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高考热点4三角函数中ω的范围问题类型1利用三角函数的单调性或单调区间求ω的范围1.★★(2025届山东临沂二中适应性考试,6)已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间0,2π3上单调递减,则ω的取值范围是(A.(0,3)B.(0,3]C.0,答案D2.★★★(2026届广东开学联考,8)已知函数f(x)=2025sinωx+π3(ω>0)在区间-π3,π6上单调递增,A.5答案C3.★★★★(2026届湖北部分学校联考,14)设函数f(x)=2sin2ωx+π6+1(ω>0),若f(x)在π4,π3上单调递增答案0,12类型2利用三角函数的对称性求ω的范围1.★★(2026届河南省实验中学月考,6)已知函数f(x)=cosωx-π4(ω>0)的图象在区间[0,π]上有且仅有3条对称轴,则ω的取值范围是(A.13答案C2.★★★(2025届江苏部分高中期末,6)已知函数f(x)=cosωx+π3(ω>0),若f(x)在区间0,π18上不单调,且曲线y=f(x)的一个对称中心是π6,0,则A.20B.16C.13D.7答案C类型3利用三角函数的零点求ω的范围1.★★(2026届福建厦门双十中学阶段练习,7)已知函数f(x)=cosωx-3sinωx(ω>0),若f(x)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点和2条对称轴,则ω的取值范围是()A.5答案D2.★★★(2026届山东德州期中,7)已知函数f(x)=3sin2ωx2+12sinωx-32(ω>0),x∈R.若f(x)在区间(πA.0,16C.0,18答案D3.★★(2022全国乙理,15,5分)记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)=32,x=π9为f(x)的零点,则ω的最小值为答案34.★★★(2023新课标Ⅰ,15,5分)已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是.

答案[2,3)类型4利用三角函数的极值(最值)求ω的范围1.★★★(2022全国甲,11,5分)设函数f(x)=sinωx+π3在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是(A.5答案C2.★★★(2026届四川达州零诊,7)已知函数f(x)=2sinωx-π6(ω>0)在0,π3上存在最值,且在2π3,π上单调,则A.0,答案B3.★★★(2026届河北保定期中,6)若函数f(x)=cosωx+π3(ω>0)在-π2,2π3上恰有3个极值点,A.32,C.8答案D4.★★★(2025届湖南长沙雅礼中学三模,1

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