2025-2026学年湖北省松滋市初中数学八年级期末上册点睛提升创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下四组木棒中，每组的三根木棒首尾顺次连接能做成直角三角形木架的是（

）A．3厘米，4厘米，7厘米B．7厘米，12厘米，13厘米C．12厘米，15厘米，17厘米D．9厘米，12厘米，15厘米

2、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图像不经过的象限是（

）A．一B．二C．三D．四

4、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

5、下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（

）A．B．C．D．

6、在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（

）A．B．4C．D．1

7、小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是().A．B．C．D．

8、已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走，乙往南走了，这时甲、乙两人相距（

）．A．B．C．D．

9、如图，将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（

）

A．120°B．115°C．110°D．105°二、填空题

10、实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为_____．

11、如图，在三角形中，，若按图中虚线剪去，则等于__________．

12、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______．

13、若点在第二象限，则点在第______象限．

14、估算≈_____．（精确到0.1）

15、已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为__________．三、综合题

16、按要求解下列二元一次方程组：

(1)用代入法解方程组

(2)用加减法解方程组

17、如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的图形，并写出，，的坐标；

(2)直接写出的面积为______．

18、某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）组别身高ABCDE男生身高情况频数分布直方图

女生身高情况扇形统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组；

(2)在样本中，女生身高在E组的人数为______；

(3)已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人．

19、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，一次函数的图像经过点，．

(1)求一次函数的解析式；

(2)在图中画出一次函数的图像；

(3)根据函数图像，直接写出当时，自变量的取值范围．

20、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P为AC上一点，当AP＝时，△ABP与△CBP为偏等积三角形．

（2）如图2，点D为BC上一点，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AE的长．

（3）如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC＝90°，以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．

21、2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知购买1本甲图书和1本乙图书共需75元，购买1本甲图书的价钱比购买2本乙图书的价钱少15元．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

(2)某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，设乙种图书x本，购买甲、乙两种图书总费用y元，求y关于x的函数解析式并说明x的取值范围．怎样购买，才能使购书总费用y最少？并求出最少费用．

22、已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，

设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）2＋|y﹣5|＝0．

（1）求AD和BC的长．

（2）试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的