五年级数学下册 4 分数的意义和性质 2真分数和假分数第2课时 真分数和假分数（2）配教案 新人教版

第第页五年级数学下册4分数的意义和性质2真分数和假分数第2课时真分数和假分数（2）配教案新人教版备课时间年月日第周课时主备人执教人教学课题课型设计思路本课时将围绕“真分数和假分数”展开，通过复习分数的意义，引入真分数和假分数的概念，并通过实际操作让学生体验分数的大小关系，进而引导学生理解和掌握真分数和假分数的性质。设计注重学生的动手操作和合作交流，通过实例分析和课堂练习，帮助学生深化对真分数和假分数的认识，提高数学思维能力。核心素养目标培养学生运用数学语言表达分数概念的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。通过探究真分数和假分数的性质，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养数感、空间观念和几何直观，促进学生形成良好的数学思维习惯。重点难点及解决办法重点：真分数和假分数概念的理解与运用。

难点：真分数和假分数之间大小关系的判断。

解决办法：

1.重点：通过直观教具和实际操作，帮助学生理解真分数和假分数的定义，强化概念。

2.难点：设计一系列对比练习，让学生在实际操作中感受和判断分数的大小，引导他们总结规律。同时，运用数轴辅助，帮助学生直观地理解分数大小关系，突破难点。教学资源软硬件资源：多媒体教学设备、白板、计算器

课程平台：人教版五年级数学课程资源库

信息化资源：分数概念动画演示视频、真分数和假分数比较练习软件

教学手段：实物教具（如分数条）、PPT课件、小组合作学习材料教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的分数，如蛋糕、饼干等，引导学生回顾分数的意义。

2.提出问题：这些分数是真分数还是假分数？它们的大小关系是怎样的？

3.学生回答问题，教师总结真分数和假分数的定义。

二、讲授新课（20分钟）

1.真分数的概念：

a.教师引导学生回顾分数的意义，强调分母大于分子的分数表示真分数。

b.通过PPT展示真分数的图像，如分数条、分数圆等，帮助学生直观理解。

c.学生动手操作分数条，感受真分数的大小关系。

2.假分数的概念：

a.教师引导学生思考：分母等于分子或分母小于分子的分数叫什么？

b.学生回答后，教师总结假分数的定义。

c.通过PPT展示假分数的图像，帮助学生理解。

3.真分数和假分数的性质：

a.教师引导学生探究真分数和假分数的性质，如加法、减法、乘法等。

b.学生通过小组讨论，总结性质并分享。

c.教师点评并总结，强调性质在实际应用中的重要性。

三、巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固真分数和假分数的概念及性质。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（10分钟）

1.教师提问：如何判断一个分数是真分数还是假分数？

2.学生回答后，教师点评并总结。

3.教师提问：真分数和假分数之间的大小关系是怎样的？

4.学生回答后，教师点评并总结。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：如何将真分数和假分数转化为小数？

2.学生回答后，教师点评并总结。

3.教师提问：在日常生活中，如何运用真分数和假分数？

4.学生举例说明，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：如何运用真分数和假分数解决实际问题？

2.学生分组讨论，分享解决方法。

3.教师点评并总结，强调数学在实际生活中的应用。

七、总结与布置作业（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.布置作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程设计总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的起源与发展：介绍分数的历史背景，如古埃及、古印度等地的分数表示方法，以及分数在现代数学中的应用。

-分数的应用实例：收集生活中常见的分数应用案例，如烹饪、建筑设计、工程计算等，让学生体会分数的实际意义。

-分数与比例的关系：探讨分数与比例之间的关系，包括比例的概念、比例的性质以及比例的应用。

2.拓展建议：

-学生可以尝试用分数表示家庭中不同物品的分配，如食物、零花钱等，并计算每个人应得的份额。

-设计一个简单的游戏，如“分数接龙”，让学生在游戏中巩固分数的概念和性质。

-引导学生观察周围环境，寻找分数的实例，如广告中的折扣信息、地图上的比例尺等。

-组织学生进行小组讨论，探讨分数在生活中的应用，如如何用分数计算购物时的优惠。

-布置学生收集关于分数的历史资料，制作成小报或PPT，进行课堂展示。

-鼓励学生尝试解决一些与分数相关的实际问题，如如何用分数表示一个班级中男生和女生的比例。

-引导学生研究分数在数学中的衍生概念，如百分数、小数，以及它们之间的转换关系。

-设计一些分数相关的数学谜题，让学生在解题过程中提高逻辑思维能力和问题解决能力。【内容逻辑关系】①本文重点知识点：

-真分数：分子小于分母的分数。

-假分数：分子大于或等于分母的分数。

-分数性质：同分母分数相加或相减，分母不变，分子相加或相减。

②关键词：

-分子

-分母

-同分母

-分数单位

③重点句子：

-真分数表示的是一个整体中的一部分。

-假分数表示的是一个整体或者超过一个整体的部分。

-分数相加或相减时，分母不变，分子相加或相减。【典型例题讲解】1.例题：将下列分数化简为最简真分数。

解答：\(\frac{24}{36}=\frac{2\times12}{3\times12}=\frac{2}{3}\)

说明：化简分数时，找到分子和分母的最大公约数，然后用它们来约简分数。

2.例题：比较下列两个分数的大小。

\(\frac{5}{6}\)和\(\frac{7}{8}\)

解答：由于两个分数的分母不同，先找到它们的最小公倍数，即24。

\(\frac{5}{6}=\frac{5\times4}{6\times4}=\frac{20}{24}\)

\(\frac{7}{8}=\frac{7\times3}{8\times3}=\frac{21}{24}\)

因此，\(\frac{20}{24}<\frac{21}{24}\)，所以\(\frac{5}{6}<\frac{7}{8}\)。

3.例题：一个分数的分子增加1，分母增加2，新分数是原分数的1.5倍，求原分数。

解答：设原分数为\(\frac{x}{y}\)，则有\(\frac{x+1}{y+2}=1.5\times\frac{x}{y}\)。

通过交叉相乘得\(x(y+2)=1.5xy+1.5y\)。

化简得\(xy+2x=1.5xy+1.5y\)。

整理得\(0.5xy-1.5y=-2x\)。

得到\(0.5x=1.5+\frac{2x}{y}\)。

如果\(y=4\)，则\(0.5x=1.5+\frac{2x}{4}\)。

解得\(x=6\)。

所以原分数为\(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)。

4.例题：一个分数的分子增加10，分母增加20，新分数比原分数大20%。

解答：设原分数为\(\frac{x}{y}\)，则有\(\frac{x+10}{y+20}=\frac{x}{y}+0.2\times\frac{x}{y}\)。

化简得\(\frac{x+10}{y+20}=1.2\times\frac{x}{y}\)。

通过交叉相乘得\(x(y+20)=1.2xy+24\)。

整理得\(0.2xy-24=10y\)。

得到\(0.2x=10+\frac{10y}{x}\)。

如果\(x=5\)，则\(0.2\times5=10+\frac{10y}{5}\)。

解得\(y=50\)。

所以原分数为\(\frac{5}{50}=\frac{1}{10}\)。

5.例题：一个分数的分子减少5，分母减少10，新分数是原分数的0.75倍。

解答：设原分数为\(\frac{x}{y}\)，则有\(\frac{x-5}{y-10}=0.75\times\frac{x}{y}\)。

通过交叉相乘得\(x(y-10)=0.75xy-7.5\)。

整理得\(0.25xy=7.5\)。

得到\(x=30\)。

所以原分数为\(\frac{30}{y}\)。

如果\(y=40\)，则原分数为\(\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\)。【教学评价与反馈】1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，如提问、回答问题、参与讨论等。评价学生是否能够积极思考，是否能够正确理解并运用真分数和假分数的概念。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作能力、沟通能力、解决问题的能力等。观察小组是否能够共同完成任务，是否能够提出有创意的解决方案。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对真分数和假分数的理解程度。测试可能包括选择题、填空题和简答题，以考察学生对概念、性质和应用的掌握。

4.学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习成果。同时，组织学生之间进行互评，以促进学生的相互学习和成长。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和测试结果，教师进行评价和反馈。对表现优秀的学生给予表扬，对需要改进的学生提出具体建议，如加强基础知识的学习、提高解题技巧等。教师还应关注学生的学习态度和情感，鼓励学生保持积极的学习态度，增强自信心。【教学反思】哎，这节课上完之后，我确实是有点感触。咱们这节课主要讲的是真分数和假分数，这个内容对于五年级的孩子来说，其实挺有挑战性的。我发现，在讲解过程中，有些孩子对于分数的概念还是不太理解，尤其是真分数和假分数的区分，有些孩子还是容易混淆。

我在课堂上设计了一些直观的教具，比如分数条，孩子们通过动手操作，对分数的大小有了更直观的认识。但是，我发现有些孩子还是不太会自己动手去比较