沪科版八年级数学上册《12.2一次函数》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）沪科版八年级数学上册《12.2一次函数》同步练习题（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列关于直线的说法不正确的是（

）A．一定经过点 B．图象经过第一、二、四象限C．y随x的增大而减小 D．图象必过原点3．一次函数（）的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（

）A． B． C．0 D．24．已知将正比例函数的图象向上平移5个单位长度得到一次函数的图象，下列结论错误的是（

）A．B．一次函数的图象经过点C．对于一次函数，当时，D．若点，均在一次函数的图象上，则5．若一次函数（是常数，）的函数值随自变量的增大而增大，且其图象不经过第二象限，则的值可以是（

）A． B． C．2 D．16．、是一次函数图象上的不同的两点，则（

）A． B．C． D．的符号无法判断7．若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（

）A． B． C． D．8．一次函数的图象经过点P，且y随x的增大而减小，则点P坐标可以为（

）A． B． C． D．9．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：…012……951…经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（

）A．9 B．5 C． D．10．一次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②若点与都在直线上，则；③函数图象不经过第四象限．其中正确的说法是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11．请写出一条与直线平行（不重合）的直线的函数表达式：__________．12．将直线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的直线为___________．13．若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是______．三、解答题14．对于密闭容器内的气体，温度在一定范围内，其压强（单位：）是温度（单位：）的某种函数关系．现测得某密闭容器内气体的压强与温度之间的部分数据如表所示：温度0压强(1)求关于的函数表达式．(2)通常情况下，当压强不超过时，该容器是安全的（否则会有破裂甚至爆炸的风险），求该容器安全时的温度范围．15．已知一次函数y＝kx+b的图像如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y＝bx+k的图像；(3)利用（2）中你所画的图像，写出0＜x＜1时，y的取值范围．16．如图，线段两个端点的坐标分别为，，一次函数的图像经过点和．(1)求一次函数的解析式；(2)将直线向上平移个单位长度，使平移后的直线经过线段的中点，求的值；(3)若直线经过点，且与线段有交点，求的取值范围．17．如图，直线分别交轴，轴于两点，直线分别交轴，轴于，两点，直线，交于点．(1)观察图象，写出方程组的解：_____；(2)求直线与轴围成的的面积．参考答案题号12345678910答案BDADDCAACB1．B【分析】本题考查一次函数图象与系数的关系，由于a、b的符号均不确定，因此分①，，②，，③，，④，四种情况，判断出和所经过的象限，即可求解．【详解】解：分四种情况：①当，时，和的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当，时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限，选项B符合此条件；③当，时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项；④当，时，和的图象均经过第二、三、四象限，不存在此选项．故选B．2．D【详解】解：A．∵当时，，∴图象一定经过点，正确；B．∵，，∴图象经过第一、二、四象限，正确；C．∵，∴y随x的增大而减小，正确；D．∵当时，，∴图象不过原点，错误．3．A【分析】先根据一次函数增减性得到的取值范围，再代入得到的取值范围，即可选出符合的选项．【详解】解：∵一次函数的函数值随的增大而减小，∴，当时，，∵，∴，即，选项中只有，符合要求．4．D【分析】本题考查了一次函数图象的平移规律（上加下减）及一次函数的性质（图象上点的坐标特征、函数的增减性），解题的关键是熟练掌握一次函数图象平移规律和增减性，准确验证各选项．先根据“上加下减”的平移规律确定m的值，得到一次函数解析式；再验证选项A的m值是否正确，选项B中代入点的横坐标看纵坐标是否匹配，选项C中结合和函数增减性判断y的范围，选项D中根据k值判断增减性，再通过横坐标大小比较函数值大小，找出错误结论．【详解】解：根据一次函数图象“上加下减”的平移规律，正比例函数向上平移5个单位得，故．A、由平移规律计算得，此选项不符合题意；B、将代入，得，故图象经过点，此选项不符合题意；C、∵中，随增大而减小，当时，，∴时，，此选项不符合题意；D、∵，随增大而减小，又，∴，此选项符合题意；故选：D．5．D【分析】根据一次函数的增减性确定的符号，再由一次函数图象位置确定常数项的范围，综合即可得到的取值范围，验证各个选项即可．【详解】解：∵一次函数（）的函数值随增大而增大，∴，排除为负数的A、B选项；∵一次函数图象不经过第二象限，∴函数与轴的交点在原点或轴负半轴，即，解得；综上所述，，选项中只有D选项的符合条件．6．C【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据一次函数的性质和分类讨论的方法，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：一次函数，该函数y随x的增大而减小，、是一次函数图象上的两点，当时，，即，，则，当时，，即，，则，故选：C．7．A【分析】先根据直线所过象限，判断参数的范围，再根据参数的范围，判断所求直线经过的象限，即可.【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，∴，∴，∴函数的图象过第一、二、四象限；故只有A选项的图象符合题意.8．A【分析】根据一次函数的性质，随增大而减小可得，将各选项点坐标代入求出的值，选出的选项即可．【详解】解：∵一次函数中，随的增大而减小，∴；A.把代入得：，解得，符合题意；B.把代入得：，解得，不符合题意；C.把代入得：，解得，不符合题意；D.把代入得：，解得，不符合题意．9．C【分析】本题考查一次函数的图象，根据表格中的数据，描点，连线，画出函数图象进行判断即可．【详解】解：描点，连线，画出函数图象如图：由图可知：点与其它点不在同一条直线上；故这个错误的函数值是；故选C．10．B【详解】解：图象经过第一、二、三象限，，，，故①③正确；②由图象知，y随x增大而增大．点与都在直线上，，∴，故②错误；综上，正确的说法是①③．11．（不唯一）【分析】本题考查了一次函数的平移，根据平行线的两直线一次项系数相等，即可求解．【详解】解：一条与直线平行（不重合）的直线的函数表达式可以是（不唯一）故答案为：（不唯一）．12．【分析】根据一次函数图象平移的规则“左加右减，上加下减”，计算得到平移后的直线表达式即可【详解】解：将直线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的直线为．13．【分析】本题主要考查了一次函数的图像与性质、解一元一次不等式组，根据一次函数的图像不经过第二象限，可得关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得到的取值范围．【详解】解：一次函数的图像不经过第二象限，，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式的解集为：．故答案为：．14．(1)(2)【分析】（1）在直角坐标系内描点，连线后发现关于的函数表达式符合一次函数形式，设，代入点，求系数即可得到关于的函数表达式；（2）由（1）得，当时，，故该容器安全时的温度范围为．【详解】（1）解：如图，可设，代入点，可得，，解得，，；（2）解：由（1）得，当时，，解得，，该容器安全时的温度范围为．15．(1)b＝﹣2，k＝2(2)见解析(3)0＜y＜2【分析】（1）根据函数图象确定两点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出求出k、b的值．（2）根据两点确定一条直线画直线即可．（3）根据图象得出0<x<1时，y的取值范围即可【详解】（1）解：A（0，﹣2），B（1，0）．将A（0，﹣2），B（1，0）两点代入y＝kx+b中，得b＝﹣2，k﹣2＝0，∴k＝2．（2）解：对于函数y＝﹣2x+2，列表：x01y20画出图像如下：（3）解：由图像可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2．【点睛】本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．16．(1)(2)(3)【分析】本题主要考查一次函数，牢记待定系数法求一次函数解析式的步骤、一次函数图像平移的规律（上加下减）是解题的关键．（1）利用待定系数法求解一次函数解析式即可；（2）根据平移的规律求得平移后的解析式，然后代入的中点坐标，即可求出a的值；（3）把代入得，则可得，再将，分别代入中，即可求出的取值范围．【详解】（1）解：把和代入得，解得，∴这个一次函数的解析式为．（2）设平移后的直线