2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《枚举法综合》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《枚举法综合》通用版一、填空题1．学学和思思一起洗4个互不相同的碗（顺序固定），思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，问学学摞好的碗一共有种不同的摞法。2．由数字0，3，6组成的所有三位数的和是。3．若12004=1a+1b，其中a、b都是四位数，且a<4．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是。5．把数1，2，3，4，5，6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有种分法．6．如果三位数m同时满足如下条件：⑴m的各位数字之和是7；⑵2m还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数m共有7．老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习.老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片.佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8.这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数.如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出个不同的数.8．某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有种选择．9．两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图是其中的一种情况），可以得到不同的花环种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）。10．从1～999中选出连续6个自然数，使得它们的乘积的末尾恰有4个0，一共有种选法．11．将10、16以及另外4个不同的自然数填入下面六个□，使这6个自然数从左到右构成等差数列，一共有种不同的填法。□□□□□□12．将1~999这999个自然数排成一行（不一定按从大到小或从小到大的顺序排列），得到一个2889位数，那么数字串“123”最多能出现次．13．从101到900这800个自然数中，数字和被8整除的数共有个。14．袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有种可能．15．在2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这些数中选三个不同的数相加，使他们的和是3的倍数，则它们的和有种不同的情况。16．一列数3，4，7，11，18，29，47，……，根据这个数列的规律，第2010项除以6的余数是。17．若x=112000+二、解决问题18．在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个.19．甲、乙、丙、丁四人互相传球，由甲开始第一次传球，每个人接到球后，都随机从其他人中选择一个人将球传出，那么第四次传球恰好传回甲手里的概率是多少？20．下图中共有个正方形．21．有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分．问：有多少种不同的支付方法?22．用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每种硬币都有)，共有种不同的方法．23．思思想将3个相同的小球放入A、B、C三个盒中，那么一共有种不同的放法．24．给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成10025．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？26．在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数abc(a,b,c依决是这个数的百位、十位、个位数字)，并请这个人算出5个数acb、bac、bca、cab和三、解答题27．有一路公共汽车，包括起点和终点站在内，共有15个车站。如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？

答案解析部分1．【答案】142．【答案】18993．【答案】（6012，3006），（8016，2672），（5010，3340），（4676，3507）.4．【答案】13325．【答案】66．【答案】67．【答案】78．【答案】99．【答案】1310．【答案】1711．【答案】1812．【答案】2313．【答案】10014．【答案】1815．【答案】4216．【答案】117．【答案】11218．【答案】解：①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1，为3190，30914180，4081共4种可能.

②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12.为1309，14081507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能，

共4+14=18种

答：共有18个19．【答案】解：对每一个接到球的人来说，下一次传球的方向有3种可能，所以四次传球的总路线有34而恰好传回到甲的情况，以第一步为甲→乙为例有如下7种情况：甲→乙所以第4次传回甲的概率为3×78120．【答案】13021．【答案】522．【答案】1023．【答案】1024．【答案】625．【答案】解：十位数字可以是1到9，个位数字必须小于十位数字。例如：

当十位为1时，个位只能是0，共1个数（10）；

当十位为2时，个位可为0或1，共2个数（20，21）；

以此类推，十位为n（1≤n≤9）时，个位有n种选择（0到n-1），共n个数。

总数=1+2+3+…+9=（1+9）×92=45。

26．【答案】解：由abc+acb+bac+bca+cab+cba=3194+abc，

222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，

3194÷222=14……86，

所以a+b+c>14，

当a+b+c=15时，abc=15×222−3194=136，

而1+3+6不等于15，故不符合题意；

当a+b+c=16时，abc=16×222−3194=358，

而3+5+8=16，故符合题意；

当a+b+c=17时，abc=17×222−3194