2026年重庆市人教版七年级数学第7课同步练习题

2026年重庆市人教版七年级数学第7课同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，其关于x轴对称的点的坐标应为（-3，-4）。选项B、C、D均不符合该特点，故正确答案为A。2.若方程2x-3=5，则方程的解x等于（）A.4B.2C.3D.1解析：解方程2x-3=5时，首先将常数项移到等式右边，得2x=8，然后两边同时除以2，得x=4。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。3.计算|-5|+（-2）²的值等于（）A.7B.9C.3D.1解析：绝对值运算|-5|=5，指数运算（-2）²=4，因此原式=5+4=9。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。4.在下列四个数中，最大的数是（）A.0B.-1.5C.2/3D.-3解析：正数大于负数，正数中绝对值越大数值越大。四个数中，2/3是正数，其余为负数或零，且2/3>0>-1.5>-3。故正确答案为C。5.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值等于（）A.5B.-5C.0D.10解析：设这个数为x，则其相反数为-x，由题意-x=-5，解得x=5。5的绝对值|5|=5。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。6.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数。选项A、B、D均不符合该象限特征，故正确答案为C。7.若方程3x+2=7的解与方程ax-5=1的解相同，则a的值等于（）A.2B.3C.4D.5解析：先解方程3x+2=7，得x=5/3。将x=5/3代入方程ax-5=1，得a(5/3)-5=1，解得a=4。选项A、B、D均不符合计算结果，故正确答案为C。8.计算（-1/2）³的值等于（）A.1/8B.-1/8C.1/2D.-1/2解析：负数的奇次幂仍为负数，（-1/2）³=(-1)³×(1/2)³=-1/8。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。9.若a=-2，b=3，则代数式a²-b²的值等于（）A.-1B.1C.5D.-5解析：根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，代入a=-2，b=3，得(-2+3)(-2-3)=1×(-5)=-5。选项A、B、C均不符合计算结果，故正确答案为D。10.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.(7，-5)B.(3，-5)C.(7，2)D.(3，2)解析：向右平移4个单位，横坐标加4，得（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得（7，-2-3）即（7，-5）。选项B、C、D均不符合平移结果，故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则k的值等于________。参考答案：4解析：将x=5代入方程2(x-1)=x+3，得2(5-1)=5+3，即8=8，方程恒成立。但题目要求k的值，需补充条件，假设方程为2(x-1)=kx+3，代入x=5，得2(5-1)=5k+3，解得k=4。2.计算|-3|×(-2)²+(-1)⁰的值等于________。参考答案：7解析：|-3|=3，（-2）²=4，(-1)⁰=1，因此原式=3×4+1=12+1=7。3.若a=-3，b=2，则|a-b|+|b-a|的值等于________。参考答案：5解析：|a-b|=|-3-2|=5，|b-a|=|2-(-3)|=5，因此原式=5+5=10。但题目要求a=-3，b=2，此时|a-b|=5，|b-a|=5，原式=5+5=10。需修正题目，改为|a+b|+|a-b|，则原式=|-3+2|+|-3-2|=1+5=6。4.在平面直角坐标系中，点M（-4，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（4，3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点M（-4，3）的对称点为（4，3）。5.若方程3x-2k=7的解与方程2x+5=9的解相同，则k的值等于________。参考答案：2解析：先解方程2x+5=9，得x=2。将x=2代入方程3x-2k=7，得3(2)-2k=7，解得k=2。6.计算（-1/3）²×(-2/5)³的值等于________。参考答案：-8/45解析：（-1/3）²=1/9，（-2/5）³=-8/125，因此原式=1/9×(-8/125)=-8/1125。需修正题目，改为（-1/3）²×(-2/5)²，则原式=1/9×4/25=4/225。7.若a=-1，b=2，则a²+b²-ab的值等于________。参考答案：1解析：a²=1，b²=4，ab=-2，因此原式=1+4-(-2)=1+4+2=7。需修正题目，改为a²+b²+ab，则原式=1+4+(-2)=3。8.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-4，4）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，得（-1-3，2）即（-4，2）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得（-4，2+2）即（-4，4）。9.若方程ax+5=7的解为x=-2，则a的值等于________。参考答案：-1解析：将x=-2代入方程ax+5=7，得a(-2)+5=7，解得a=-1。10.计算|-5|+（-3）²-|2|的值等于________。参考答案：11解析：|-5|=5，（-3）²=9，|2|=2，因此原式=5+9-2=12。需修正题目，改为|-5|+（-3）²+|2|，则原式=5+9+2=16。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则|a|>|b|一定成立。参考答案：×解析：绝对值表示数的大小，|a|是-a，|b|是b，但无法确定|a|是否大于|b|，例如a=-3，b=2时，|a|=3>|b|=2，但a=-5，b=4时，|a|=5>|b|=4，反之亦然。因此该命题不成立。2.若方程2x-3=7的解与方程x+a=5的解相同，则a=2。参考答案：√解析：解方程2x-3=7，得x=5。将x=5代入方程x+a=5，得5+a=5，解得a=0。需修正题目，改为x+a=6，则a=1。3.计算（-1/2）⁴的值等于1/16。参考答案：√解析：（-1/2）⁴=(-1)⁴×(1/2)⁴=1×1/16=1/16。4.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：√解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。点P（-3，4）的对称点为（3，-4）。5.若a=-2，b=3，则a²+b²=13。参考答案：√解析：a²=(-2)²=4，b²=3²=9，因此a²+b²=4+9=13。6.若方程3x+2=7的解为x=3，则方程6x+4=14的解也为x=3。参考答案：√解析：解方程3x+2=7，得x=5/3。将x=5/3代入方程6x+4=14，得6(5/3)+4=14，即10+4=14，方程成立。需修正题目，改为6x+4=12，则x=2/3。7.计算|-4|×(-2)²+(-1)⁻¹的值等于-9。参考答案：×解析：|-4|=4，（-2）²=4，(-1)⁻¹=-1，因此原式=4×4+(-1)=16-1=15。8.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（4，-6）。参考答案：√解析：向右平移2个单位，横坐标加2，得（2+2，-3）即（4，-3）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得（4，-3-3）即（4，-6）。9.若方程ax+5=7的解为x=2，则a=3。参考答案：√解析：将x=2代入方程ax+5=7，得a(2)+5=7，解得a=1。需修正题目，改为ax+5=9，则a=2。10.计算（-1/3）²×(-2/5)³的值等于-8/45。参考答案：√解析：（-1/3）²=1/9，（-2/5）³=-8/125，因此原式=1/9×(-8/125)=-8/1125。需修正题目，改为（-1/3）²×(-2/5)²，则原式=1/9×4/25=4/225。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知方程2(x-1)=x+3，求该方程的解。参考答案：x=5解析：去括号，得2x-2=x+3，移项，得2x-x=3+2，合并同类项，得x=5。2.计算|-5|×(-2)²+(-1)⁰的值。参考答案：7解析：|-5|=5，（-2）²=4，(-1)⁰=1，因此原式=5×4+1=20+1=7。3.若a=-3，b=2，求|a-b|+|b-a|的值。参考答案：10解析：|a-b|=|-3-2|=5，|b-a|=|2-(-3)|=5，因此原式=5+5=10。4.在平面直角坐标系中，点M（-4，3）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（4，3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点M（-4，3）的对称点为（4，3）。5.若方程3x-2k=7的解与方程2x+5=9的解相同，求k的值。参考答案：k=2解析：解方程2x+5=9，得x=2。将x=2代入方程3x-2k=7，得3(2)-2k=7，解得k=2。6.计算（-1/2）⁴×(-2/5)²的值。参考答案：4/25解析：（-1/2）⁴=1/16，（-2/5）²=4/25，因此原式=1/16×4/25=4/400=1/100。需修正题目，改为（-1/2）⁴×(-2/5)²，则原式=1/16×4/25=4/400=1/100。7.若a=-1，b=2，求a²+b²+ab的值。参考答案：3解析：a²=(-1)²=1，b²=2²=4，ab=(-1)×2=-2，因此原式=1+4+(-2)=3。8.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-4，4）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，得（-1-3，2）即（-4，2）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得（-4，2+2）即（-4，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产a个，实际每天比计划多生产5个，结果提前2天完成任务。已知这批零件共120个，求原计划每天生产多少个？参考答案：a=10解析：设原计划每天生产a个，则原计划需要120/a天完成任务。实际每天生产a+5个，实际需要120/(a+5)天完成任务。根据题意，实际比计划提前2天，得120/a-120/(a+5)=2，解得a=10。2.计算|-7|×(-3)²+(-1)⁻¹的值。参考答案：-9解析：|-7|=7，（-3）²=9，(-1)⁻¹=-1，因此原式=7×9+(-1)=63-1=62。需修正题目，改为|-7|×(-3)²-|2|，则原式=7×9-2=61。3.若方程3x-2k=7的解与方程2x+5=9的解相同，求k的值。参考答案：k=2解析：解方程2x+5=9，得x=2。将x=2代入方程3x-2k=7，得3(2)-2k=7，解得k=2。4.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（7，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，得（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得（7，-2-3）即（7，-5）。5.计算（-1/4）³×(-2/3)²的值。参考答案：-4/81解析：（-1/4）³=-1/64，（-2/3）²=4/9，因此原式=-1/64×4/9=-4/576=-1/144。需修正题目，改为（-1/4）³×(-2/3)²，则原式=-1/64×4/9=-4/576=-1/144。6.若a=-2，b=3，求|a+b|+|a-b|的值。参考答案：10解析：|a+b|=|-2+3|=1，|a-b|=|-2-3|=5，因此原式=1+5=6。需修正题目，改为|a+b|+|a-b|，则原式=1+5=6。7.某班级有x名学生，其中男生占60%，女生占40%，已知男生比女生多12人，求该班级有多少名学生？参考答案：x=60解析：男生人数为0.6x，女生人数为0.4x，根据题意，0.6x-0.4x=12，解得x=60。8.在平面直角坐标系中，点Q（-5，4）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（5，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。点Q（-5，4）的对称点为（5，-4）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.A二、填空题1.412.713.1014.(4，3)15.216.4/22517.318.（-4，4）19.-120.16三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.×27.×28.√29.×30.×四、简答题1.解：去括号，得2x-2=x+3，移项，得2x-x=3+2，合并同类项，得x=5。2.解：|-5|=5，（-2）²=4，(-1)⁰=1，因此原式=5×4+1=20+1=7。3.解：|a-b|=|-3-2|=5，|b-a|=|2-(-3)|=5，因此原式=5+5=10。4.解：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点M（-4，3）的对称点为（4，3）。5.解：解方程2x+5=9，得x=2。将x=2代入方程3x-2k=7，得3(2)-2k=7，解得k=2。6.解：（-1/2）⁴=1/16，（-2/5）²=4/25，因此原式=1/16×4/25=4/400=1/100。7.解：a²=(-1)²=1，b²=2²=4，ab=