比例尺六年级第四单元学程备课一体化（空）

六年级数学学科《比例尺》单元大单元整体学习学程、备课任教班级：________教师姓名：____六年级数学学科第四单元271BAY支持下的大单元整体学习学生学习过程设计单元题目第四单元比例尺制作学校平面图（单元任务）课标及课程大概念分析课标摘录：本单元属于第三学段图形与几何领域中的图形的位置与运动主题，在《义务教育数学课程标准》(2022年版)

中有以下叙述:1.学段目标尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。2.课程内容内容要求:了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。学业要求:认识比例尺，能说出比例尺的意义;

在实际情境中，会按给定比

例进行图上距离与实际距离的换算.能在方格纸上，按给定比例画出

简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。教学提示:图形的运动教学可借助方格纸，引导学生按给定比例将简单图形放大或缩小，通过前

后图形的变化,感受比例尺的意义，加深对比、比例的理解。3.大概念：课程大概念：用联系的眼光认知事物，透过变化的现象看到不变的本质，具备“化繁为简”的意识。学科大概念：比例尺能将复杂的事物按照一定的比例变得可视化、简单化。学情分析1.认知经验：本单元是在学生学习比和比例知识的延伸和应用，加深理解比和比例。2.生活经验：实际生活中比例尺有广泛的应用，如地图、图形的放大与缩小等3.认知障碍和突破措施：认知障碍：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离突破措施：充分利用信息创设问题情境，激活学生生活经验，感受问题的现实性和趣味性，产生学习欲望。单元学习目标.结合足球联谊赛情境，说出什么是比例尺、比例尺的种类，正确求出一幅图的比例尺，会根据给定的比例尺求图上距离或实际距离。2.通过动手操作、推理，探究出按给定比例尺进行图上距离与实际距离的换算、图形按比例放大或缩小的方法，透过数量变化的现象感受关系不变的本质。3.从比例尺的意义、按比例尺计算图上距离、实际距离、把图形按比例放大或缩小等方面整体梳理单元内容，应用比例尺的相关认知解决实际问题。任务情境设计单元情境：一年一度的“快乐足球联谊赛”又快要开始了，这项比赛深受同学们喜爱。峡山双语学校组建了一支足球队，他们将代表学校参加足球联谊赛，为在联谊赛中取得好成绩,学校足球队开始为比赛做准备。同时学校作为全国知名小学，吸引了众多参观团来校学习。为了让参观团更直观的了解学校的规模，学校准备设计一幅学校平面图（B5纸）。单元任务：了解比赛足球场地及行程为比赛做准备，并为参观团设计学校平面图。单元学时划分学习过程学习任务学时整体感知制定比例尺的学习思维导图0.5探究建构探究比例尺的意义及应用3迁移重构利用比例尺解决实际问题2单元四大结构六年级数学第四单元《比例尺》《比例尺》单元学习一览表课程大概念用联系的眼光认知事物，透过变化的现象看到不变的本质，具备“化繁为简”的意识。学科大概念比例尺能将复杂的事物按照一定的比例变得可视化、简单化。情境任务单元情境：一年一度的“快乐足球联谊赛”又快要开始了，这项比赛深受同学们喜爱。峡山双语学校组建了一支足球队，他们将代表学校参加足球联谊赛，为在联谊赛中取得好成绩,学校足球队开始为比赛做准备。同时学校作为全国知名小学，吸引了众多参观团来校学习。为了让参观团更直观的了解学校的规模，学校准备设计一幅学校平面图（B5纸）单元任务：了解比赛足球场地及行程为比赛做准备，并为参观团设计学校平面图。单元学习目标学习阶段三阶段学习目标主要学习任务1.结合足球联谊赛情境，说出什么是比例尺、比例尺的种类，正确求出一幅图的比例尺，会根据给定的比例尺求图上距离或实际距离。2.通过动手操作、推理，探究出按给定比例尺进行图上距离与实际距离的换算、图形按比例放大或缩小的方法，透过数量变化的本质。3.从比例尺的意义、按比例尺计算图上距离、实际距离、把图形按比例放大或缩小等方面整体梳理单元内容，应用比例尺的相关认知解决实际问题。整体感知1.根据情境制定出赛前准备内容，根据方案提出符合实际需解决的问题。2.明确解决问题的基本过程，提出学习比例尺的疑惑，绘制单元学习路线图。活动1：地图里的秘密活动2：初步构建单元思维导图探究建构1.结合具体情境，说出什么是比例尺、比例尺的种类，正确求出一幅图的比例尺。2.通过动手操作、推理，探究出按给定比例尺进行图上距离与实际距离的换算,建立求图上距离或实际距离的一般模型。3.根据比例尺的意义，解决放大比例尺和缩小比例尺的相关问题，说出两者的区别与联系。动1：比例尺的意义活动2：比例尺的种类及互化活动3：已知比例尺和图上距离求实际距离活动4：已知比例尺和实际距离求图上距离迁移重构1.用自己喜欢的方式，从比例尺的意义、按比例尺计算图上距离、实际距离、把图形按比例放大或缩小等方面整体梳理单元内容，说出比例尺与比、比例的联系和区别。2.运用比例尺的性质解决从南京到北京图上距离的问题，综合运用比例尺解决实际问题。动1.重构单元内容活动2.迁移拓展六年级数学第四单元《比例尺》整体感知——规划比例尺的学习路线学程备课271BAY使用：课前培训：【情境任务】快乐足球联谊赛又快要开始了，比赛前我们需要做哪些准备？需要了解什么信息？一起来规划吧！一年一度的“快乐足球联谊赛”又快要开始了，学校峡山双语学校组建了一支足球队，他们将代表学校参加足球联谊赛，为在联谊赛中取得好成绩,学校足球队开始为比赛做准备。峡小足球队计划乘汽车以平均每小时100千米的速度从潍坊出发到济南参加比赛，出发之前。

同时峡山双语学校作为全国知名小学，吸引了众多参观团来校学习。为了让参观团更直观的了解学校的规模（东西长540米，南北宽420米），学校准备设计一幅学校平面图（B5纸）便于参观者了解学校的布局，其中有三种比例尺可选用：1:1000、1：3000、1:5000。活动1：整理数学信息，提出数学问题要求：（1）出征比赛前，峡小足球队需要做哪些准备？（从场地、行程等方面考虑）（2）根据给出的信息，提出数学问题活动2：绘制单元学习路线图要求：（1）通读教材52-62页，将提出的问题归类，筛出已学和未学问题，并绘制出本单元学习路线图，存在困惑的地方简单进行标注。（2）小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。板书设计教学反思六年级数学第四单元《比例尺》探究建构——探究比例尺的意义及应用学程备课271BAY使用：课前培训：【情境任务】

一年一度的“快乐足球联谊赛”又快要开始了，这项比赛深受同学们喜爱。峡山双语学校组建了一支足球队，他们将代表学校参加足球联谊赛，为在联谊赛中取得好成绩,学校正在为足球联赛做紧张的赛前训练，瞧!教练员遇到了什么问题?教练需要一个足球场平面图。这个足球场的长是95米，宽是60米。任务一：绘制足球场地平面图

学校正在为足球联赛做紧张的赛前训练，瞧！教练员遇到了什么问题？教练需要一个足球场平面图。这个足球场的长是95米，宽是60米。学习活动1:比例的意义要求:（1）独立思考：对于这么大的足球场，思考怎样能把它画在图纸上。想好后画在图纸上，然后把它剪下来。（2）观察计算：计算出所画平面图形长与实际图形长之间的比、所画平面图形宽与实际图形宽之间的比。（3）思维碰撞：小组合作交流，说说每个人是如何画出足球场平面图的，怎么保证足球场的形状不发生变化学习活动2:认识数值比例尺和线段比例尺要求：（1）说出图中比例尺表示的意义，比例尺的分类有哪些？（2）数值比例尺和线段比例尺能不能进行转化，如何转化？【思维拓展】1.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?（思考：如何求一幅图的比例尺？求比例尺时要注意什么问题?）2.一种机械手表上的螺丝直径是5

毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少?学习活动3：已知比例尺和图上距离求实际距离问题：峡小足球队从潍坊到达济南所用的时间。要求:独立思考：怎么解决足球队从潍坊到达济南所用的时间问题；（2）观察计算：实际距离应该如何计算？量一量潍坊到济南的图上距离，根据比例尺的公式求出潍坊到济南的实际距离。（3）思维碰撞：小组合作交流，说说每个人是如何求出潍坊到济南的实际距离的。【思维拓展】1.比例尺1：500的地图上，量的学校某操场的长是40厘米，宽28厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？学习活动4：已知比例尺和实际距离求图上距离学校东西长540米，南北长420米，学校准备用B5纸设计。想一想：根据学校的实际尺寸和图纸的大小选择合适的比例尺（三种比例尺可选用：1:1000,1：3000,1:5000）2.算一算：根据所选比例尺及实际距离确定图上距离并作图，标注方向及比例尺。（注意：铅笔、直尺，规范作图）3.比一比：谁的设计更合理美观？(小组完成后展示到黑板相应位置)【相关链接】如何在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小生活中我们常常在电脑上拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。问题1.把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形的对应边长度比为2:1。要求：(1)思考对应长度的比如何转化成倍数关系。(2)放大后的图形和原图形有什么关系。问题2.把下面的长方形按1:3的比例画出缩小后的图形。要求：思考对应长度的比如何转化成倍数关系？图形各边长长度如何在方格纸中确定？缩小后的图形和原图形有什么关系？板书设计教学反思六年级数学第四单元《比例尺》迁移重构——利用比例尺解决实际问题学程备课271bay使用：课前培训：【情境任务】对单元内容整体重构，梳理学习思维导图【单元重构】完善单元内容要求：用自己喜欢的方式完善单元内容，。2.借助271BAY搜集