1.5《买菜》教案 表格式 -2026-2027学年五年级上册数学北师大版

《买菜》教学设计学科数学年级五年级课型新授课单元第一单元课题《买菜》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求：1.数与代数领域（1）结合买菜计价生活情境，理解小数加减法算理：小数点对齐即相同数位对齐，相同计数单位的数字才能相加减，掌握不进位、不退位两位小数加减法竖式计算方法。（2）借助元角分单位拆分、小数数位计数器两种直观模型，从人民币计量、小数计数单位两层角度解释小数加减计算逻辑，打通整数加减法与小数加减法的内在联系。（3）能规范列竖式计算小数加减法，归纳通用计算法则；能运用小数加减法解决购物计价、价格验算类生活实际问题。2.几何直观（直观模型）利用元角分拆分、小数数位计数器可视化呈现个位、十分位、百分位对齐运算过程，把抽象小数数位运算转化为直观的人民币、计数单位累加/递减。3.运算能力熟练完成两位小数不进位、不退位加减法竖式计算，做到小数点对齐、数位对齐，规范书写竖式，形成完整小数加减法运算基础能力。4.推理意识依托整数加减法“相同数位对齐”旧知，类比推理得出小数加减法核心规则“小数点对齐”；通过元角分、计数单位双重模型演绎验证小数加减算理。教材分析1.课时定位本课是在小数意义、小数数位、小数比大小基础上，学习不进退位小数加减法，是小数四则运算的计算奠基课。2.编排逻辑（1）买菜真实情境导入，提出验算问题油菜1.25元、芹菜2.41元，验算总价3.66元是否正确，同时引出减法验算3.66-1.25，同时覆盖小数加法、小数减法两类基础题型。（2）双模型拆解算理①元角分拆分法：把小数拆成元、角、分分别加减，再合并结果，依托学生熟悉的人民币十进制理解数位对齐；②数位计数器模型：区分个位、十分位、百分位，解释5个0.01加1个0.01、6个0.01减5个0.01的计数单位运算逻辑。（3）竖式规范示范给出标准小数加减竖式，突出小数点对齐的核心要求，标注每一位对应的计数单位运算。（4）巩固练习归纳法则出示4道分层竖式计算题，引导学生交流归纳小数加减法通用计算方法：小数点对齐，相同数位相加减，其余计算规则同整数加减法。3.知识前后关联（1）前置基础：理解小数意义、0.1、0.01计数单位；熟记小数数位顺序；掌握元角分十进制换算；熟练整数加减法竖式（相同数位对齐）。（2）本课核心价值：建立小数加减法核心规则“小数点对齐=相同数位对齐”；打通整数、小数加减法统一运算逻辑；掌握不进退位小数加减计算，为后续进退位小数加减、小数混合运算铺垫。（3）后续铺垫：为本单元小数进退位加减法、小数简便运算、小数解决问题，后面小数乘除法竖式计算提供数位对齐核心计算依据。4.教材编写特色（1）生活化购物情境：买菜计价贴近学生日常，自然产生求和、验算求差两类小数计算需求。（2）双模型支撑算理：人民币元角分、数位计数器双重具象载体，兼顾生活经验与小数概念。（3）题型梯度清晰：先两位小数加减基础题，再拓展一位小数与两位小数混合加减，突破“小数位数不同如何对齐”难点。（4）类比迁移设计：引导学生对比整数加减法，自主归纳小数加减通用法则，实现知识迁移。学情分析1.已有基础（1）知识储备：理解小数计数单位、小数各数位含义；会进行元、角、分与小数互化；熟练整数加减法竖式，牢记“相同数位对齐”。（2）生活经验：日常购物接触价格小数，能直观理解1.25元代表1元2角5分。2.认知短板与学习难点（1）对齐逻辑混淆：容易末尾数字对齐，而非小数点对齐，如4.3+5.63写成末尾对齐竖式。（2）算理浅层化：只会机械列竖式，无法解释“小数点对齐”本质是相同计数单位对齐，不能结合元角分、计数单位说理。（3）新旧知识割裂：不会把整数加减法数位对齐规则迁移到小数，无法理解整数、小数运算逻辑统一。（4）小数位数不同计算易错：一位小数与两位小数相加减时，不知道补齐数位再计算。3.学习优势买菜购物情境代入感强；元角分模型直观易懂；整数加减法旧知可正向迁移，便于自主推导小数计算规则。核心素养目标1.借助元角分拆分、数位计数器，直观展示小数个位、十分位、百分位对齐运算过程，具象化小数加减算理。2.掌握小数加减法竖式书写规范，能准确计算不进位、不退位的两位小数加减法，正确处理小数位数不同的加减算式。3.类比整数加减法“相同数位对齐”推理出小数加减法“小数点对齐”核心规则，借助两种直观模型演绎验证计算算理。4.能运用小数加减法解决购物计价、价格验算等生活实际问题，体会小数计算在消费场景中的实用价值。教学重点小数加减法竖式，小数点对齐，相同数位相加减。教学难点理解“小数点对齐=相同数位对齐”；处理小数位数不同的加减。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.新龟兔赛跑。2.用竖式计算。6.1+11.2=15.7－2.4=学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，大家平时有没有和爸爸妈妈一起去菜市场买菜？师：买菜称重结账的时候，价签上标的价格大多都是小数，今天咱们的数学课，就走进菜市场，帮笑笑算一算买菜的账，学习小数加减法。板书课题：买菜学生根据自己的实际自由说说。借助真实结账问题，自然引出小数加减法的学习需求，唤醒学生已有生活经验，激发探究兴趣，为本节课探究小数加减法算理与算法奠定生活化基础。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究小数加法1.25+2.41的计算方法课件出示：师：仔细观察这幅买菜图，谁能找出图里的数学信息？举手分享。师：要买1把油菜和1把芹菜，售货员收了3.66元，问收的钱对不对？课件出示：售货员收了3.66元，对吗？算一算，说一说。师：谁能说一说，要判断3.66元收得对不对，我们第一步要先算什么？师：怎么写算式？师：要判断3.66元收得对不对，还可以怎么检验？师：我们先用第一种方法来验证一下。1.25+2.41等于多少呢？请大家独立思考，你能用几种方法算出结果，先自己想，再同桌互相交流思路。师巡视，收集学生的计算思路。师：刚刚很多同学想到把小数换成元、角、分来计算，谁上台分享你的方法？展示：1元＋2元=3元2角+4角=6角5分+1分=6分3元6角6分=3.66元1.25元＋2.41元=3.66元师：为什么要把元和元、角和角、分和分分开相加？师：对应小数数位，元对应个位、角对应十分位、分对应百分位，也就是相同数位相加。老师发现还有同学用计数器计算，谁上台拨计数器并讲解？展示：师追问：拨珠子时，为什么百分位只能和百分位相加、十分位只能和十分位相加？师：刚才两种方法都要保证相同单位、相同数位相加，那写成竖式，我们怎样保证数位对齐？请大家自己试着列竖式计算1.25+2.41。师巡视指导并了解情况，然后提问：用竖式计算时，对齐的关键是什么？根据学生的回答，课件出示：师：用小数竖式计算，小数点对齐，就是相同数位对齐。从哪一位开始加？和整数加法一样从最低位算起吗？师：为什么百分位只能和百分位相加？师：按照这样的规则，谁能说说其他数位？师：说得非常清楚！关于结果，大家还有什么补充的吗？师：谁总结一下这个小数加法竖式要注意什么？师：通过计算，我们发现1.25＋2.41正好等于3.66元，和售货员收的钱相同，正确。加法竖式我们弄懂了，接下来我们用一模一样的对齐方法，学习小数减法竖式3.66－1.25。学生1：一把油菜标价1.25元，一把芹菜标价2.41元。学生2：笑笑准备买1把油菜和1把芹菜。学生：先算出1把油菜加1把芹菜一共多少钱。学生口头列式：1.25+2.41。学生：可以从收的3.66元里减去1.25元，看结果是否等于买芹菜的钱，算式是3.66－1.25。学生同桌讨论。学生：1.25元是1元2角5分，2.41元是2元4角1分，分开加。学生：相同单位才能相加，元和角不能直接加。学生上台指计数器数位：先在计数器上拨出1.25，个位拨1个珠子，十分位拨2个，百分位拨5个；加上2.41，就在对应数位增加珠子：个位加2、十分位加4、百分位加1；个位1+2=3，十分位2+4=6，百分位5+1=6，得到3.66。学生：因为相同数位才能合并相加。学生自主书写。学生：小数点对齐，个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位。学生：是的，先算百分位5+1=6，十分位2+4=6，个位1+2=3。学生：百分位都表示0.01，计数单位相同才能相加，5个0.01加1个0.01是6个0.01。学生1：十分位都表示0.1，2个0.1加4个0.1是6个0.1。学生2：个位都表示一，1个一加2个一是3个一。学生：在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。学生：先把小数点对齐，相同数位对齐，从百分位开始，相同计数单位的数字相加。本节课依托买菜结账的真实生活情境，以“验证售货员收费是否正确”为驱动任务，引导学生自主探究小数加法算理。通过元角分实物换算、计数器拨数、竖式计算三种多元表征方式，层层落地核心本质：相同计数单位才能直接相加。帮助学生从生活经验、直观操作逐步过渡到数学竖式，自主发现“小数点对齐即相同数位对齐”的加法规则，实现从具象到抽象的思维进阶，为小数加减法建模奠定核心基础。探究2：探究小数减法3.66－1.25的计算方法师：4人小组合作，仿照加法的三种方法，自主计算减法，一会小组汇报思路。师组织学生汇报计算方法。展示：3元－1元=2元6角－2角=4角6分－5分=1分2元4角1分=2.41元3.66元－1.25元=2.41元师：还有哪个小组来说说？展示：师：减法竖式书写，对齐的关键还是小数点吗？为什么？师：计算从哪一位开始？并结合计数单位说说你的计算过程。展示：师：两种计算方法都告诉我们，1.25+2.41=3.66（元），减法3.66－1.25=2.41（元），和芹菜价格一致，说明售货员收费没错。全班一起口头完成答句填空。学生分组合作计算。学生：3.66元是3元6角6分，1.25元是1元2角5分，分开减。学生1：先在计数器上拨出3.66，个位拨3个珠子，十分位拨6个，百分位拨6个；减去1.25，个位去掉1个、十分位去掉2个、百分位去掉5个，得2.41。学生2：我们用竖式计算。学生：小数点对齐，才能保证个位、十分位、百分位一一对应，相同数位相减。学生：先算百分位：6个0.01减去5个0.01是1个0.01，即6－5=1，百分位上写1；再算十分位：6个0.1减去2个0.1是4个0.1，即6－4=2，十分位上写2；然后算个位：3个一减去1个一是2个一，即3－1=2，个位上写2。最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，结果是2.21。学生齐说答句：答：售货员收3.66元是对的。依托小数加法的探究经验，采用迁移类推的学习方式，放手让学生小组合作自主探究小数减法。延续元角分换算、计数器操作、竖式演算三种方法，让学生在类比迁移中感悟：小数减法和加法算理一致，同样需要小数点对齐、相同数位相减。通过验算巩固加法结果，形成“加法计算—减法验算”的完整闭环，培养学生验算意识与知识迁移能力，完善小数加减法的初步模型。四、变式师生互动，变式深化探究3：巩固竖式练习，自主归纳小数加减法通用法则师：刚才我们计算1.25+2.41、3.66－1.25，两道算式都是两位小数，小数点对齐非常直观。现在有四道练习题，包含小数位数相同、小数位数不同两类题型，齐读要求。课件出示：用竖式计算，并说一说怎样计算小数加减法5.36+1.524.3+5.639.38－6.152.76－2.1师：请大家独立在练习本列竖式计算四道算式，限时3分钟，写完同桌互相检查竖式书写是否规范。师巡视，重点收集4.3+5.63、2.76－2.1两种易错竖式错例。师：5.36+1.52怎么计算？谁来说说？展示：师：老师在检查计算时，发现4.3+5.63有两种不同的答案？哪一种是正确的？课件出示：师：为什么不能末尾对齐？整数加减法末尾对齐，小数为什么不行？师：小数点对齐后，4.3百分位没有数字，我们可以怎么理解？师：完全正确！9.38－6.15你们是怎么计算的？师：计算2.76－2.1时，怎么对位？师：2.1只有十分位，百分位怎么处理？展示：展示：师：四道题全部完成，现在四人小组结合所有竖式例题，讨论两个问题：计算小数加减法有什么要求？计算步骤是什么？师：计算小数加减法有什么要求？师追问：怎样才能保证相同数位对齐？师小结：小数加减的计算方法与整数的计算方法一样，先把小数点对齐（相同数位对齐），然后从末位算起，计算结果中的小数点要与上面的小数点对齐。学生齐读要求。学生独立计算。学生：小数点对齐，从百分位从右往左依次相加，百分位6+2=8，十分位3+5=8，个位5+1=6。学生独自观察，然后回答：第二种正确。学生：整数末尾都是个位；小数末尾数位不一样，4.3末尾是十分位，5.63末尾是百分位，数位不同不能对齐。学生：4.3=4.30，百分位是0，0个0.01加3个0.01等于3个0.01。学生：小数点对齐，百分位8－5=3，十分位3－1=2，个位9－6=3，相同数位相减。学生：小数点对齐。学生：2.1=2.10，百分位是0，6－0=6，十分位7－1=6，个位2－2=0。学生分组交流。学生：相同数位上的数相加减……学生：只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。设计位数相同、位数不同的分层变式练习，针对性突破学生“末尾对齐”的典型易错误区。通过对错例的对比辨析，让学生明确整数与小数加减法的区别，理解“补0占位”的算理。依托多组竖式实践，引导学生小组讨论、自主归纳小数加减法通用计算法则，将零散的操作经验上升为结构化、标准化的数学方法，实现学以致用、归纳建模的教学目标。五、尝试尝试练习，巩固提高1.淘气家两个月的水费情况如下表所示。（1）两个月的水费一共多少元？（2）8月的水费比7月多付多少元？2.同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16m，亮亮比冬冬多跳0.13m，强强比冬冬少跳了0.12m，亮亮跳了多少米？强强呢？请把下图补充完整再计算。3.一辆碳纤维自行车，车架质量为1.25kg，其他部分质量为8.7kg。这辆自行车的质量是多少千克？4.4.8－2.81.3+2.53.1+2.2226.2－13.112.3+11.235.82－13.35.小北身高1.45m。他站在0.4m高的凳子上时，比爸爸高0.05m。爸爸身高多少米？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：这节课，大家不仅学会了小数计算，更学会了数形结合、迁移类推、对比辨析的数学方法，体会到数学源于生活、用于生活的魅力。老师希望大家课后牢记今天的计算法则，规范竖式书写、坚持细心验算，熟练掌握小数加减法计算。学生1：我会用竖式计算小数加减法了。学生2：我还知道小数加减的计算方法与整数的计算方法一样。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计买菜——小数不进位加法和不退位减法1.25+2.41=3.66（元）3.66－2.41=1.25（元）小数点对齐→相同数位对齐从右往左算，加减规则和整数相同。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。2.找规律，填一填。能力提升：1.为保护桂林独特的喀斯特地貌，桂林外环高速的修建大量采用了桥梁和隧道。工程分为南、北两段同时施工：南段全长52.6千米，北段全长44.25千米。桂林外环高速全长多少千米？2.小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？拓展迁移：找找生活中不进位和不退位小数加减法的实例，并尝试算算。教学反思本节课是学生首次系统学习小数加减法竖式计算，核心在于理解“小数点对齐、相同数位相加减”的算理。整堂课以生活问题为驱动、以多元探究为载体、以归