2025-2026学年江苏省昆山市初中数学九年级期末下册高分预测创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果成立，那么锐角的度数应是（）A．B．C．D．

2、图像经过点(1，2)的反比例函数是（）A．B．C．D．y＝2x

3、如图，下列判断正确的是（）

A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子

4、在等边三角形中，点，分别是边，的中点，若的周长为12，则的周长为（

）A．3B．4C．6D．9

5、如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”号连接）．

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、如图，、都是的垂线，，，，是上一点，联结、，所得两个三角形相似，则的长是______．

13、如图，把置于平面直角坐标系中，，，，反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离是_____nmile．（参考数据：，）

15、如图，，，，，，都是一边在轴上的等边三角形，点都在反比例函数（）的图像上，点，都在轴上，则的坐标为_______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、已知和有公共的顶点，，，且．与相交于点，连接，．

(1)若点，，在一条直线上，如图1，求证：；

(2)将绕点逆时针方向旋转一定的角度，的延长线交于点，如图2

①证明：；

②若，求的值．

20、已知抛物线与轴分别交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线经过点，与轴正半轴和抛物线分别交于，两点．

(1)如图1，当点的坐标为，且的面积为1时，求该抛物线的表达式；

(2)在（1）的条件下，若，求的值；

(3)如图2，过点作轴于点．判断的面积与的面积之间的数量关系，并说明理由．

21、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动，其中一个点到终点另一个点也随之停止．设它们的运动时间为t．

（1）根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式