2026年安徽省北师大版小学数学四年级下册第7单元课时作业

2026年安徽省北师大版小学数学四年级下册第7单元课时作业一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第7单元中，学习“平均数”时，小明通过计算一组数据的总和再除以数据的个数来求出平均数。这种计算方法的核心思想是（）A.将数据按大小排序后找出中间值B.将数据分组后计算每组的代表值C.通过总和与数量的关系确定代表性数值D.将数据两两配对后求差值的平均值2.第7单元“平均数”的学习中，老师举例说明：某班级男生身高总和为180厘米，女生身高总和为160厘米，全班人数为30人。如果要求计算全班平均身高，正确的计算步骤是（）A.直接将180厘米和160厘米相加再除以2B.先计算男女生的平均身高再求全班平均C.将180厘米和160厘米相加，再除以30人D.分别计算男生和女生人数后，用各自总和除以人数再加权平均3.在学习“平均数”时，小红记录了本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：25、30、28、32、27。要计算这周每天的平均作业完成时间，需要进行的数学操作是（）A.找出最大值和最小值后求差B.将所有时间相乘后开平方C.将所有时间相加再除以5天D.将每天时间按比例分配后求总和4.第7单元中，老师通过“平均数”解决实际问题：某小组同学测量了5棵树的平均高度为2米，如果已知其中4棵树的高度分别为1.8米、2.1米、2.3米，那么第5棵树的高度是多少米？（）A.2米B.2.5米C.2.2米D.无法确定5.在学习“平均数”的应用时，小华发现：一组数据的平均数是15，如果将其中一个数据从10增加到20，那么这组数据的平均数将（）A.保持不变B.增加5C.增加10D.增加156.第7单元中，关于“平均数”的理解，下列说法正确的是（）A.平均数一定比最小值大，比最大值小B.平均数可能等于数据中的某个值C.平均数是所有数据的乘积的平方根D.平均数只能用于计算整数数据7.在学习“平均数”时，老师举例说明：某次篮球比赛，甲队得分总和为90分，乙队得分总和为100分，两队得分平均数相同。如果甲队有5名队员，乙队有6名队员，那么两队得分平均数是（）A.18分B.20分C.22分D.24分8.第7单元中，关于“平均数”的几何意义，下列说法正确的是（）A.平均数是所有数据点的几何中心B.平均数是数据点在坐标系中的垂足位置C.平均数是数据点连线的折中点D.平均数与数据点的分布无关9.在学习“平均数”时，小明遇到一个问题：某次数学测验，全班平均分是85分，如果将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，那么全班的平均分将（）A.下降B.上升C.不变D.无法确定10.第7单元中，关于“平均数”与其他统计量的关系，下列说法正确的是（）A.平均数一定比中位数大B.平均数可能比所有数据都大C.平均数是唯一能反映数据集中趋势的统计量D.平均数只适用于正整数数据二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第7单元中，计算一组数据的平均数的基本步骤是：①将所有数据相加，②，③用总和除以数据的个数。2.第7单元“平均数”的学习中，如果一组数据有奇数个，那么平均数通常是值。3.在学习“平均数”时，老师举例说明：某班级男生身高总和为180厘米，女生身高总和为160厘米，全班人数为30人。如果要求计算全班平均身高，需要先计算男生和女生的平均身高，再，最后得到全班平均身高。4.第7单元中，关于“平均数”的应用，小明发现：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是，如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是。5.在学习“平均数”时，小红记录了本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：25、30、28、32、27。要计算这周每天的平均作业完成时间，需要将所有时间相加得到分钟，再除以5天。6.第7单元中，关于“平均数”的几何意义，可以理解为所有数据点在坐标系中的位置。7.在学习“平均数”时，老师举例说明：某次篮球比赛，甲队得分总和为90分，乙队得分总和为100分，两队得分平均数相同。如果甲队有5名队员，乙队有6名队员，那么两队得分平均数是分。8.第7单元中，关于“平均数”与其他统计量的关系，中位数是的值，而平均数是所有数据贡献的。9.在学习“平均数”时，小明遇到一个问题：某次数学测验，全班平均分是85分，如果将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，那么全班的平均分将，因为。10.第7单元中，关于“平均数”的实际应用，例如计算全班同学的平均身高、平均体重等，需要先所有数据，再计算平均数，最后结果的实际意义。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学数学四年级下册第7单元中，计算一组数据的平均数时，如果数据中有重复值，可以直接忽略不计。（）2.第7单元“平均数”的学习中，如果一组数据的平均数是15，那么这组数据中一定有一个数据是15。（）3.在学习“平均数”时，老师举例说明：某班级男生身高总和为180厘米，女生身高总和为160厘米，全班人数为30人。如果要求计算全班平均身高，可以直接将180厘米和160厘米相加再除以2。（）4.第7单元中，关于“平均数”的应用，小明发现：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是150，如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是15。（）5.在学习“平均数”时，小红记录了本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：25、30、28、32、27。要计算这周每天的平均作业完成时间，需要将所有时间相加得到142分钟，再除以5天。（）6.第7单元中，关于“平均数”的几何意义，可以理解为所有数据点在坐标系中的中心位置。（）7.在学习“平均数”时，老师举例说明：某次篮球比赛，甲队得分总和为90分，乙队得分总和为100分，两队得分平均数相同。如果甲队有5名队员，乙队有6名队员，那么两队得分平均数是20分。（）8.第7单元中，关于“平均数”与其他统计量的关系，中位数是所有数据排序后的中间值，而平均数是所有数据贡献的平均值。（）9.在学习“平均数”时，小明遇到一个问题：某次数学测验，全班平均分是85分，如果将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，那么全班的平均分将上升，因为提高的分数超过了原来的不及格分数。（）10.第7单元中，关于“平均数”的实际应用，例如计算全班同学的平均身高、平均体重等，需要先统计所有数据，再计算平均数，最后解释结果的实际意义。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版小学数学四年级下册第7单元中，什么是“平均数”？请用自己的话解释。2.第7单元“平均数”的学习中，计算一组数据的平均数的基本步骤是什么？请详细说明。3.在学习“平均数”时，老师举例说明：某班级男生身高总和为180厘米，女生身高总和为160厘米，全班人数为30人。如果要求计算全班平均身高，正确的计算方法是什么？为什么不能直接将180厘米和160厘米相加再除以2？4.第7单元中，关于“平均数”的应用，小明发现：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是多少？如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是多少？请解释原因。5.在学习“平均数”时，小红记录了本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：25、30、28、32、27。要计算这周每天的平均作业完成时间，正确的计算方法是什么？为什么？6.第7单元中，关于“平均数”的几何意义，可以如何理解？请用自己的话解释。7.在学习“平均数”时，老师举例说明：某次篮球比赛，甲队得分总和为90分，乙队得分总和为100分，两队得分平均数相同。如果甲队有5名队员，乙队有6名队员，那么两队得分平均数是多少？请解释原因。8.第7单元中，关于“平均数”与其他统计量的关系，中位数和平均数有什么区别？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版小学数学四年级下册第7单元中，某班级同学参加跳绳比赛，成绩如下（单位：次）：120、130、125、135、128、122。计算该班级同学的平均跳绳次数。2.第7单元“平均数”的学习中，某小组同学测量了5棵树的高度（单位：米）：2.1、2.3、2.0、2.4、2.2。计算这5棵树的平均高度。3.在学习“平均数”时，某班级同学参加数学测验，成绩如下：85、90、88、92、87、95、89。计算该班级同学的平均成绩。4.第7单元中，关于“平均数”的应用，某小组同学记录了本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：30、35、32、38、34。计算该小组同学每天的平均作业完成时间。5.在学习“平均数”时，某班级同学参加体育比赛，成绩如下：100、98、99、102、97。计算该班级同学的平均成绩。6.第7单元中，关于“平均数”的几何意义，某小组同学测量了6个点的坐标，分别为（1,2）、（2,3）、（3,4）、（4,5）、（5,6）、（6,7）。计算这6个点的平均横坐标和平均纵坐标。7.在学习“平均数”时，某班级同学参加英语测验，成绩如下：80、85、82、88、84。计算该班级同学的平均成绩。8.第7单元中，关于“平均数”的实际应用，某小组同学记录了本周每天的平均气温（单位：℃）：25、26、27、28、29。计算该小组同学本周每天的平均气温。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：平均数的计算方法是通过总和与数量的关系确定代表性数值，即所有数据的总和除以数据的个数。选项A是中位数的计算方法；选项B是分组数据的代表值计算方法；选项C是平均数的正确计算方法；选项D是加权平均数的计算方法。2.C解析：计算全班平均身高需要先计算男生和女生的平均身高，再求全班平均。具体步骤是：男生平均身高=180÷5=36厘米，女生平均身高=160÷6≈26.67厘米，全班平均身高=(36+26.67)÷2≈31.33厘米。选项C是正确的计算步骤。3.C解析：计算每天的平均作业完成时间需要将所有时间相加再除以天数。具体步骤是：25+30+28+32+27=142分钟，142÷5=28.4分钟。选项C是正确的计算方法。4.D解析：已知4棵树的高度分别为1.8米、2.1米、2.3米、2.4米，它们的总和是1.8+2.1+2.3+2.4=8.6米。如果5棵树的平均高度是2米，那么5棵树的总高度是2×5=10米。因此，第5棵树的高度是10-8.6=1.4米。选项D是正确的。5.B解析：如果将其中一个数据从10增加到20，那么总和增加了20-10=10。数据个数不变，因此平均数增加了10÷10=1。选项B是正确的。6.B解析：平均数可能等于数据中的某个值。例如，一组数据为5、5、5，那么平均数是5。选项A错误，因为平均数可能比最小值大或小；选项C错误，因为平均数是总和除以数量，不是乘积的平方根；选项D错误，因为平均数可以用于计算小数或分数数据。7.B解析：甲队得分总和为90分，平均数为90÷5=18分；乙队得分总和为100分，平均数为100÷6≈16.67分。两队得分平均数相同，因此全班的平均数是(90+100)÷(5+6)≈20分。选项B是正确的。8.A解析：平均数是所有数据点的几何中心，即所有数据点的横坐标和纵坐标的平均值。选项B、C、D错误，因为平均数与数据点的几何位置有关。9.B解析：将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，提高了40分。如果全班人数不变，那么全班的平均分将上升。选项B是正确的。10.B解析：平均数可能比所有数据都大。例如，一组数据为5、5、5，那么平均数是5。选项A错误，因为平均数可能比中位数大或小；选项C错误，因为还有中位数等其他统计量；选项D错误，因为平均数可以用于计算小数或分数数据。二、填空题1.数据的个数解析：计算一组数据的平均数的基本步骤是：①将所有数据相加，②除以数据的个数，③得到平均数。2.中间解析：如果一组数据有奇数个，那么平均数通常是中间值。例如，一组数据为1、2、3，那么平均数是2。3.加权平均解析：计算全班平均身高需要先计算男生和女生的平均身高，再求全班平均，即加权平均。4.150；15解析：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是15×数据个数。如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是总和÷10=15。5.142解析：要计算这周每天的平均作业完成时间，需要将所有时间相加得到142分钟，再除以5天。6.平均解析：平均数可以理解为所有数据点在坐标系中的中心位置，即所有数据点的横坐标和纵坐标的平均值。7.20解析：甲队得分总和为90分，平均数为90÷5=18分；乙队得分总和为100分，平均数为100÷6≈16.67分。两队得分平均数相同，因此全班的平均数是(90+100)÷(5+6)≈20分。8.排序后；贡献解析：中位数是所有数据排序后的中间值，而平均数是所有数据贡献的平均值。9.上升；提高的分数超过了原来的不及格分数解析：将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，提高了40分。如果全班人数不变，那么全班的平均分将上升，因为提高的分数超过了原来的不及格分数。10.统计；分析解析：例如计算全班同学的平均身高、平均体重等，需要先统计所有数据，再计算平均数，最后分析结果的实际意义。三、判断题1.×解析：计算一组数据的平均数时，所有数据都需要参与计算，不能忽略重复值。2.×解析：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据中不一定有一个数据是15。例如，一组数据为10、20、30，那么平均数是20。3.×解析：计算全班平均身高需要先计算男生和女生的平均身高，再求全班平均，不能直接将180厘米和160厘米相加再除以2。4.×解析：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是15×数据个数。如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是总和÷10=15。5.√解析：要计算这周每天的平均作业完成时间，需要将所有时间相加得到142分钟，再除以5天。6.√解析：平均数可以理解为所有数据点在坐标系中的中心位置，即所有数据点的横坐标和纵坐标的平均值。7.√解析：甲队得分总和为90分，平均数为90÷5=18分；乙队得分总和为100分，平均数为100÷6≈16.67分。两队得分平均数相同，因此全班的平均数是(90+100)÷(5+6)≈20分。8.√解析：中位数是所有数据排序后的中间值，而平均数是所有数据贡献的平均值。9.√解析：将一个不及格的学生的分数从40分提高到80分，提高了40分。如果全班人数不变，那么全班的平均分将上升，因为提高的分数超过了原来的不及格分数。10.√解析：例如计算全班同学的平均身高、平均体重等，需要先统计所有数据，再计算平均数，最后分析结果的实际意义。四、简答题1.什么是“平均数”？请用自己的话解释。答：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示这组数据的集中趋势。例如，一组数据为10、20、30，总和是60，数据个数是3，因此平均数是60÷3=20。2.计算一组数据的平均数的基本步骤是什么？请详细说明。答：计算一组数据的平均数的基本步骤是：①将所有数据相加，②除以数据的个数，③得到平均数。例如，一组数据为10、20、30，总和是60，数据个数是3，因此平均数是60÷3=20。3.某班级男生身高总和为180厘米，女生身高总和为160厘米，全班人数为30人。如果要求计算全班平均身高，正确的计算方法是什么？为什么不能直接将180厘米和160厘米相加再除以2？答：正确的计算方法是：男生平均身高=180÷5=36厘米，女生平均身高=160÷6≈26.67厘米，全班平均身高=(36+26.67)÷2≈31.33厘米。不能直接将180厘米和160厘米相加再除以2，因为男生和女生的人数不同，需要加权平均。4.如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是多少？如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是多少？请解释原因。答：如果一组数据的平均数是15，那么这组数据的总和是15×数据个数。如果数据个数是10，那么每个数据的平均贡献是总和÷10=15。因为平均数是总和除以数量，所以总和=平均数×数量，每个数据的平均贡献=总和÷数量。5.要计算本周每天的平均作业完成时间，正确的计算方法是什么？为什么？答：正确的计算方法是：将所有时间相加再除以天数。例如，本周每天的家庭作业完成时间（单位：分钟）：25、30、28、32、27，总和是142分钟，天数是5天，因此平均时间是142÷5=28.4分钟。因为平均数是一组数据的总和除以数据的个数，所以需要将所有时间相加再除以天数。6.关于“平均数”的几何意义，可以如何理解？请用自己的话解释。答：平均数可以理解为所有数据点在坐标系中的中心位置，即所有数据点的横坐标和纵坐标的平均值。例如，一组数据为(1,2)、(2,3)、(3,4)，那么平均横坐标是(1+2+3)÷3=2，平均纵坐标是(2+3+4)÷3=3，因此平均位置是(2,3)。7.某次篮球比赛，甲队得分总和为90分，乙队得分总和为100分，两队得分平均数相同。如果甲队有5名队员，乙队有6名队员，那么两队得分平均数是多少？请解释原因。答：两队得分平均数相同，因此全班的平均数是(90+100)÷(5+6)≈20分。因为平均数是总和除以数量，所以全班的平均数是(90+100)÷(5+6)≈20分。8.中位数和平均数有什么区别？请举例说明。答：中位数是所有数据排序后的中间值，而平均数是所有数据贡献的平均值。例如，一组数据为1、2、3，中位数是2，平均数是2。如果数据为1、2、10，中位数是2，平均数是4。五、应用题1.某班级同学参加跳绳比赛，成绩如下（单位：次）：120、130、125、135、128