作业计划与控制课件

作业计划与控制

OperationsSchedulingandControlling第1节作业计划(Scheduling)

１.1作业计划的含义与作用作业计划(Scheduling):作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。通过制定作业计划，可以使企业：满足交货期要求MeetDueDates

使在制品库存最小Minimizework-in-processinventory

使平均流程时间最小Minimizetheaverageflowtimethroughthesystem

提供准确的工件状态信息Provideforaccuratejobstatusinformation

提高机器/工人的时间利用率Provideforhighmachine/workertimeutilization(Minimizeworkeridletime)

减少调整准备时间Reducesetuptimes

使生产和人工成本最低Minimizeproductionandworkercosts1.2作业计划的种类大量生产类型的作业计划(SchedulinginHigh-VolumeSystems)

成批生产类型的作业计划(SchedulinginIntermediate-VolumeSystems)

单件小批生产类型作业计划(SchedulinginLow-VolumeSystems)

另外，还有其他分类：车间作业计划(JobFloorscheduling)

人力计划(PersonnelScheduling)

设施计划(FacilitiesScheduling)

车辆调度计划(VehicleScheduling)

供应商计划(VendorScheduling)

工程项目计划(ProjectScheduling)

动态计划和静态计划(DynamicversusStaticScheduling)1.3制定作业计划的影响因素工件到达的方式(Thejobarrivalpattern)车间内机器的数量(Numberandvarietyofmachinesintheshop)车间拥有的人力资源(Numberofworkersintheshop)工件移动方式(Particularflowpatterns)不同调度准则的评价(Evaluationsofalternativerules)

1.4作业计划与控制的关系作业计划：给生产活动(ProductionActivities)制定详细时间表生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实现各项各项计划目标。第2节排序的基本概念(Sequencing)

2.1排序与编制作业计划的差别

上面讲了编制作业计划的问题.在编制作业计划过程中,有一个问题需要管理人员注意,即投入生产过程的作业顺序的安排.·作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。

·排序，给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工作。

所以,编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但是，编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业顺序。

确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序，然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几乎是不可能的。例如，考虑32项任务（工件），有32！2.61035种方案,假定计算机每秒钟可以检查1billion个顺序,全部检验完毕需要8.41015个世纪.如果只有16个工件,同样按每秒钟可以检查1billion个顺序计算,也需要2/3年.以上问题还没有考虑其他的约束条件,如机器、人力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时间就无法想象了。所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实际问题。2.2排序问题的分类根据机器数的多少单台机器的排序问题多台机器的排序问题根据加工路线的特征单件车间排序(JobShop)

流水型排序(FlowShop)根据工件到达系统的情况静态排序动态排序根据参数的性质确定型排序随机型排序根据要实现的目标单目标排序多目标排序2.3排序常用的符号

Ji----工件i，i=1,2,....ndi----工件i的交货期

Pi----工件i的加工时间,,pij----工件i在机器j上的加工时间,j=1,…,mWi----工件i在系统内的等待时间,,wij----工件i在机器j前的等待时间,j=1,…,m

Ci----工件i的完成时间,在工件都已到达的情况下,Ci=Pi+WiFi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下,Fi=Pi+WiLi----工件i的延误时间,Li=Ci-di,Li<=0按期或完成提前；

Li>0延误

Ti----工件i的延期量,Ti=max{0,Li}Ei----工件i提前完成的时间2.4排序问题的表示方法

排序问题常用四个符号来描述:

n/m/A/B其中,n-----工件数；

m-----机器数；

A----车间类型,F=流水型排序

P=排列排序

G=一般类型,即单件型排序

B-----目标函数第3节单台机器的排序问题

3.1单台机器排序问题

n个工件全部经由一台机器处理J1J2J3Jn机器到达系统工件的集合离开系统（机器）3.2常见单台机器排序问题的目标函数

1)

平均流程时间最短

为n个零件经由一台机器的平均流程时间。定义:目标函数MIN:2）最大延期量最小定义:为最大延期量。目标函数

根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则，有时又称为确定优先权(Priorities)。常见的优先权规则(Priorityrules)有：SPT---ShortestProcessTime,EDD---EarliestDueDateFCFS---FirstComeFirstServedCR---CriticalRate等,分别用于解决不同的问题。3.3求平均流程时间最短的排序问题

求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排各项作业。

例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示，求平均流程时间最短的作业顺序。

J1J2J3J4J5加工时间11293112交货期6145313332解：根据SPT原则，得出：J4-J5-J1-J2-J3有关项目的计算：发生延迟发生延迟

加工时间完成时间交货期延迟J411330J523320J11114610J2294345031743143J33.4求最大延期量最小的排序问题

求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。

EDD(EarliestDueDate):Jobsaresequencedinincreasingorderoftheirduedates.例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。解：根据EDD原则，得出：J3-J5-J4-J2-J1

加工时间完成时间交货期延迟J33131310J5233321J4134331J229634518J111746113平均延迟=33/5=6.6=18进一步考虑：在最大延期量不变的情况下，如何使平均流程时间缩短？如果想同时满足这两个目标，就是多目标排序。第4节n项任务在两台机器的排序问题

SchedulingnJobsonTwoMachines

4.1两台机器排序问题的含义n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。

机器1到达系统工件的集合离开系统（机器）J1J2J3Jn机器24.2两台机器排序问题的目标

两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。Fmax的含义见如下的甘特图(GanttChart)。多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。Fmax时间

机器

A

B在机器A上的作业时间总加工周期4.3两台机器排序问题的算法

实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标，一优化算法就是著名的约翰逊法(Johnson’sLaw)。其具体求解过程如下例所示。约翰逊法解决这种问题分为4个步骤：

(1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。

(2)找出作业时间最小者。

(3)如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。

(4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)和(3)，直到所有工件都安排完毕。例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。工件在两台设备上的加工时间工件编号J1J2J3J4J5设备A36715设备B28643解：由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得：

J4-*-*-*-*

去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即：

J4-*-*-*-J1

再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为：

J4-*-*-J5-J1J4-J2-*-J5-J1J4-J2-J3-J5-J1

当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得J4-J2-J3-J5-J1(a)J1-J2-J3-J4-J530AB26AB(b)J4-J2-J3-J5-J1可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。4.4两台机器排序问题算法的扩展(ExtensiontoThreeMachines)一般情况下，当机器数为3台以上时，就很难找到最优解了。但是，对于n个工件由三台机器流水作业时，在满足某些条件后可以采用Johnson’sLaw解决问题。

设：A、B、C为三台机器，如果工件在三台机器上的加工时间满足以下条件，则可以转化为两台机器的排序问题：

minAi>=maxBiorminCi>=maxBi

定义：A’i

=Ai+Bi,B’i=Bi+Ci例:考虑以下问题.5个工件由3台机器加工,作业时间见下表.求:总加工周期最短的作业顺序.

12345机器A44913821627532机器B59619223330436机器C81710296357421153

解:检查上表,发现:minAi=4maxBi=6minCi=6因此,满足以上条件,建立两台机器的作业时间表:应用Johnson法则，得出：１－４－５－２－３总加工周期为：

12345机器A’9151099机器B’131681015

14523机器A44

610515924832机器B59

313419

630

234机器C817724113510456514.5m(m

3)台机器排序问题的算法一般采用启发式算法(Heuristics)解决这类问题。关键工件法步骤1计算,找出其中最大者，定义为关键工件JC。步骤2除JC外，将满足pi1<p1m的工件，按ti1值的大小，从小到大排在JC的前面。步骤3除JC外，将满足pi1>p1m的工件，按tim值的大小，从大到小排在JC的后面。步骤4除JC外，将满足pi1=p1m的工件，排在JC的前面或者后面。步骤5如有多个方案，可再加比较，从中选优。关键工件法举例J1J2J3J4J5J6机器1pi15541210机器2pi25553610机器3pi3833474机器4pi4282156机器5pi55212810总和252315112840找出关键工件：工作负荷最大的40，对应的是工件6，所以JC=J6确定排在关键工件前面的工件：满足步骤2条件的有J4,J5,所以有J4–J5–J6–确定排在关键工件后面的工件：满足步骤3条件的有J2,J3,所以有–J6–J2–J3满足步骤4条件的有J1,

所以有–J6–J1，或者–J1–J6最后有：J4–J5–J6–J1–J2–J3，或者J4–J5–J1–J6–J2–J3第5节服务业企业作业排序问题

5.1服务作业排序与生产作业