2024届江汉区部分校中考数学全真模拟试题含解析

2024届江汉区部分校中考数学全真模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.计算1+2+22+23+…+2刈°的结果是（）

A.22011-1B.22011+1

C.1（2201l-l）D.1（22011+1）

2,若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A.m>lB.m<lC.m>lD.mVl

1

3.函数y=-?^中，x的取值范围是（）

V-V+2

A.A#0B.x>-2C.x<-2D.H-2

4.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为力的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验

证的等式是（）

--a--b—►!

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a~-2ab+b~

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)

5.如图，△ABC中，DE//BC,EF//AB,则下列比例式正确的是（）

BFEF

B.------------

DBBCBCAD

AEBFEFDE

~EC~~FC

6.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E为BC的中点，以点B为圆心,BA的长为半径画圆，交BC于点F,再

以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G,贝!)SiS=()

B.6+U»913

A.6C.12--nD.12——7T

444

7.已知反比例函数y=-当-3<x<-2时，y的取值范围是()

x

A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<3D.-3<y<-2

8.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果Nl=58°,那么N2的度数为().

C.138°D.148°

9.下列解方程去分母正确的是(

A.由>/=手，得2x-1=3-3x

B.由一.，得2x-2-x=-4

丁一；=T

C.由__，得2y・15=3y

D.由,得3(y+l)=2y+6

I~s+J

10.若点M(-3,yi),N(-4,y2)都在正比例函数y=-k?x(k^O)的图象上，则yi与y2的大小关系是()

A.yi<yiB.yi>yiC.yi=y2D.不能确定

11.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()

主视图左视图

俯视图

12.若一个正比例函数的图象经过A（3,-6）,B（m,-4）两点，则m的值为（）

A.2B.8C.-2D.-8

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.小明和小亮分别从4、8两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C,小明先到达奶茶

店C,并在C地休息了一小时，然后按原速度前往5地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是

小明和小亮两人之间的距离y（千米）与小亮出发时间x（时）的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离4地

14.如图，AABCs/iADE,ZBAC=ZDAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接

CF,则在点D运动过程中，线段CF的最小值是

15.如图，矩形A0C3的两边OC、0A分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-y,5）,O是A8边上的一点.将

△40。沿直线0〃翻折，使A点恰好落在对角线08上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是

16.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是一.

17.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D,A两点分别在CG、BI上，若AB=3,CE=5,

则矩形DFHI的面积是.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O,A,B,M均在格点上，P为线段OM上的一个动点.

（1）0M的长等于；

（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点

P的位置，并简要说明你是怎么画的.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的4、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm,小

球在最低点8时，与地面距离8M=5cm,N4OB=66。，求细线08的长度.（参考数据：sin66-0.91,cos660=0.40,

tan66°~2.25)

20.（6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000

名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,

制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩X（分）频数（A）频率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

根据所给信息，解答下列问题:

（1）m=,n=；

（2）补全频数分布直方图」；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有

多少人?

BC^lOcm,点P从A出发，沿A-6fC―。的路线运

动，到D停止；点Q从D点出发，沿CfBfA路线运动，到A点停止.若P、Q两点同时出发，速度分别

为每秒Icm、2cvn,a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2，搐、-c/n（P,Q两点速度改变后一直保持此

4

速度，直到停止），如图2是A4PD的面积s（c根2）和运动时间秒）的图象.

⑴求出a值;

⑵设点P已行的路程为X（cm）,点Q还剩的路程为％（。〃?），请分别求出改变速度后，X，%和运动时间x（秒）的关

系式；

⑶求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P,Q两点相距3cm?

22.（8分）如图是8x8的正方形网格，A、5两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出

一个以A,B,C,。为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等.

23.（8分）如图，在平面直角坐标系二二-中，函数的图象经过点二；6），直线二二二二一-与x

0»-（0<«），一/

轴交于点-<求-.的值；过第二象限的点，--作平行于X轴的直线，交直线二=二二..于

点C,交函数的图象于点D.

口二文口”

W

①当--,时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；

1-J

②若--.---，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

UU<4LU

24.（10分）（1）如图1,半径为2的圆O内有一点P,切OP=1,弦AB过点P,则弦AB长度的最大值为

最小值为.

（2）如图2,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中NABC=90。，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况,

把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔想建的鱼塘

是四边形ABCD,且满足NADC=60。，你认为葛叔叔的想法能实现吗？若能，求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大

值；若不能，请说明理由.

图②

25.（10分）如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m,底座BC与支架AC所成

的角NACB=75。，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为Im,HF段的长为1.50m,篮板底部支架HE的

长为0.75m.求篮板底部支架HE与支架AF所成的角NFHE的度数.求篮板顶端F到地面的距离.（结果精确到0.1m；

参考数据：cos75°=0.2588,sin75-0.9659,tan75°=3.732,73-1.732,72-1.414）

26.（12分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类

节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

学生最喜爱节目的人数学生最喜爱节目的人数

条形统计图扇形统计图

6

4

2

0

8

6

4

2

0

请你根据图中信息，回答下列问题:

（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;

⑶九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那

么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

27.（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第

二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如

果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解析】

可设其和为S,则2s=2+22+23+24+…+22。1。+22。11,两式相减可得答案.

【详解】

设S=l+2+2?+23+…+22°1°①

则2S=2+22+23+..,+22010+22°,

②-①得S=220,1-l.

故选A.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用；设出和为S,并求出2s进行做差求解是解题关键.

2、D

【解析】

分析：根据方程的系数结合根的判别式△>0,即可得出关于，〃的一元一次不等式，解之即可得出实数，〃的取值范围.

详解：•.•方程》2—2x+〃2=O有两个不相同的实数根，

；._=(-2)"-4m>0,

解得：m<l.

故选D.

点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

3、B

【解析】

要使y=7^5有意义，

所以x+l>0且x+l#0,

解得X>-1.

故选B.

4、A

【解析】

由图形可以知道，由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式.

【详解】

解：大正方形的面积-小正方形的面积=合一加，

矩形的面积=3+份-份，

故(a+0)(a-6)=42-,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键.

5、C

【解析】

根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：VDE/7BC,

DEAD

,BD^BC,

ADDE

---丰----9选项A不正确;

BDBC

DE/7BC,EF/7AB,

BF_AEEF_BD

EF=BD,

~BC~~ACAD-AD

AEBD

---丰----1

ACAD

BFEF

----H----，选项B不正确;

BCAD

EF/7AB,

A17RF

—=7-,选项C正确;

ECCF

DE/7BC,EF〃AB,

EF_CEDEAE

CE#AE,

AB-AC~BC~~AC

EFDE

---丰----选项D不正确;

ABBC

故选C.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健.

6、D

【解析】

根据题意可得到CE=2,然后根据Si-S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE,即可得到答案

【详解】

解：•.,BC=4,E为BC的中点，

ACE=2,

./90•万x3?90»^-x22_137r

..Sci-SZ=3X4-------------------------=1f2

360360----------4

故选D.

【点睛】

此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.

7、C

【解析】

分析：

由题意易得当-3VxV-2时，函数>=一色的图象位于第二象限，且y随x的增大而增大，再计算出当x=-3和x=-2

x

时对应的函数值，即可作出判断了.

详解：

6

•.•在y=——中，-6V0,

X

：.当-3<x<-2时函数y=--的图象位于第二象限内，且y随x的增大而增大，

x

,当x=-3时，y=2,当x=-2时，y=3,

.•.当-3Vx<-2时，2VyV3,

故选C.

点睛：熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的关键.

8、D

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出NL再根据两直线平行，同位角相等可得N2=N1.

【详解】

如图，由三角形的外角性质得：Z1=90°+Z1=90°+58°=148°.

•.•直尺的两边互相平行，；.N2=N1=148。.

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

9、D

【解析】

根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,8方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,。方程的两边都乘以6,

去分母后判断即可.

【详解】

A.由一.一，得：2x-6=3-3x,此选项错误；

亍

B.由一JD•，得：2x-4-x=-4,此选项错误；

丁一：=7

C.由得：5j-15=3j,此选项错误；

D.由，得：3（j+1）=2y+6,此选项正确.

V=7+J

故选D.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时

要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

10、A

【解析】

根据正比例函数的增减性解答即可.

【详解】

,正比例函数y=-炉1（际0）,-A2<0,

...该函数的图象中y随x的增大而减小，

,点M（-3,ji）,N（-4,J2）在正比例函数y=-标*（A#））图象上，-4V-3,

••y2>yu

故选：A.

【点睛】

本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于尸心：a为常数，厚o）,当《>（）时，产质的图象经过一、三象限，

y随X的增大而增大；当AVO时，尸"的图象经过二、四象限，y随X的增大而减小.

11、B

【解析】

试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角,

故选B.

考点：由三视图判断几何体.

12、A

【解析】

试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx,将点A(3,-6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2,...函数解析式为：

y=-2x,将B(m,-4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故选A.

考点：一次函数图象上点的坐标特征.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1

【解析】

根据题意设小明的速度为心，〃/小小亮的速度为此股,，求出a,b的值，再代入方程即可解答.

【详解】

设小明的速度为ah〃/人小亮的速度为bkm/h,

2b

—=3.5—2.5

,a，

(3.5—2)〃+(3.5—2.5)。=210

〃ftz=120

解得，]>，

[b=60

当小明到达B地时，小亮距离A地的距离是：120x(3.5-1)-60x3.5=1(千米)，

故答案为1.

【点睛】

此题考查一次函数的应用，解题关键在于列出方程组.

14、1

【解析】

试题分析：当点A、点C和点F三点共线的时候，线段CF的长度最小，点F在AC的中点，则CF=L

15、-12

【解析】

过E点作EF±OC于F,如图所示：

由条件可知：OE=OA=5,~0F~tanZB0C~oc-20-4,

T

所以EF=3,OF=4,

则E点坐标为(-4,3)

设反比例函数的解析式是y=

x

则有k=-4x3=-12.

故答案是：-12.

16、1.

【解析】

试题分析：•••直角三角形的两条直角边长为6,8,.•.由勾股定理得，斜边=10.

...斜边上的中线长=,xl0=l.

2

考点：1.勾股定理；2.直角三角形斜边上的中线性质.

87

17、—

2

【解析】

由题意先求出DG和FG的长，再根据勾股定理可求得DF的长，然后再证明△DGFSADAI,依据相似三角形的性

质可得到DI的长，最后依据矩形的面积公式求解即可.

【详解】

,四边形ABCD、CEFG均为正方形，

；.CD=AD=3,CG=CE=5,

.\DG=2,

在RtADGF中，DF=1DG。+FG?=>/22+52=咽，

VZFDG+ZGDI=90°,ZGDI+ZIDA=90°,

/.ZFDG=ZIDA.

又：NDAI=NDGF,

.".△DGF<^ADAI,

.DFDG2即噜=|,解得:昨孚,

二矩形DFHI的面积.是=DF・DI=V^x^^=日，

Q7

故答案为：¥.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定

理是解题的关键.

18、(1)472;(2)见解析；

【解析】

解：(1)由勾股定理可得OM的长度

(2)取格点F,E,连接EF,得到点N,取格点S,T,连接ST,得到点R,连接NR交OM于P,则点P即为所求。

【详解】

⑴OM=AJ^2+^2=4A/2；

故答案为4后.

(2)以点O为原点建立直角坐标系，则A(1,0),B(4,0),设P(a,a),(0<a<4),

VPA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,

.,.PA2+PB2=4(a--1)2+竽，

V0<a<4,

.•.当a=$时，PA2+PB2取得最小值丝，

44

综上，需作出点P满足线段OP的长=殳叵；

4

取格点F,E,连接EF,得到点N,取格点S,T,连接ST,得到点R,连接NR交OM于P,

则点P即为所求.

【点睛】(1)根据勾股定理即可得到结论;

(2)取格点F,E,连接EF,得到点N,取格点S,T,连接ST,得到点R,连接NR即可得到结果.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、15cm

【解析】

试题分析:设细线OB的长度为xcm,作AD±OB于D,证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,

在RtAAOD中，由三角函数得出方程，解方程即可.

试题解析：设细线OB的长度为xcm,作ADLOB于D,如图所示：

.,.ZADM=90°,

,:ZANM=ZDMN=90°,

二四边形ANMD是矩形，

AAN=DM=14cm,

ADB=14-5=9cm,

OD=x-9,

OD

在RtAAOD中，cosZAOD=——，

AO

x-9

:.cos66°=-------=0.40，

x

解得:x=15,

:.OB=15cm.

20、(1)70,0.2；(2)补图见解析；(3)80<x<90；(4)750人.

【解析】

分析：(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三

组频数除以数据总数可得n的值；

(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；

(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即

为中位数；

(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.

详解：(1)本次调查的总人数为10X).05=200,

则m=200x0.35=70,n=40v200=0.2,

(2)频数分布直方图如图所示，

(3)200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80WxV90,

.•.这200名学生成绩的中位数会落在80<x<90分数段，

(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000x0.25=750(人).

点睛：本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观

察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体.

,595154

21>(1)6；(2)x=2x—6；=———x；(3)10或-p^-；

【解析】

(1)根据图象变化确定a秒时，P点位置，利用面积求a；

(2)P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的，因此注意在总时间内减去6秒；

(3)以(2)为基础可知，两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距，因此由(2)可列方程.

【详解】

(1)由图象可知，当点P在BC上运动时，AAPD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上.

-xl0AP=30,

2

，AP=6,

则a=6；

(2)由(1)6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1=6+2(x-6)=2x-6,

VQ点路程总长为34cm,第6秒时已经走12cm,

5595

故点Q还剩的路程为yz=34-12--(x-6)=——一X；

424

(3)当P、Q两点相遇前相距3cm时，

595

---------x-(2x-6)=3,解得x=10,

24

当P、Q两点相遇后相距3cm时，

(2x-6)-(―59--5X)=3,解得x=1上54，

2413

154

.,.当x=10或"Ji时，P、Q两点相距3cm

【点睛】

本题是双动点问题，解答时应注意分析图象的变化与动点运动位置之间的关系.列函数关系式时，要考虑到时间x的

连续性才能直接列出函数关系式.

22、见解析

【解析】

根据菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，可以根据正方形的四边垂直，将小正方形的边作为对角线画菱

形；也可以画出以AB为边长的正方形，据此相信你可以画出图形了，注意：本题答案不唯一.

【详解】

如图为画出的菱形：

图1图2图3图4

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图

方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步

操作.本题掌握菱形的定义与性质是解题的关键.

23、(1)-_(2)①判断：_---.理由见解析；②.c或-v

【解析】

(1)利用代点法可以求出参数1——.，一；

(2)①当-.时，即点P的坐标为z；-,,即可求出点--的坐标，于是得出一口=

②根据①中的情况，可知-__•或-__:再结合图像可以确定-的取值范围;

【详解】

解：（I）•••函数的图象-经过点-

D=1（n<fl）’

W

，将点口（一九代入，即，得：二=7

一,

直线二=匚二一二与口轴交于点二（-1.C1

•••将点二（-1,C代入二=：］口一7即。=二x（-/）-：，得:-=：

（2）①判断：———.理由如下：

当-=_•时，点P的坐标为.如图所示：

••,点C的坐标为,点D的坐标为r-_；）

•‘一=；'二二=：•

'•二二=；二二•

②由①可知当—__-时—_---

所以由图像可知，当直线二=_二二往下平移的时也符合题意，即一二

得74匚<。：

当-=；时，点P的坐标为，...

点C的坐标为■,/），点D的坐标为，,SJ

・*.一—_■——

当一二1:d时，即1二_也符合题意，

所以-的取值范围为：<•或-..

【点睛】

本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形

结合思想是解题关键.

24、(1)弦AB长度的最大值为4,最小值为2百；(2)面积最大值为(2500石+2400)平方米，周长最大值为340

米.

【解析】

(1)当AB是过P点的直径时，AB最长；当ABJ_OP时，AB最短，分别求出即可.(2)如图在△ABC的一侧以AC

为边做等边三角形AEC,再做AAEC的外接圆，则满足NADC=60。的点D在优弧AEC上(点D不与A、C重合)，

当D与E重合时，SAADC最大值=SAAEC,由SAABC为定值，故此时四边形ABCD的面积最大，再根据勾股定理和等

边三角形的性质求出此时的面积与周长即可.

【详解】

(1)(1)当AB是过P点的直径时，AB最长=2x2=4；

当AB_LOP时，AB最短，AP=yJo^-OP2=>/22-12=y[3

.•.AB=26

(2)如图，在△ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC,

再做△AEC的外接圆，

当D与E重合时，SAADC最大

故此时四边形ABCD的面积最大，

VZABC=90°,AB=80,BC=60

.,.AC=7/W2+BC2=KX)

二周长为AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)

SAADC=-ACX/I=-X100X50V3=250073

22

SBC=-ABXBC=-X80X60=2400

AA22

二四边形ABCD面积最大值为(2500月+2400)平方米.

n

【点睛】

此题主要考查圆的综合利用，解题的关键是熟知圆的性质定理与垂径定理.

25、(1)ZF//£=60°；(2)篮板顶端F到地面的距离是4.4米.

【解析】

(1)直接利用锐角三角函数关系得出cosNFHEH=E==g1,进而得出答案；

HF2

(2)延长FE交CB的延长线于M,过A作AG_LFM于G,解直角三角形即可得到结论.

【详解】

HE1

(1)由题意可得：cosNFHE=——=-,则/产”E=60。；

HF2

(2)延长FE交CB的延长线于过4作AGYFM于G,

：.AB=BC・tan750=0.60x3.732=2.2392,

：.GM=AB=2.2392,

PQ

在RtAA