江西省赣州市寻乌县2025-2026年七年级数学下学期期末检测卷（含答案）

2025～2026学年第二学期期末试卷七年级数学题号一二三总分1～910～1819202122232425得分亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是（）。A、打开电视机，正在播放新闻B、三条线段组成一个三角形C、掷一枚正方体的骰子，点数为8D、他乡遇故知2、下列的图形不是轴对称图形的是（）。3、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）。A、1B、2C、3D、44、三角形纸片ABC中,∠A=75°,∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内(如图),若∠1=25°,则∠2等于()。A、75°B、65°C、55°D、45°5、下列说法中，错误的是（）。A、是方程的一个解；B、方程可化为；C、不是二元一次方程；D、一个多边形的内角中至多有3个锐角；6、下列说法中正确的是（）。角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等角是轴对称图形③线段不是轴对称图形线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、①②③④B、①②③C、②④D、②③④7、下列能铺满地面的正多边形组合是()。A、正十边形和正五边形B、正五边形和正六边形C、正方形和正六边形D、正方形和正八边形8、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的高与另一腰所夹角的度数是30°，则∠A=()。A、120°B、60° C、90°D、60° 或120°9、若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）。A、a＜3B、a=3C、a＞3D、a≥3二、填空题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分，把答案填在题中的横线上）10、请你写出一个解为的二元一次方程组。11、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，在BC所在的直线上取一点D，使△ABD为等腰三角形，这样的点（点C除外）共有__________个。12、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗与他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，这只狗共奔跑__________千米路。13、在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数下x；也可以用①+②×5消去未知数y；则得到的关于m、n的方程组为____________________。14、已知长方形ABCD,沿AE对折,使AB落在AC上,B点与F点重合,且点A与点C关于EF对称,∠ACB=__________。15、若不等式ax-a＞1-x的解集是x＜1,则a必须满足的条件是。16、马虎同学在计算一个多边形的内角和时，求得的内角的和为1490°，当发现错了以后重新检查，发现少加了一个内角，请你帮一帮他，找出少加的内角是。17、已知三角形的三边分别为2，，4那么的取值范围是。18、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米。三、解答题19、解方程（组）或解不等式组：（本大题共3小题，共15分）（1）（2）（3）20、作图（保留作图痕迹，不必写画法）：图示直线L表示大运河，大运河L的同侧有A、B两村庄。要在河边建一码头，需修建村级公路。（9分）（1）如果建造公路，资金要两村平均摊牌（即码头到A、B两村距离相等），求码头P的位置。（2分）（2）如果建造公路要两村集资合造，要使费用最低（即码头到A、B两村的距离之和最短），求码头P的位置。（3分）（3）“发展农村经济，公路修到村口”。现在除了有大运河L，还有了两条公路m、n，形成了交通网。A、B两村准备合资办一家企业,问如何选址，方能使新办企业到直线m、n、L的距离相等？请你帮他们找出满足条件的所有点。（4分）（1）（2）（3）21、如图，ΔABC中，DE‖BC，AD＝AE，G为BC的中点。（1）试说出AB与AC的大小关系如何？并说明你的理由。（2）试判断ΔDEG的形状，并说明你的理由。（8分）22、如图，ΔABC中，AB＝AC，D为底边BC上任意一点，E为AC上一点，且AE=AD。（1）若∠BAD=30°，∠B=65°，你会求∠EDC的度数吗？（2）给出一个关于∠BAD与∠EDC之间关系的猜想，并说明成立的理由。（8分）23、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。这个游戏是否公平？请说明理由；如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。（4分）24、学校组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座大客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座大客车客车日租金为每辆300元.（1）初一年级学生有多少人?原计划租用45座客车多少辆?（2）要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?最低租金是多少?(10分)25、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg.（1）设生产x件A种产品，请你写出x应满足的不等式组；（2）如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助厂方技术人员设计一下.（3）若生产销售一件A种产品和一件B种产品，厂方能分别获得500元和450元利润，要想获得最大的利润，厂方应选择哪种生产方案？为什么？（12分）结束语：请你仔细检查一遍，可能会有意外的收获，祝你成功！参考答案一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分。）1、C；2、D；3、3；4、C；5、B；6、C；7、D；8、D；9、D。二、填空题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10、略；11、3；12、100；13、；14、30°；15、a＜-1；16、130°；17、3＜a＜7；18、8。三、解答题19、解方程（组）或解不等式组：（本大题共3小题，共15分）（1）解：方程两边同乘以24，得4（2x+1）-3（5x-1）=24．．．．．．．2分-7x=17．．．．．．．．．．．．．．．．．4分x=__．．．．．．．．．．．．．．5分（2）解：原方程组可化为：．．．．．．．．．．．．．．．1分①×2+②×3得13x=0，x=0；．．．．．．．．．．．．．．3分将x=0代入②得y=-2．．．．．．．．．．．．．．．4分∴原方程组的解为．．．．．．．．．．．．．．．．5分（3）解：解不等式①得：x≥1，．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式②得：x＞-2，．．．．．．．．．．．．．．．4分不等式组的解为x≥1。．．．．．．．．．．．．．．．5分20、（1）连结AB，作AB的垂直平分线交直线l于点P。．．．．．．．．．．．．．．2分（2）作A点关于直线l的对称点A′，连结A′B，交直线l于点P。．．2分（3）四个点，分别是直线m、n、l夹角的内、外角的平分线的交点。．．4分21解：（1）AB=AC．．．．．．．．．．．．．．．．1分∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵DE‖BC∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴∠B=∠C∴AB=AC．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）ΔDEG是等腰三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．1分连结AG．∵AB=AC，G为BC的中点∴AG⊥BC．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵DE‖BC∴AG⊥DE∵AD＝AE∴AG垂直平分DE．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴GD＝GE∴ΔDEG是等腰三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．4分22解：（1）∵∠B=65°，∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B＋∠BAD=95°，即∠ADE＋∠EDC=95°，∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED又∵∠AED＝∠C＋∠EDC∴∠C＋∠EDC＋∠EDC=95°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°∴65°＋2∠EDC=95°，即∠EDC=15°。．．．．．．．．．．．．．．4分（2）猜想：∠BAD=2∠EDC。∵∠ADC=∠B＋∠BAD，即∠ADE＋∠EDC=∠B＋∠BAD又∵∠AED＝∠C＋∠EDC，∴∠C＋∠EDC＋∠EDC=∠C＋∠BAD，即∠BAD=2∠EDC。．．．．．4分23解：（1）这个游戏不公平，因为甲获胜的机会是25%，乙获胜的机会是50%。．．．．2分（2）公平游戏规则：若出现两个正面或两个反面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢。．．．．4分24解：（1）设初一年级学生有x人，原计划租用45座客车y辆.．．．．1分根据题意可得:,．．．．．．．．．．．．．．．3分解得:.．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）设租用45座客车m辆,租用60座客车n辆.根据题意可得:45m+60n=240,．．．．．．．．．．．．．．．6分即3m+4n=16,方程的整数解为：，．．．．．．．．．8分300×4=1200220×4+300=1180∴租用45座客车4辆,租用60座客车1辆合算，最低租金为1180元。．．．．．．．．．．．．．．．9分答：（1）初一年级学生有240人，原计划租用45座客车5辆。（2）要使每个学生都有座位,租用45座客车4辆,租用60座客车1辆合算，最低租金为1180元。．．．．．．．．．．．．．．．10分25解：（1）设生产x件A种产品，则B种产品有（50-x）件。根据题意可得:。．．．．．．．．．．．．4分（2）解上述不等式组得:30≤x≤32，∵x是整数，∴有三种方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种322件，B种18件。．．．