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文档简介

第25课时与圆有关的计算第四章图形的性质

知识点1与圆有关的计算公式公式备注圆周长C＝2πRR为圆的半径圆面积S＝πR2弧长l＝

R为弧所在圆的半径，n为弧所对的圆心角的度数扇形面积S扇＝

πR2S扇＝

lRR为圆的半径，l为弧长，n为扇形的圆心角度数知识点2正多边形和圆关系把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边

形，这个圆就是这个正多边形的外接圆有关概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的

⁠正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的

⁠正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的

⁠正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的

⁠

⁠中心

半径

中心角

边心距

相等

考点一

正多边形和圆

（1）如图1，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则

∠BAE－∠COD＝（

D

）A.60°B.54°C.48°D.36°D图1

（2）如图2，边长为2的正六边形ABCDEF内接于☉O，则它的内切圆

半径为（

D

）A.1B.2C.

D.

D图2考点二

弧长的有关计算

图2

π

图1

图32

考点三

扇形面积的有关计算

（1）（2025·山西）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝

AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长

线分别交于点D，E.

若BC＝4，则图中阴影部分的面积为（

D

）A.2π－4B.4π－4C.8π－8D.4π－8D图1（2）（2025·烟台）如图2，正六边形ABCDEF的边长为4，中心为点

O，以点O为圆心，以AB长为半径作圆心角为120°的扇形，则图中阴

影部分的面积为

；（结果不取近似值）

图2图31

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打印前可删除此页考点四

圆锥中的计算

（2025·广安）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇

形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（

A

）AA.

B.

C.

D.5

1.

如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，OA＝1，则AB的长为

（

C

）A.2B.

C.1D.

C2.

（2025·绥化）在☉O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5π

cm，

那么☉O的半径是（

A

）A.6

cmB

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