【《城市轨道交通行车组织方案优化设计》15000字（论文）】

城市轨道交通行车组织方案优化设计摘要在我国城市轨道交通技术蓬勃发展的今天，城市轨道交通规模也不断扩大，城市轨道交通线网从先前的“线路型”逐渐转变为“网络化”。由于轨道交通便捷、快速、运量大等优势，在市民日常出行的交通方式中占比不断增大。上海作为国际化大都市，截止至2021年2月，共有18条地铁线，全网线路总长度超过七百公里，线网拥有车站数超450座，其中换乘站64座。有数据指出，2020年工作日最高客流已接近1200万人次，城市轨道交通已经成为市民日常出行的不二选择。与此同时，单一型的城市轨道交通运营方式很难满足不断提升的客流量，因此需要通过优化大小交路设计、改善列车开行方案，在城市轨道交通线网不断扩大的同时满足日益增长的客流需求。本文将依据现如今城市轨道交通发展面临的问题和未来发展趋势，对行车组织方案进行优化设计。在学习国内外文献后，对行车组织方案及客流特征进行研究，之后构建模型，以上海地铁9号线为例，结合线路实际情况进行分析后，采用大小交路方案进行优化设计，最终将线路实行大小交路方案与线路实行单一交路方案进行对比，得出结论。关键词：轨道交通，大小交路，客流，行车组织 1绪论1.1研究背景随着我国对城市轨道交通技术的研究与深入，城市轨道交通作为公共交通出行方式在市民的心中占有一席之地，各个城市纷纷加强对城市轨道交通方面的建设。在国内，以上海、重庆等城市为例，都在不断建设城市轨道交通系统并组成运营网络。在国外，东京、莫斯科等城市轨道交通发展也极其迅速。各个国家、地区都在不断提升自身轨道交通线网的运输能力以此满足日益增长的客流需求。上海作为国际化大都市，截止至2021年2月，共有18条地铁线，全网线路总长度超过七百公里，线网拥有车站数超450座，其中换乘站64座。有数据指出，2020年工作日最高客流已接近1200万人次，城市轨道交通已经成为市民日常出行的不二选择。上海地铁线路站点一般建设在居民区、交通枢纽、大型商场以及各类办公场所附近，在工作日往往会呈现“双峰型”客流，即早高峰时间客流大量由居住地前往办公地点、晚高峰时间客流又由办公地点回到居住地，早晚方向相反。在非工作日即节假日期间客流由居民区前往交通枢纽或大型商场附近的站点。若某一时期某一站点附近举办活动，那么那一时间段的站点会呈现客流超高峰，例如上海地铁11号线上海赛车场站在F1赛事举办期间客流较同期非工作日时间客流增长8倍。每当大客流情况出现时，某些站台将会出现客流拥挤以及在换乘站出现换乘客流冲突的等问题，与此同时也存在一些站台客流少，上下车客流量大大低于其他站台的情况，这就导致列车的运能与客流需求不匹配的现象。并且近年来上海地铁线网不断扩展，2021年上海就将开通3条轨交线路，同时还将有多条轨交线路开始建造。随着线路的增多、换乘站的增加，早期的运营计划无法应对未来的大客流及其他复杂情况，故应对行车组织方案进行优化设计提高运行效率，满足客流需求。1.2研究目的与意义在我国初次发展城市轨道交通建设时，由于技术与环境限制，只能建造短线路运营，并目标客流主要为市中心乘客，因此客流集中并且没有较大的差异性，在那段时期采用单一交路运营模式是可行的。但如今城市轨道交通技术蓬勃发展，我国对城市轨道交通事业愈发看重，近年来不断扩大线网分布，由一开始的集中在市中心到现在有多条市郊线方便郊区乘客出行，客流需求越来越大并且复杂、不均衡。在此情况下，原先的单一交路模式无法满足以及发生变化的客流和线网，部分区段出现运能不匹配的情况，以致乘客舒适度降低，城市轨道交通企业资源浪费的情况。在此基础上，需重新根据客流需求与线网情况，制定新的城市轨道交通行车组织方案，设计交路方案，满足客流需求，并为城市轨道交通企业避免不必要的支出与浪费。上海作为国际化大都市，城市轨道交通行业发展也名列前茅。据统计，上海人口数已超过两千万，生活在上海的人们免不了出行乘坐地铁，这对于城市轨道交通的发展具有更严苛的考量。对于大量人口数和不定出行时间、地点的客流，城市轨道交通企业需改变自身运营方案，提升运行效率，运能保持与客流需求动态相适应对于未来发展至关重要。因此，深入探索、分析城市轨道交通面临的问题，掌握城市轨道交通客流的基本规律，制定符合客流规律与需求的行车组织方案对城市和城市轨道交通企业的发展具有现实意义，这也是上海作为城市轨道交通领先发展城市的重要课题之一。1.3国内外的研究现状张宇亭、张佳、李昕晏等人REF_Ref69975021\n\h[1]通过缩短乘客等待时间、提高车辆平均满载率及最小化车辆运行总距离，利用fminimax函数求解该多目标非线性约束优化问题对地铁进行优化。王洋和赵利REF_Ref69975049\n\h[2]从大小交路开行区段、行车间隔的设定、优化效果和客运组织4个方面对石家庄地铁采用的大小交路开行方案进行研究。王永岗、张俊、武艳等人REF_Ref69975072\n\h[3]以西安地铁4号线为例,基于线路设施和断面客流特征条件结合RailSys软件仿真,提出了行车组织的优化方法，在满足乘客需求的同时节约运营成本,并提高客流时空分布不均衡状态下的线路断面满载率。张凌亮REF_Ref69975086\n\h[4]首先确定车辆基本信息、车辆资源共享、编组车辆数,研究了列车编组方案;其次从交路模式、运行区段的停站方案和列车发车间隔时间入手,介绍了车辆交路计划;最后通过研究某一线路和整体系统的行车组织优化方法入手,探讨了网络化行车组织优化方法。Sun，Y.-S,SchonfeldPM.etalREF_Ref69975094\n\h[5]提出现有交路运营模式的弊端，推陈出新提出新的交路编制模型，为上海地铁2号线之后的全线8节编组列车运营的交路编制提供了有力的支持与参考。1.4主要内容本文依据现如今城市轨道交通发展面临的问题和未来发展趋势，对行车组织方案进行优化设计。主要分为5个部分：第一章为绪论，确定研究背景、研究目的与意义，通过查找有关于行车组织方案优化、列车停站方案设计、大小交路优化研究的文献资料，学习相关方法和模型；第二章主要介绍行车组织方案的内容以及列车停站方案、大小交路方案的分类；第三章对客流的时空特征进行分析探讨，讲述客流在时间上和空间上都具有三种情况的不均衡性；第四章为利用运能与客流匹配的多交路列车开行方案对行车组织方案进行优化设计，建立模型，设置参数，以上海城市轨道交通9号线为例进行分析；第五章为总结与展望，对本文中所涉及的内容进行总结概括，提出不足点，为后续的研究提供方向。1.5技术路线本文研究主要以下图结构开展，详见图1.5所示：图1.5技术路线2行车组织方案2.1行车组织方案内容行车组织方案主要包含三方面内容，分别是车辆基本信息、车辆资源共享、编组车辆数。2.1.1车辆基本信息车辆根据客运能力大小可分为三类，分别为A型车、B型车、C型车。A型车车长24.4m或22.8m,车宽3.0m,定员310～410人,轨距1.435m,最小曲线半径300m,最大坡度3.8%,如上海轨道交通1、2、3、4号线等使用车辆；B型车车长19.52m或22.8m,车宽2.8m,定员230～245人,轨距1.435m,最小曲线半径250m，最大坡度3.5%,如杭州地铁1号线等使用车辆；C型车车长18.9～30.4m,车宽2.6m,定员200～315人,轨距1.435m.最小曲线半径50m，最大坡度6%，如上海5、6、8号线等线使用的车辆。在运营及维修中车辆最常用的分类标准是根据有无动力,有无受电弓将车辆分为带司机室的拖车(A或Tc)、带受电弓的动车(B或Mp)及不带受电弓的动车（C或M)（不同的公司习惯用不同的字母表示)。2.1.2车辆资源共享在对车辆资源进行共享的过程中，首先，通过科学合理地调配现有的车辆，提高车辆的使用率，例如在高峰用车时间，要通过合理调配车辆，有效疏通高峰路段的客流量，对道路车辆的正常通行起着积极的促进作用。其次，减少车辆的配置数,通常情况下，车辆的配置数包含3个部分，分别是运用车数、备用车数和检修车数，通过减少车辆的配置数，有利于降低资金成本和维修成本的浪费。2.1.3编组车辆数车辆运行需要编组成列，常见的列车编组有4节、6节、8节编组。每列车编组是由不同数量的单元联接而成。如6节编组列车由2个单元组成。编组可有多种排列组合，形式不唯一。2.2列车停站方案列车停站方案分为站站停和非站站停两种，根据线路客流在空间上是否均衡进行选择，其中选择的正确与否在城市轨道交通行车组织方案中占据重要地位。当全线客流在空间上呈现平衡，各个区段内客流量差异小时可采用站站停方案；当全线客流差异性较大，客流与列车的运能不匹配时，可采取非站站停方案。其中快慢车是非站站停模式中较为常见的一种跨站运行模式。2.3列车运行交路方案列车运行交路是指城市轨道交通列车运行的区段。以交路形式的数量进行划分，分为单交路和多交路模式。单交路运营是指，线路上只开行起终点间全线贯通运行的列车的运输组织方法。而多交路运营是指,在同一线路上开行两种或两种以上交路形式列车的运输组织方法。其中，多交路运营分为以下两种：（1）嵌套交路嵌套交路，又称长短交路套跑、大小交路套跑。长交路与短交路在嵌套交路中同时存在，运行经过整个线路区段的为长交路列车，运行经过线路部分区段的为短交路列车。在嵌套交路模式下，短交路运行区段长、短交路列车可以同时运行，而长交路运行区段仅有长交路列车运行。（2）衔接交路衔接交路是长交路和短交路的衔接组合或交错组合的形式。长、短交路的列车都只在某一区段运行，在中间站折返。2.4本章小结本章主要介绍行车组织方案的内容分为三个方面，分别为车辆基本信息、车辆资源共享和编组车辆数。对行车组织方案的优化可通过列车停站方案和列车运行交路方案的改变，其中列车停站方案分为站站停和非站站停两种，列车运行交路方案分为单交路及多交路方案两种，多交路方案又分为嵌套交路和衔接交路两种。3城市轨道交通客流分布特征由于城市轨道交通乘客的出行目的、出行地点不同，从而导致在运营时间内每一时间段的客流量不同、客流分布不同。根据运营时段内各小时的客流所占比例绘制客流分布图，其客流主要有单峰、双峰、全峰、突峰、无峰5种类型，其中单峰型和双峰型最为常见，单峰型一般出现在双休日及节假日，双峰型一般出现在工作日REF_Ref69975134\n\h[6]。城市轨道交通的主要目的是按照乘客的需求将乘客安全、准时、有效地送到指定地点，是为了方便乘客出行，将偌大的城市从分散的版块连接起来，形成一个互联互通的城市交通网络。所以，在制定行车组织方案的过程中，对城市轨道交通的客流研究是根本也是重中之重，针对客流特征以及规律，制定有效的运营方案不仅可以满足乘客的客流需求，同时也可以提高运行效率，减少运能过剩或不足的现象。客流分布特征分为空间分布特征和时间分布特征REF_Ref69975150\n\h[7]。3.1时间客流特征（1）一日内客流特征：工作日客流呈双峰型，双休日客流呈单峰型。工作日乘客出行目的主要是通勤为主，城市轨道交通9号线经过松江新城、佘山、七宝、漕河泾、徐家汇等主要商业综合体区域，并且随着近年来郊区纷纷建造大型居住社区，吸引大量居民来郊区居住，9号线也逐渐成为这些居民日常通勤的主要交通方式。工作日的客流分布具有非常明显的潮汐性，城市轨道交通的早高峰客流点在7时至9时之间，通勤时长在30至90分钟之间，以满足乘客能够准时到达上班点；晚高峰时间点一般自下午4时30分左右起，为各个公司规定的下班时间。在此基础上，上海城市轨道交通部分站点在早高峰时间段内会采取进站乘客限流措施，控制进站乘客数量来达到站内候车有序进行，避免出现客流拥挤导致出现安全事故，影响正常运营，也同时能够提升乘客的乘坐体验，提高服务质量。在晚高峰时间段内，会通过减少列车发车间隔，增加列车发车频次的方式提高运能。在早高峰结束后，将调部分列车回库，减少资源浪费的同时也能对列车进行检修工作，提高运营安全性。（2）一周内客流特征：以上海地铁为例，工作日客流量一般高于双休日客流量。据统计，工作日单日上海地铁客流总量在1100至1200万人次，双休日单日上海地铁客流总量在700万人次左右。因此，根据工作日、双休日不同的客流量应编制不同的列车运行图。（3）一年内特殊的客流变化：一年内会有特殊的时间点出现客流变化。例如学校寒暑假开始前或结束后会有短期的客流增加；在节假日时期例如“五一”、“十一”假期，客流也会出现突然的增加；在每年的春节前期，返乡回乡的人增加导致客流剧增，在春节时期客流会减少呈现低迷时期，而在春节假期结束前客流又会大幅上升。3.2空间客流特征城市轨道交通现已逐渐形成城市轨道交通网络，城市轨道交通线路将城市大大小小的模块进行连接，因此在空间上，客流呈现不均衡性。在早高峰时段内，城市轨道交通客流方向主要是从城市四周向城市中心，从郊区往市区，但也不乏从中心通往郊区的客流。一般来说，线路两端为大型居民区，因此在各线路起终点会呈现客流拥堵的情况，在进入城市中心和大型的交通枢纽或换乘站，客流就会逐渐分散。但轨道交通9号线站点附近大多为大型居民居住区和商务区，所以客流几乎全线高峰。在工作日晚高峰时间，客流方向与早高峰相反，由城市中心向四周扩散。另外，还存在地铁沿线举办大型文化活动或地铁周边有大型景点时，某一站的进出站客流达到峰值，例如每年3-4月期间顾村公园举办樱花节活动，上海地铁7、15号线顾村公园站将组织安排大客流疏散措施，增加列车班次保障正常运营；在清明节前后，地铁部分站点客流也会增加，上海地铁根据合理的客流预测，为部分站点的线路增开列车，提升运能，特殊站点应时刻关注客流动态变化，加强人员疏导客流，增加闸机开放量避免客流拥挤。此外，大型枢纽站或多线换乘站也常是大客流站。例如“上海火车站”站、“虹桥火车站”站、“上海南站”站是连接市内外的枢纽，当大量旅客在相近时段到达时，若地铁列车到发时间无法与之配合，就会出现站台客流拥挤，很有可能引发安全事故；“静安寺”站、“南京东路”站、“徐家汇”站都是多线换乘站，且附近有大型商业综合体，客流量普遍较多。3.3本章小结本章研究的是城市轨道交通客流分布特征，主要为时间性和空间性两方面。客流在时间上的特征分三类进行分析：一日内的客流在工作日呈双峰型，双休日的客流呈单峰型，主要与乘客出行习惯和目的有关；一周内工作日客流量大于双休日客流量；一年内如有特殊时间节点如节假日假期，客流也会呈现上升趋势。客流在空间上的特征因乘客乘坐城市轨道交通多作为通勤方式，故工作日早晚高峰客流进出站主要集中与劳动密集场所与居民居住地；在特殊景点或活动附近的站点也会出现客流量在某一时段增多的现象；一年内常为大客流站点的多为与其他交通方式接驳的车站。4行车组织方案优化设计随着我国城市轨道交通线网的不断扩张，运营情况的日益复杂化，出现客流过多导致部分区段运能不足及部分区段运能过剩的情况。现以客流需求与运能相匹配为目标，对行车组织方案进行优化设计，下以城市轨道交通9号线为例进行分析。4.1问题描述本文主要解决现城市轨道交通存在的运能与客流不匹配的状况，选取的案例为上海城市轨道交通9号线。上海城市轨道交通9号线在早晚高峰时段客流在空间上呈现不均衡性，但由于各区段都为大客流区段，则不能采用非站站停的列车停站方案，故使用多交路行车组织优化方法结合站站停的列车停站方案对差异性大的区段的运能进行调整。本节探讨的问题可以概括为:对模型及参数进行假设、定义，根据断面客流量对客流区段进行划分，选择合适的折返点，以高峰时段全线各区间运能与客流量的差方和最小为目标函数，对大、小交路各列车开行频率进行求解。此模型的目的是尽可能将乘客的需求与建立的多交路行车组织的运能相吻合，在一定程度上提高乘客的乘车体验度，减少城市轨道交通企业的成本支出。4.1.1模型假设与各参数定义（1）模型的假定以下是对模型设置的假定条件：第一：该模型探究时间段为早晚高峰时间段；第二：研究区段的每一车站都具有折返条件；第三：研究整个时间内，大、小交路列车的发车间隔保持不变，即无动态调整过程；第四：大、小交路列车车底周转独立，不互相关联；第五：大、小交路列车均采用站站停的列车停站方案；第六：大、小交路列车使用的列车车型及编组均相同。（2）参数、变量定义S：S={Si|i=1,2,…,a…,b…,n},式中，a是其小交路的始发站，b是其小交路的终点站。j：列车运作的交路；fj：j交路上的发车频次；P：列车定员数；Qi：在选取的运行方向下，车站Si至Si+1之间的区间高峰断面客流量；βmax：能够极限承载的人数与规定人数的比率；t运-i：列车自4.1.2模型目标函数各个区段运行能力与各区段客流量相匹配的线路是一条成熟的城市轨道交通线路。城市轨道交通企业首先应在保证乘客的安全性和到达的准时性的状况下尽量能够保证减少其成本的浪费，并且将公司的收益最大化。在大小交路的整个运营状态中，大交路运行区段为全部线路长度，小交路运行区段为部分运行长度。当大交路列车高峰时段运行时的运能达到f1*P，大、小交路列车在高峰时段同时运行的区段整体的运能为(f1+f2)*P。则将高峰时段全线各区间运能与客流量的差方和最小作为目标函数可表示为REF_Ref71188803\r\h[25]：minZ=i=14.1.3模型约束条件（1）乘客最长候车时间约束为了提高乘客的乘车舒适度，须将乘客的最长候车时间控制在乘客能够接受的最长候车时间之内。如若在高峰时段采用单一交路，乘客在车站的候车时间为一个列车发车间隔。但实行大小交路模式后，不同OD的乘客可以选择不同的列车出行，故最长候车时间可根据乘客出行OD的不同进行划分，现将线路上的乘客根据不同OD进行划分，共划分为6个类别【8】，如图4.1所示。图4.1客流示意图图中，S1表示线路的起点站,Sn表示线路最后到达的地点，Sa说明的是小交路起点站，Sb说明的是小交路终点站。以下将所有OD的乘客进行分类：第一种乘客：他们在希望在S1至Sa这个范围上车并且进行往返的情况，仅能乘坐大交路列车，所以这类乘客的最长候车时间为一个大交路的发车间隔，为60/f1；第二种乘客：他们S1至Sa这个范围内上车，下车的范围是Sa至Sb这一范围，那么也仅能乘坐大交路列车，所以这类乘客的最长候车时间为一个大交路的发车间隔，为60/f1；第三种乘客，他们S1至Sa这个范围内上车，下车的范围是Sb至Sn这一范围，那么也仅能乘坐大交路列车，所以这类乘客的最长候车时间为一个大交路的发车间隔，为60/f1；第四种乘客：他们Sa至Sb这个范围内上车并且进行往返的情况，那么既可以坐大交路列车也可以坐小交路列车，所以这类乘客的最长候车时间为大、小交路混合发车间隔，即60/(f1+f2)；第五种乘客：他们Sa至Sb这个范围内上车，下车的范围是Sb至Sn这一范围，那么就可以坐大交路列车也可以做小交路列车，如果一开始是乘坐小交路列车，那么就需要在Sb站进行换乘，等待大交路列车的到来，所以这类乘客的最长候车时间为一个大交路的发车间隔，为60/f1；第六种乘客：他们Sb至Sn这个范围内上车，下车的范围是S1至Sa这一范围，那么也仅能乘坐大交路列车，所以这类乘客的最长候车时间为一个大交路的发车间隔，为60/f1。上面六种情况的乘客充分的展示出了所有乘客在乘车时候可能出现的情况，故要使乘客可能需要的最长候车时间小于等于乘客能够接受的最长候车时间，仅选取大交路列车时应满足60/f1≤Twmax，选取大、小交路列车时应满足60/(f1+f2)≤Twmax。当60/f1≤Twmax成立时，那么60/(f1+f2)≤Twmax就一定能够实现，并且整个流程可以通过以下公式来进行表示。60f（2）断面满载率约束一般情况下，最大断面的列车平均满载率应小于等于列车满载率上限值，否则将会对列车正常运行及乘客出行造成不良影响，该约束为：QimaxQimax（3）发车间隔约束列车发车间隔应该保证大于等于线路稳定的设施情况下能够达到的最小发车间隔，可概括为：(f（4）大、小交路列车的发车频率关系整个运营的方式当中，为保证每一区段列车的均衡运行，则将大小交路发车频次设为整数倍的关系：f1（5）决策变量整数约束大、小交路列车发车的次数需要满足正整数约束：fj4.1.4模型参数设置（1）列车最大断面满载率此模型中选取6节编组A型车，参考《地铁设计规范》REF_Ref70009401\r\h[14]中规定的A型车超员为定员的140%，故将列车最大断面满载率设为140%。（2）下表4.1为模型有关的参数:表4.1模型相关参数参数取值线路车站总数n（座）26列车定员数P（人/列）1860大交路列车全周转时间T周_1（min）133早高峰小交路列车全周转时间T周_2（min）65晚高峰小交路列车全周转时间T周_2”（min）74列车最小追踪间隔时间Imin（min）2乘客能接受的最长候车时间Twmax（min）74.2案例分析4.2.1线路概述上海地铁9号线是中国上海市第六条建成运营的地铁线路，于2007年12月29日开通运营一期工程，此后先后开通运营一期遗留段、二期工程及其遗留段、三期南延伸段以及东延伸段，其标志色为淡蓝色。上海地铁9号线呈“东北-西南”走向，途径五个区，联通了多个重要区域和客流集散点。截至2021年1月，上海轨道交通9号线线路总长约为65公里，线路共包含35座车站，其中31座地下站、4座高架站，全线共有8座换乘站,列车采用6节编组A型车。本文所涉及的线路区域段为一、二期工程，松江南站站至杨高中路站，全长约52公里，设站26座，其中有岔站10座，可执行列车折返功能的车站5座，基本站16座，配备线路车辆基地一处。4.2.2线路运营时段划分城市轨道交通客流的不均衡性体现在时间和空间两方面，本文先通过分析客流在时间上的不均衡性，把一日内的客流随时间变化规律作为基础，对城市轨道交通运营时段进行划分，将客流量差异度小的时间段进行整合，由此调整列车发车数量。对城市轨道交通运营时段进行划分有助于列车发车数量、频次与断面客流量大小相匹配，减少运能不足和运能过剩的情况，提高线路以及线网的运输效率，提升乘客满意度。对轨道交通运营时段划分分为两个方面：一个是运营时段划分个数，另一个是各个时段的时间长度。一日内从首班车到达起点站开始至末班车到达终点站结束运营的时间段为城市轨道交通的运营时段。城市轨道交通首班车发车时间不早于5:00，原因是5:00前的客流需求低，避免运能浪费的情况。末班车时间不晚于23:00，这是为了有充足时间对轨道和列车进行检修工作以及部分试车工作。以上海地铁举例来说，通常情况下全网线路最早的首班车发车时间为5：25，最晚末班车的发车时间为22:35，即使是周五周六延时运营的情况，最晚末班车发车时间也不晚于次日1时，这样在次日运营开始前就能够保证线路运营的安全。常见的运营时段划分方法是根据一日内目标线路特征区间断面客流的变化情况，将运营日全天划分为高峰时段、正常时段、低谷时段、过渡时段等若干运营时段REF_Ref69975196\n\h[8]。在运营刚开始或是运营结束前一小时内为低谷过渡时段，客流会相较于其他时段大大减少，为保障运营将发车间隔控制在十分钟左右；高峰时段一般在上班族的上下班时段：工作日7:00-9:00与16:00-18:00，以及节假日的突发大客流时间节点。高峰时段为迎合客流需求，城市轨道交通企业会根据客流量合理加开班次，保障运营的有序进行。正常时段为除高峰、低谷、过渡时段外的运营时段，此时段内客流不会拥挤也不会太过稀少，列车发车间隔在五分钟左右。若运能无法满足高峰时段的客流需求，那么列车将会超负荷运行，对列车、轨道、乘客对舒适度体验都有不良影响。根据城市轨道交通9号线某工作日的断面客流数据，将6:00-24:00设为运营时间段，以一小时为间隔可以取得18个样品值，将样品以序号1-18排序，样品值为该小时内最大断面客流量。全日各小时线路最大断面客流量如图4.2所示:图4.2全日各小时最大断面客流量因城市轨道交通客流排序为时间顺序，无法随意打乱，故本文将利用有序样本聚类方法对轨道交通9号线每小时的最大断面客流量矩阵进行分析，将运营时段划分成几个部分，为行车组织方案优化提供依据。将一日运营时间内各小时的最大断面客流量作为样本且顺序不打乱，利用费歇REF_Ref69975224\n\h[9]于1958年提出的有序样本聚类方法，又称最优分割法，算法的基本思想在于:以总的分类损失函数作为评判依据，寻找使得类内相似度最大、类间差异最显著的最优聚类方案REF_Ref69975196\n\h[8]。最优分割方案P(n,k)公式4.2.2如下：LPn,k=L此式中的k设立为确定的分类数，且范围在（1，n）之间；(P)nk为最优分割方案的最小损失函数；（J）nk为第k类的起始样本序列号根据上述数据，利用MATLAB软件进行有序样品聚类方法计算，计算过程与结果如图4.3和4.4所示，MATLAB软件编码于附录所示。图4.3样品正规化图4.4极差矩阵计算根据计算结果结合实际运营条件，全天运营时间被划分为6个不等间隔的运营时段，如表4.2所示。按照一日内乘客出行习惯及运营需要进行分析，时段1包含2小时，为一日内运营初期出车客流、低谷平峰期；时段2包含2小时，为一日内早高峰时期；时段3包含8小时，为一日内平峰期；时段4包含2小时，为一日内晚高峰时期；时段5包含2小时，为平峰期；时段6为2小时，为一日内运营结束前收车客流、低谷平峰期。在每个时段内的客流分布规律较为统一，而在不同时段内的客流则有明显的差异性。轨道交通企业可以由此结合实际情况设定合适的发车间隔，制定符合各小时最大断面客流量的列车开行计划。表4.2运营时段划分时段编号运营时段16:00-8:0028:00-10:00310:00-18:00418:00-20:00520:00-22:00622:00-24:004.2.3线路客流区段划分城市轨道交通在工作日高峰时期因为客流的出行地点、乘坐线路、起终点站不同以及线路站点附近的居民区规模和居住率不同导致客流在空间上呈现不均衡的现象。现将线路划分为不同的客流区段以致线路运行能力与客流情况相匹配，采用大小交路模式进行运能优化，以求最大程度解决客流过剩现象，提高运行效率，提升乘客满意度。下面将早晚高峰时间段每一区段断面客流量的值以及相邻两区段断面客流量大小比较作为依据划分客流区段。本次划分客流区段的方法主要为：将高峰时段中的某一小时设为划分区段的参考段，利用断面客流量计算λi与∆λi的值，λi为选取这一小时内i断面客流量与此小时内最大断面客流量的比值，∆λi为相邻两区段λ的差值。λλi∆λi其中：λi为第iλi−1为第i-1∆λPi为第i区间断面客流量；Pmax为该小时内最大断面客流量。根据对城市轨道交通9号线分时最大断面客流量的分析，9号线客流在空间上呈现明显的差异性。在早晚高峰时段内，由于9号线经过商业园区及大型居民居住区，所以工作日9号线客流主要为通勤客流，位于徐家汇站至九亭站客流量较大，在早晚高峰时期各区段客流量的差异最大。将早晚高峰时段的断面客流量各取一小时，引入断面不均衡系数及方向不均衡系数，公式如下：α=P其中：α是一个单一方向的断面不均匀系数，pi为单一方向时间段各站分层断面客流量（人），H为断面的总数量（个），Pmax为单一方向时间段的最大断面客流量（人）。αd其中：αd是不均衡系数；Pmax上将数据带入上述公式，计算得出8:00-9:00上行断面不均衡系数为1.87，下行断面不均衡系数为2.26,18:00-19:00上行断面不均衡系数为2.31，下行断面不均衡系数为1.79。由于上下断面不均匀系数虽然不稳定，但是范围仍然稳定在了2.0的前后，所以说9号线的客流空间分布不均衡，由分时最大断面客流量也可以看出9号线客流在时间分布上也不均衡，如果仍然使用单一交路运行，则会出现运能不足的情况，严重影响运营秩序。因此改善列车运行方案，采用大小交路模式运行。根据不同区段的运行需求进行调整，满足客流需求。早高峰选取上行确定列车方案，晚高峰选取下行确定列车方案。折返点的选择对于大小交路运行模式具有重要意义。如何确定折返点是根据客流量决定的，在确定运行大小交路模式的同时应首先选择好折返点。适当的折返点位置一方面能够减少乘客的出行时间，提高乘客的乘坐体验，另一方面也能够提高列车运营效率，为企业减少不必要的成本浪费。如果未选择好合适的折返点位置，有可能会造成乘客换乘不便，对城市轨道交通的满意度下降，进而导致转向其他交通方式出行，也有可能会导致运能与客流不匹配，在一定程度上浪费资源导致企业成本增加。故应选择合适的折返点能够兼顾企业与乘客双方的利益。目前，大多选取客流量大于1/2最大客流的断面作为小交路运行区段REF_Ref69975281\n\h[10]。故设值0.5为分界点，比值λ小于0.5的区段为客流低密度区段，而比值λ大于等于0.5的区段为客流高密度区段。根据上述方法，计算预设早高峰时段8:00-9:00内上行与晚高峰时段18：:00-19:00下行λi与∆λi的值，计算结果得出早高峰上行区段λ的值大于0.5的区段在8-19区段内，λ的值分别为0.68、0.95、0.94、0.99、1.00、0.97、0.81、0.78、0.67、0.63、0.55、0.52；晚高峰下行区段λ的值大于0.5的区段在8-22区段内，λ的值分别为0.66、0.85、0.88、0.95、1.00、0.99、0.86、0.85、0.71、0.70、0.62、0.57、0.54、0.52、0.51。∆λi说明了客流的空间不均衡的断点，其数值越大说明相邻两区间客流差异性越显著，极有可能造成上一区间段的运行能力与下一区间段的不匹配，造成运能过剩或不足的情况，对企业来说是一种资源浪费，而对乘客来说乘坐舒适度会大大降低，所以需要调整交路方案来满足客流变化的需求。根据实际情况预设一个ω，，当∆λi<ω时，相邻区段的客流量可以认为是较小的；相反，当∆λi≥ω综上，泗泾站和打浦桥站设8时至10时的折返站，泗泾站和小南门站设为18时至20时的折返站，大小交路示意图如图4.5及4.6所示（仅为示意所用，无关比例问题）。图4.5早高峰时段大小交路示意图图4.6晚高峰时段大小交路示意图4.3模型求解结果及全天分时列车运行间隔使用非线性规划专业软件lingo求解处理后的大小交路设计模型。（1）早晚高峰时段下图4.7为早、晚高峰大小交路运行模式下模型计算出的最优运行方式：图4.7早、晚高峰大小交路运行模式下模型计算出的最优运行方式由上表所示：早高峰时期大交路区段（松江南站站-杨高中路站）发车频次为21列次/h，小交路区段（泗泾站-打浦桥站）发车频次为7列次/h；晚高峰时期大交路区段（松江南站站-杨高中路站）发车频次为15列次/h，小交路区段（泗泾站-小南门站）发车频次为5列次/h。（2）平峰时段平峰时段相对于早晚高峰时段客流量明显减少并且变化趋于平稳，所以可以不采用大小交路共同运行的情况，仅仅是利用单一交路模式就可以达到其客流量的要求，下面是发车间隔的计算公式。fi其中：fi为列车发车间隔；Qi为选择的时间段的最大断面客流量；Pi为列车任意一节可以承载的人数；m为列车实行的编组；β为列车断面满载率。因为无拥挤的时间段能够给予乘客更多的舒适感，故在早晚高峰时段内需要将其满载率进行调节，0.5为正常运行无拥挤的时间段的满载率，1.0是在高峰时段满载率，根据调整后的满载率可计算得出每小时的列车发车对数。（3）全日分时列车运行间隔结合对运营开始第一小时与运营结束前一小时需进行出入库作业，平峰时段客流趋于平稳的考虑，将部分小时发车间隔进行优化，得出列车分时发车表，结合上述对平峰时段列车间隔的计算如表4.3展示其分时表。表4.3列车分时发车表时段发车列次（列/h）最短发车间隔大交路小交路06:00-07:008-6min40s07:00-08:0018-3min20s08:00-10:002172min8s10:00-11:0012-5min11:00-16:0010-6min16:00-18:0014-4min18s18:00-20:001553min20:00-21:0016-3min45s21:00-22:0013-4min37s22:00-23:008-7min30s23:00-24:005-12min4.4方案结果及效果评价本文使用列车运用数作为评价指标对方案进行评价。列车运用数指在不同线路运行模式下，由车库始发前往正线运行的列车的总数。运用列车数的值与城市轨道交通企业的运营成本相关联，列车运用数越少，企业运营成本即越小。其公式如下：N=T式中：N为运用列车数；f2为小交路发车列次。T周1为大交路列车全周转时间；f1为大交路发车列次；T周2为小交路列车全周转时间；根据4.1.4节中所设立的模型参数，可计算出早、晚高峰运营时段中开行大小交路运营模式下的列车运用数，将其可与早、晚高峰运营时段仅采取大交路的单一交路线路运行模式下的列车运用数进行比较，采取单一交路线路运行模式下的列车发车对数可由上述公式4.3.1得解。下图4.8及4.9充分的展示出了早晚高峰时段大小交路线路运行模式与单一交路线路运行模式下的列车运用数对比：图4.8早高峰时段（8:00-10：00）列车运用数对比图4.9晚高峰时段（18:00-20:00）列车运用数对比通过上述图表数据对比早晚高峰时段开行大小交路模式的列车运行数和早晚高峰时段仅开行单一交路模式的列车运行数可以发现，大小交路模式比单一交路模式的列车运行数明显减少。在早高峰时间段大小交路模式列车运行数较单一交路模式列车运行数减少了将近五分之一，在晚高峰时间段减少了将近四分之一，这就能够得出使用大小交路共同运行的方法可以将比单一的方式的列车运用数有所减少，大小交路模式列车使用的总量对比相对单一的交路模式列车运用数大幅降低。当采取大小交路方案时，城市轨道交通企业能够减少出车次数，降低列车周转时间，提高运行效率，同时也可以增加列车检修时间，使故障率大大降低，以保障运营安全，为乘客提供更好的服务和乘车体验，提升运营质量。4.5本章小结本章首先分析一日内客流在时间上的不均衡性，利用有序样本聚类方法进行运营时段划分，将区段之间客流差异性小的进行整合。在有序样本聚类分析方法中，根据上海城市轨道交通9号线某工作日的断面数据客流，将该日内的运营时间以一小时作为取值点，为了计算简便，将运营时段设为6时至24时，共18个小时，故共取得18个样品值，利用MATLAB软件进行样品正规化和极差矩阵计算，结合实际运营条件与规律最终得出结果：全天运营时间分为6个运营时段，其中包含四个平峰期与两个高峰期。其次，根据对客流在空间上的不均衡性进行分析划分线路客流区段。首先选取早晚高峰时段内某一小时作为客流区段划分的时间点，通过计算每一区段客流量与该小时内最大断面客流量的比值以及前后两区段比值的差值对折返点进行选择。其中，比值以0.5作为分界点，差值以0.2作为分界点，通过对比计算得出早高峰折返点为泗泾站与打浦桥站，晚高峰折返点为泗泾站与小南门站，并画出示意图。第三，根据现如今单一交路模式无法满足现阶段的线网运营与客流需求的问题提出采用大小交路模式与现如今的城市轨道交通系统相匹配。本章通过构建模型，提出模型假设，设置参数与变量，建立目标函数使运能与客流量差方最小，增加模型约束条件，使用lingo软件对目标函数进行求解分别得出高峰时段大、小交路的发车间隔时间，在平峰时段仍采用单一交路模式运营。最后设立列车运用数作为主要指标进行大小交路与单一交路的方案对比。对比计算结果发现，在早晚高峰时期大小