高中物理 选修三 教师用书 第五章 2　第1课时　原子核的衰变　半衰期

2放射性元素的衰变第1课时原子核的衰变半衰期[学习目标]1.知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程.2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算．一、原子核的衰变1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化．2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，eq\o\ar(238,92)U的α衰变方程：eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1，eq\o\ar(234,90)Th的β衰变方程：eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\ar(0,－1)e.3．衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．二、半衰期1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．2．特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．判断下列说法的正误．(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(×)(2)β衰变是原子核外电子的电离．(×)(3)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．(×)(4)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1.(√)(5)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．(×)一、原子核的衰变导学探究如图为α衰变、β衰变示意图．(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.(2)β衰变时，新核的核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位．知识深化原子核衰变的理解衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\ar(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1个中子转化为1个质子和1个电子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒命题角度1衰变规律的理解例1(2021·大荔县期末)eq\o\ar(238,92)U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是()A．图中a是208B．Y和Z都是β衰变C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的D．X衰变中放出的射线电离能力最强答案C解析eq\o\ar(210,83)Bi衰变成eq\o\ar(a,81)Tl，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放射出α粒子，质量数少4，则a＝206，eq\o\ar(210,84)Po衰变成eq\o\ar(206,82)Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；eq\o\ar(210,83)Bi衰变成eq\o\ar(210,84)Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误．命题角度2衰变次数的计算例2eq\o\ar(238,92)U核经一系列的衰变后变为eq\o\ar(206,82)Pb核，问：(1)eq\o\ar(206,82)Pb与eq\o\ar(238,92)U相比，质子数和中子数各少了多少？(2)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(3)综合写出这一衰变过程的方程．答案(1)1022(2)86(3)eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\ar(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e解析(1)eq\o\ar(206,82)Pb较eq\o\ar(238,92)U质子数少10，中子数少22.(2)设eq\o\ar(238,92)U衰变为eq\o\ar(206,82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(3)衰变方程为eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\ar(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e.1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．衰变次数的判断技巧(1)方法：设放射性元素eq\o\ar(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\ar(A′,Z′)Y，则衰变方程为：eq\o\ar(A,Z)X→eq\o\ar(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\ar(0,－1)e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．二、半衰期导学探究如图为始祖鸟的化石，美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖．利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄．(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？答案(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关．(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变．知识深化对半衰期规律的理解半衰期定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间衰变规律N余＝，m余＝式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期影响因素由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测例3(2022·隆回县第二中学阶段练习)2021年4月13日，日本政府正式决定，向海洋排放福岛第一核电站含有对海洋环境有害的核废水，下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是()A．半衰期越长对环境的影响时间越长B．通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期C．通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期D．100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核答案A解析半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，A正确；半衰期是由放射性元素的核内部自身的因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，B、C错误；半衰期具有统计规律，是对大量原子核适用，对少数原子核不适用，D错误．例4(2022·奉新县第一中学高二月考)放射性同位素eq\o\ar(14,6)C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的eq\o\ar(14,6)C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年．该衰变的核反应方程式为________.eq\o\ar(14,6)C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中eq\o\ar(14,6)C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内eq\o\ar(14,6)C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中eq\o\ar(14,6)C含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有________年．答案eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e17190解析发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e.测得一具古生物遗骸中eq\o\ar(14,6)C含量只有活体中的12.5%，即eq\f(1,8)，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5730×3＝17190年．针对训练(2021·太原市山西大学附中高二模拟)一块铀矿石中含eq\o\ar(238,92)U的质量为m，铀衰变后生成铅eq\o\ar(206,82)Pb，eq\o\ar(238,92)U的半衰期为T.则下列说法中正确的是()A．一个eq\o\ar(238,92)U原子核中含有92个中子B．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快C．经过2T时间后该矿石中eq\o\ar(238,92)U的质量还剩eq\f(m,4)D．400个eq\o\ar(238,92)U原子核经半衰期T后还剩余200个答案C解析一个eq\o\ar(238,92)U原子核中含有92个质子，中子个数为238－92＝146，故A错误；半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境的温度无关，故B错误；经过2T剩余eq\o\ar(238,92)U为m1＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m，故C正确；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数的原子核不适用，故D错误．考点一原子核的衰变1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的()A．质子数减少1，中子数不变B．质子数增加1，中子数不变C．质子数增加1，中子数减少1D．质子数减少1，中子数增加1答案C解析β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A、B、D错误，C正确．2．下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的D．β射线、阴极射线都来自原子核内部答案A解析α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α射线和β射线产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，阴极射线来自于核外的电子，A正确，B、C、D错误．3．下列表示放射性元素碘131(eq\o\ar(131,53)I)β衰变的方程是()A.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(127,51)Sb＋eq\o\ar(4,2)He B.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(131,54)Xe＋eq\o\ar(0,－1)eC.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H答案B解析β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．4．(2021·江苏省大桥高级中学高二月考)在一个eq\o\ar(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\ar(206,82)Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为()A．6次B．8次C．12次D．16次答案B解析设经过了n次α衰变，m次β衰变．有：4n＝32，2n－m＝10，解得n＝8，m＝6.可知经过8次α衰变，6次β衰变，故B正确，A、C、D错误．考点二半衰期5．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1答案B解析根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量mA＝＝eq\f(1,4)m0剩有的B的质量mB＝＝eq\f(1,2)m0所以eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)，故选项B正确．6．(2021·江苏常州高二期中)沉睡三千年，一醒惊天下.3月20日，被誉为“20世纪人类最重大考古发现之一”的三星堆遗址又有考古新发现．根据碳14的半衰期和剩余辐射量可以确定经历的年代，碳14测年法是目前测定文物年代最准的方法之一，关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是()A．原子核有半数发生衰变所需的时间为半衰期B．原子核的核子数减少一半所需的时间为半衰期C．温度越高，放射性元素衰变就越快D．β衰变的实质说明原子核内部有电子答案A解析原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，B错误，A正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子释放出来，D错误．7．(2021·牡丹江市第十五中学高二期中)下列说法正确的是()A．放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变B．放射性元素放在真空中衰变加快C.eq\o\ar(212,83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq\o\ar(212,83)Bi经过3小时后还有eq\f(1,6)m没有衰变D．温度越高，放射性元素衰变越快答案A解析放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变，因为半衰期只与原子核自身性质有关，与外界因素无关，所以A正确，B、D错误；eq\o\ar(212,83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq\o\ar(212,83)Bi经过3小时后还有eq\f(1,8)m没有衰变，所以C错误．8．(2021·绍兴市高二期末)某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室()A．3天 B．6天C．9天 D．12天答案C解析设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为eq\f(N,8)，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知N余＝故当N余＝eq\f(N,8)时，可得eq\f(t,T)＝3故有t＝3T＝9天即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室．故选C.9．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期______(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为______．答案不变0.25m解析放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为m余＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m＝0.25m.10．(2021·江苏苏州高二期中)下列关于原子核的衰变的说法，正确的是()A．β衰变的实质是原子核内的一个质子转化为一个中子和一个电子B．一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的核质量数和电荷数均减少2C.eq\o\ar(238,92)U衰变成eq\o\ar(206,82)Pb的过程中共经过6次β衰变D．放射性元素钋的半衰期为138天，100g的钋经276天后还剩下75g答案C解析β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，故A错误；一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的核质量数减少4，电荷数减少2，故B错误；设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\ar(0,－1)e，则238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，故C正确；经276天，即经过2个半衰期，衰变后剩余的钋质量为m＝m0(eq\f(1,2))2＝100×eq\f(1,4)g＝25g，故D错误．11．(2022·江苏省如皋中学高二期末)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出eq\o\al(4,2)He的总个数为()A．6 B．8C．10 D．14答案B解析由题图分析可知，核反应方程为eq\o\ar(238,92)X→eq\o\ar(206,82)Y＋aeq\o\al(4,2)He＋beq\o\ar(0,－1)e设经过a次α衰变，b次β衰变．由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b解得a＝8，b＝6，A、C、D错误，B正确．12．由于地震、山洪等原因将大量的金丝楠及其他树种深埋，经千万年碳化、氧化、冲刷形成似石非石、似木非木的植物“木乃伊”，又叫碳化木，俗称乌木．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例与大气中相同，生命活动结束后，14C衰变为14N，14C的比例持续减少，其半衰期约为5700年，现通过测量得知，某乌木样品中14C的比例恰好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是()A．该乌木的年代距今约为11400年B．该乌木的年代距今约为5700年C．12C、13C、14C具有相同的中子数D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变答案B解析设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有：M＝M0(eq\f(1,2))n，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的eq\f(1,2)，故n＝1，所以乌木的年代距今约为5700年，A错误，B正确；12C、13C、14C具有相同的质子数和不同的中子数，C错误；放射性元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，D错误．13．(2021·广东月考)氡222检测是指使用采样泵或自由扩散方法将待测空气中的氡抽入或扩散进入测量室，通过直接测