2025-2026学年浙江省台州市初中数学九年级期末上册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、一个纸箱中装有若干白色和黄色的乒乓球，共计20个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到白球的频率绘制成如图所示的统计图，由此可估计纸箱中白球的个数为（）

A．4B．6C．8D．10

7、如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，

⑤，其中正确的结论有（

）

A．个B．个C．个D．个

8、某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的元上升到元，若该产品平均每次涨价的百分率为，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（

）

A．B．C．D．

10、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积为（

）

A．20B．16C．12D．10二、填空题

11、方程的解是______．

12、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，她至少走_____米时恰好站在舞台的黄金分割点上．（结果保留根号）

13、已知点（x，y）为反比例函数y＝图象上的一点，若y≥1，则x的取值范围是_____．

14、如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点，

（1）线段的长度为______；

（2）用无刻度的直尺，在上找一点，使点平分（保留画图痕迹）．

15、设、是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、已知等腰三角形的两边是3和5，则它的周长为________或_______．

17、如图，点C在线段上，且，分别以为边在线段的同侧作正方形，连接，则________．

三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、如图，矩形中，，，点是射线上的动点，点是射线上的动点，满足．

(1)若点是的中点，求的长和的值．

(2)若是等腰三角形，求的长．

(3)若，点是射线上的点，满足，直接写出的长．

20、在平面直角坐标系中,点,,分别位于三个不同象限,若反比例函数的图像经过其中两点,求反比例函数的表达式和的值．

21、如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图2所示，在车轮上取A、B两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线，D为垂足，则D是的中点.其推理的依据是：______．

连接、，经测量，，，

在中，由勾股定理可列出关于的方程：______．解得______．

通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

22、有一商店销售某商品，其进价为40元，按60元出售时，平均每天可售出100kg．后来经市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天销售量可以增加10kg，若该店销售这种商品计划平均每天获利2240元，同时尽可能让利