2025-2026学年内蒙古自治区满洲里市初中数学九年级期末上册通关经典测试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某同学在实践活动上设计了如图所示的艺术字“中”，则几何体“中”字的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的解的情况是（

）A．方程有且只有一个实根B．方程有两个相等实根C．方程有两个不等实根D．方程无实根

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A．24个B．20个C．16个D．30个

7、如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，将△CBE沿直线CE折叠，点B落在点F处，连接DF交CE的延长线于点H，连接BH．下列四个结论：①BH＝FH；②∠CHD＝45°；③DF∶AH＝；④∠AHD＝∠BHC；其中正确的是（

）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④

8、某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的根是，则的值是________．

12、人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高，下半身，她应选择________（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O；再分别以点A、C为圆心，大于AC，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中=______．

15、已知是方程的一个实数根，求的值为______．

16、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

17、如图，在正方形中，，、分别为边，中点，连接，相交于点，则面积为______．

三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、如图1，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，，点是轴正半轴的一个动点．

(1)直接写出、的坐标；

(2)当点运动到和的距离相等时，求此时点的坐标；

(3)如图2，将沿翻折得到，点的对应点为点，

①点在运动的过程中，直接写出点到直线距离的最小值；

②连接，设与的重叠面积为，当时，直接写出点的横坐标．

20、如图，在反比例函数图象上取点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若，点在该反比例函数的图象上，求的面积．

21、如图，在网格中建立所示的直角坐标系，顶点均在格点上．

(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

(2)画出将绕点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标．

(3)求出（2）中点旋转到所经过的路径长．

22、某小区有一块长，宽的矩形空地，如图所示．社区计划在这块空地上建一个小型的停车场，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为．

(1)求通道的宽是多少？

(2)该停车场共有个车位，据调查发现：当每个车位的日租金为元时，可全部租出；当每个车位的日租金每上涨1元时，就会少租出1个车位．当每个车位的日租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的日租金收入为元？

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：此方程