2025-2026学年河南省三门峡市初中数学八年级期末下册自测模拟黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．13，14，15B．，，C．1，2，D．8，15，17

4、判断下列说法，正确的是（

）A．三角形的外角大于任意一个内角B．三角形的三条高相交于一点C．各条边都相等的多边形叫做正多边形D．四边形的一组对角互补，则另一组对角也互补

5、在一次外语测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表：班级平均数中位数方差1班2班小亮同学对此做出如下评估：

①这次外语测验成绩两个班的平均水平相同；

②1班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；

③2班学生的成绩比较整齐，分化较小．

上述评估正确的是（

）A．①B．①②C．①③D．①②③

6、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点（0，m），（2，n），（p，1）和（3，﹣2），则下列判断正确的是（）A．m＜nB．m＜﹣3C．n＜﹣2D．p＜﹣1

7、在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、下列命题是真命题的是（

）A．若，则B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于

9、如果直线与的交点坐标为，则是方程组______的解．A．B．C．D．

10、如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则________，________．

12、甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg，则乙加工了_______kg.

13、若，，且，则______．

14、如图，将一副三角尺中，含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边重合，P，Q分别是边上的两点，与交于E，且四边形是面积为3的平行四边形，则线段的长为_____．

15、如图，已知直线l：y＝x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____．

三、综合题

16、化简：．

17、如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

(1)作出直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)直线与相交于点O，且直线，所夹锐角，求的度数；

(3)在（2）的条件下，小颖得出，请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确，并说明理由．

18、某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力．开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分）统计、整理如下：

七年级抽取学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，

七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：年级七年级八年级平均数8.38.3中位数a众数b

(1)a＝

，b＝；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的人数？

19、某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．已知货车比快递车早小时出发，到达乙地后用小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程与货车出发所用时间之间的函数关系图象．

(1)请在下图中画出货车距离甲地的路程与所用时间的函数关系图象；

(2)两车在中途相遇________次．

(3)试求货车从乙地返回甲地时与所用时间的函数关系式．

(4)求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少？这时货车离乙地多少？

20、如图，矩形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若点是的三等分点，，求的长．（保留根号，无需化简）

21、毕业季即将到来，某礼品店购进了批适合学生的毕业纪念品．已知购进2个A种礼品和6个B种礼品共需180元，购进4个A种礼品和3个B种礼品共需135元．

(1)A，B两种礼品每个的进价分别是多少元？

(2)该店计划用2500元全部购进A，B两种礼品，设购进A种个，B种个．

①求关于的关系式．

②进货时，A种礼品的购进数量不少于个，已知A种礼品每个的售价为20元，B种礼品每个的售价为35元，若该店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大．

22、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且，，满足关系式

(1)请求出、、三点的坐标：

(2)如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

(3)在（2）的条件下，当时，在