2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《平面几何》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《平面几何》通用版一、单选题1．比较下面四幅图中的涂色部分，正确的说法是()。A．周长相等，面积不等 B．周长不等，面积相等C．周长面积都相等 D．周长面积都不相等2．在两个一样大的正方形中分别画了两个图形(如图)，图形1和图形2的周长相比较，()。A．同样大 B．图1较大 C．图2较大 D．无法比较3．如图1，把圆沿半径平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形。如果分的份数越多，拼成的图形就越近似长方形。上面图2中的长方形OABC就是由圆O用这样的方法得到的，则阴影部分的面积与圆的面积的最简整数比是()。A．4：3 B．3：5 C．3：4 D．无法确定4．下图涂色部分的面积是()cm2。A．18 B．16 C．14 D．12二、填空题5．(如下图)已知直角三角形ABC中，AB=3cm，BC=5cm，AC=4cm。现直角三角形ABC以B点为中心，顺时针旋转了90°后，得到直角三角形A'BC''。则AB边旋转扫过的面积是cm2，BC边旋转扫过的面积是cm2。6．两个正方形的纸片盖在桌面上，如下图所示，则它们盖住了平方厘米。(单位：cm)7．如图，已知正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出一个小正方形的面积是平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆的面积是平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是平方厘米。三、计算题8．如图，求阴影部分面积。9．求阴影部分的周长和面积。(π取3.14)10．图形计算。（1）如上图，直角梯形ABCD的高AB是6厘米，求阴影部分的面积。（2）若将这个直角梯形ABCD绕线段BC所在的直线旋转一周，求旋转后形成的立体图形体积。11．已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为40厘米，以AB为直径画半圆，若阴影部分S1比S12．下图由两个正方形组成，求阴影部分的面积。13．如图，每个小方格的边长为1cm。求五边形ABCDE的面积。(列式计算)14．图形计算。(单位：cm)（1）求下图阴影部分的面积。（2）求下图阴影部分的体积。15．按要求计算。（1）求阴影部分的面积。（2）计算阴影部分的周长和面积。四、解决问题16．下图是一个梯形，若它的下底缩短5m，就变成了一个正方形，且面积减少20m17．如图，一块梯形土地中有一条长16米、宽1米的长方形小路，其余的部分为草地。求草地的面积。18．下图是李伯伯家菜地的平面图，他在这块菜地种土豆。如果每平方米可以收8千克土豆，那么这块菜地一共可以收多少千克土豆？19．中国传统书画作品自古就有“书画同源”的说法。下图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少平方厘米？20．（如下图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．21．如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、△ODF（1）求△OCF（2）求△GCE22．如图，正方形ABCD的边长为12cm，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4cm、14cm和15cm。已知AH的长为9cm，求阴影部分的面积。五、解答题23．如下图，在半圆形空地上有一个三角形区域种植郁金香。郁金香的种植面积为12平方米，其余部分铺草坪。草坪的面积是多少平方米？24．如下图，E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点，DF=FC，并且甲、乙、丙3个三角形面积相等．已知梯形ABCD的面积是25．如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】7.065；19.6256．【答案】10.757．【答案】7；21.98；6.028．【答案】解：4÷2=2（厘米）

3.14×4×4-3.14×2×2

=50.24-12.56

=37.68（平方厘米）9．【答案】解：周长：3.14×3+6

=9.42+6

=15.42（cm）

面积：6×3-3.14×32÷2

=18-3.14×9÷2

=18-28.26÷2

=18-14.13

=3.87（cm2）10．【答案】（1）解：根据题意，可得

S阴影=S长方形ABCD−12S圆

=（6÷2）×6−12×π×（6÷2（2）解：根据题意，可得

（6÷2）2×π×6+13×62×π×6

=9π×6+13×36π×611．【答案】解：根据题意，可得

𝑆1−𝑆2

=S半圆−𝑆△𝐴𝐵𝐶

=28

𝑆半圆=12πr2

=12×3.14×202

=628（平方厘米）

𝑆△𝐴𝐵𝐶=𝑆半圆−28

=628−28

=600（平方厘米）

𝑆△𝐴𝐵𝐶=12×AB×BC12．【答案】解：(4+8)×4÷2

=48÷2

=24(cm2)13．【答案】解：S梯形ABDE：(8+10)×6÷2=54(cm2)

S△BCD：6×3÷2=9(cm2)

S五边形ABCDE：54-9=45(cm2)14．【答案】（1）解：14×3.14×42+2×2−4+2（2）解：6×6×6−13×3.14×6÷22×615．【答案】（1）解：10－4=6（cm）

（4+6）×4÷2

=40÷2

=20（cm2）（2）解：周长：

6÷2=3（cm）

3.14×6+3×2

=18.84+6

=24.84（cm）

面积：

6×6=36（cm2）

3.14×32=28.26（cm2）

36－28.26=7.74（cm2）16．【答案】解：20×2÷5

=40÷5

=8(米)

8×8+20=84(平方米)

答：这个梯形的面积是84平方米。17．【答案】解：(12+25)×16÷2-16×1

=296-16

=280(m2)

答：草地的面积是280平方米。18．【答案】解：24×10=240(m2)

（24-12）×（20-10）÷2

=12×10÷2

=60（平方米）

240+60=300（平方米）

300×8=2400（千克）

答：这块菜地一共可以收2400千克土豆。19．【答案】解：60×29-20×29

=（60-20）×29

=40×29

=1160（平方厘米）

答：书法作品区域的面积是1160平方厘米。20．【答案】解：物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积．即

2×π×1.52＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1＋2×π×0.5×1

＝4.5π＋3π＋2π＋π

＝10.5π(平方米)

取π值为3，上式等于31.5(平方米)

答：这个物体的表面积是31.5平方米21．【答案】（1）解：△BCD：2+4+4+6=16

ΔCDO：16÷2=8

△OCF：8−4=4；

（2）解：8−6=2

EG:FG=SΔ那么SΔ答：△GCE面积为22．【答案】解：12×12+(4+14)×15÷2

=144+18×15÷2

=144+135

=279(cm2)12×9÷2+12×(12-9)÷2+4×(15-12)÷2+14×15÷2

=54+18+6+105

=72+111

=183(cm2)279-183=96(cm2)答：阴影部分的面积是96cm2。23．【答案】解：r2＝12×2=24（平方米）3.14×24÷2−12=75.36÷2−12=37.68−12=25.68（平方米）答：草坪