2025-2026学年福建省永安市初中数学九年级期末上册通关创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的俯视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．与的取值有关

4、已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（）A．B．C．D．

5、已知且，，，的最长边是，则的面积是（

）．A．24B．12C．9D．20

6、在一个不透明的口袋中，放置6个红球，2个白球和n个黄球．这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值可能是（

）

A．12B．10C．8D．16

7、如图，正方形的边长为定值，是边上的动点（不与点，重合），交对角线于点，交于点，于点，连结交于点．现给出下列命题：①；②；③的长度为定值；④；⑤．真命题有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、在“双减”政策的指导下，我省中学生每天课后书面作业时长显著减少．2021年学生平均课后书面作业时长为160分钟，2023年学生平均课后书面作业时长为90分钟，设平均每年作业时长的年下降率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图所示，是一座建筑物的截面图，高，坡面的坡度为，则斜坡的长度为（

）

A．B．C．D．

10、如图，边长为2的等边的内切圆的半径为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、关于的方程一个根是，则它的另一个根为________．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大”．

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、若m是方程的一个根，则的值为____________．

16、已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

17、如图，在四边形中，，点在四边形的内部，且，，已知，则的长为______．

三、综合题

18、下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？

（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．

（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．

（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．

（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．

必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）

19、某校组织九年级学生参加社会实践活动，数学学科的项目任务是测量银山塔林中某塔的高度，其中一个数学兴趣小组设计的方案如图所示，他们在点C处用高1.5m的测角仪测得塔顶A的仰角为，然后沿方向前行7m到达点F处，在F处测得塔顶A的仰角为．请根据他们的测量数据求塔高的长度大约是多少．（参考数据：，，，，，．）

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、如图，连接，点D在边上（点D不与点B，C重合），连接，将线段绕点A逆时针旋转α得到线段，连接，．

(1)求证：

(2)①若且与的数量关系满足求的面积．

②若连接，则的面积是否为定值，若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．

(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2160元？

(2)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利