们的话费差为0.05m-7.5（3）45015．【答案】（1）解：设乘车路程是x公里，因为10+(10-3)×1.5=20.5，10＜16＜20.5，所以3＜x＜10，

10+1.5(x-3)=16

解得：x=7，

答：乘车路程是7公里。（2）解：设较短的一次乘车路程是y公里，则较长的一次乘车路程是(23-y)公里，

当3＜y≤10时，10+1.5(y-3)+10+(10-3)×1.5+(23-y-10)×1=43，

解得：y=8，∴23-y=15；

当y＞10时，10+(10-3)×1.5+(y-10)×1+10+(10-3)×1.5+(23-y-10)×1=44≠43，∴此时无解，舍去；

答：小李两次乘车路程各为8公里和15公里（3）解：设小李选择“独享”乘车的路程为m公里，选择“拼车1+1”乘车的路程为n公里，

根据题意得：10+(10-3)×1.5+(m-10)+8+(10-3)×1.4+0.8(n-10)=44.3，∴n=30-5/4m，

又∵m＞10，n＞10，且m，n均为整数，∴{m=12，n=15}，

答：小李选择“独享”乘车的路程为12公里，选择“拼车1+1”乘车的路程为15公里16．【答案】解：200×90%=180（元）

198元＞180元

说明原价就是198元，没有打折。

500×90%=450（元）

466元＞450元

当原价是198+466=664（元）时，

450+（664-500）×80%

=450+164×80%

=450+131.2

=581.2（元）

664-585.2=82.8（元）

答：可节省82.8元。17．【答案】解：小红480元，有两种情况：

①原价就是480元，没打折；

②480是打8折后，原价：480÷0.8=600元；

母亲买的商品原价：550÷0.8=687.5元，

现在合并购买①：两件商品总价：480+687.5=1167.5元，

实际需付款：800×0.8+（1167.5-800）×0.6=860.5元；

②：两件商品总价：600+687.5=1287.5元，

实际需付款：800×0.8+（1287，5-800）×0.6=932.5元。

答：若合并付款，她们总共只需付款860.5元或932.518．【答案】（1）245；420；996（2）解：设陈老师购买这种小礼品x件。

由于420<612<996，所以120<x<300。

根据题意，有420+3.2(x−120)=612。

（3）解：设王老师购买y件，那么李老师购买(400−y)件。

由于王老师购买的数量大于李老师购买的数量，所以y>200。

当王老师购买数量不超过280件时，方程无解；

当王老师购买数量超过280件不超过300件时，y=350，不符合题意，舍去；

当王老师购买数量超过300件时，解得y=33019．【答案】解：原来旧电表花的钱数：0.53×200×12=1272（元）现在花的钱数：（0.28+0.56）×100×12+100=1108（元）1272>1108

答：该用户比未装新电表之前省钱了.20．【答案】解：23000-5000＝18000（元）3000×3%＝90（元）（12000-3000）×10%＝9000×10%＝900（元）（18000-12000）×20%＝6000×20%＝1200（元）90+900+1200＝2190（元）答：李叔叔应该缴纳个人所得税2190元。21．【答案】解：（72-60×0.8）÷1.2+60＝（72-48）÷1.2+60＝24÷1.2+60＝20+60＝80（立方米）答：她家上月用煤气80立方米。22．【答案】解：11-9=2（小时）

3＋2×2

=3＋4

=7（元）

答：王叔叔本次停车需要缴7元停车费。23．【答案】解：丙用户用电不超过10度，而乙用户用电超过10度但不到20度，所以丙比乙少交0.45×10＝4.50（元），而4.50元<3.75元，所以乙、丙两用户的用电量都在10度以内。甲用户用电超过20度，所以甲比乙多交1.50×20＝30（元）。

30＋3.75＝33.75（元），33.75－7.10＝26.65（元）。

因为甲比乙多交30元，丙比乙少交4.50元，所以甲比丙多交30＋4.50＝34.50（元）。

34.50＋3.75＝38.25（元）。

38.25元<7.10元，所以丙比乙少交3.75元，乙比丙多交3.75元。

所以，丙用电10度，

乙用电10＋3.75÷0.80＝10＋4.6875＝14.6875（度），

甲用电20＋（26.65－1.50×20）÷0.80＝20＋1.875＝21.875（度）。

甲、乙、丙共交电费：10×0.45＋10×0.80＋20×1.50＋0.45×14.6875＋0.80×10＋0.80×14.6875＝24.05（元）。

答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元。24．【答案】解：⑴3月份用水在1阶段、4月份用水在2阶段解：设三月份用水x吨：2