人教版七年级数学上册《2.1有理数的加法与减法》同步练习题（附答案）

第页人教版七年级数学上册《2.1有理数的加法与减法》同步练习题（附答案）一、单选题（满分24分）1．已知三个数的和为负数，那么这三个数一定（

）A．至少有一个是负数 B．都是正数C．是两个负数与一个正数 D．是两个正数与一个负数2．把−4−+6+−2A．−4−6+2−7 B．−4−6−2+7 C．−4+6−2−7 D．−4+6−2+73．在数轴上，到表示−1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．−5 B．−7 C．5或−7 D．−5或74．某天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜时的气温是（

）℃．A．−27 B．−9 C．−5 D．95．某粮店出售的两种品牌的面粉，袋上分别标有质量为15±0.3kg和15±0.4kg的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（A．0.1kg B．0.3kg C．0.7kg6．若m=6,n=4，且m+n<0，则m−nA．−10或−2 B．10或2 C．−10或2 D．10或−27．有理数m在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（

）A．5+m<0 B．m−5<0 C．m+−5>0 8．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为+2+−1=1A．+3++4=7C．+3+−4=−1二、填空题（满分24分）9．比−515大而比3210．如果一个数减去−535所得的差是6，那么这个数是11．0减去−56与1612．学校对七年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟170次为优秀，小军跳了175次，成绩记作+5，小虎跳了160次，记作______．13．矿井下A、B、C三处的高度分别是−37.4 m、−129.8 m、−71.3 m．A处比B处高_____米，C处比B14．若一辆公交车上原有乘客20人，经过3个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：(−7,2)，(−1,3)，(−4,6)，则车上还有________人．15．在温控范围内，肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温4°C（冷藏库温度到达零下20°C后自动停止降温），每开库一次，温度上升5°C，现有15°C16．如图①，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如此可以摆出各种数字进行计算，图中所示皆为两位有理数的加法运算，则图②算式及结果为：______．三、解答题（满分72分）17．（10分）计算：(1)(−8)−(+3)；(2)(−3)−(−5)；(3)3−(−8)；(4)3−(+5)；(5)0−18；(6)+3318．（12分）利用运算律计算(1)−27+−32(2)31+−28(3)−13(4)−0.5+19．（15分）计算：(1)−20−(2)−(3)−0.6+1.7+(4)−0.5−−3(5)+13220．（8分）【课本再现】数学课本上给出了绝对值的概念：一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离．小明和小亮对这个概念进行探究得出：距离须用非负数表示，所以正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．请根据以上知识解决下列问题：(1)下列结果正确的是______（填选项）；A．|10−9|=9−10

B．110−1(2)计算：1221．（8分）阅读下列材料：计算：(−33解：原式=[(−3)+(−=−3=0+________________=________________．上面这种方法叫拆项法．回答下列问题：(1)请补全以上计算过程．(2)类比上面的方法计算：(−202822．（9分）某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是（“+”表示进库，“−”表示出库）：+20，−25，−13，+28，−29，−16，−10．(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？23．（10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）：星期一二三四五六日增减−5+7−3+4+10−9−25根据记录表回答下面问题：(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？为什么？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？参考答案1．解：三个数的和为负数，则不可能都是正数或非负数，因此至少有一个是负数，故选：A．2．B【分析】本题考查有理数的加减法，根据去括号法则将原式写成省略加号和括号的形式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：−4−+6故把−4−+6+−2故选：B．3．C【分析】本题考查了数轴上两点距离，根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示−1的点的距离等于6的点有两个，通过计算可以解答本题．【详解】解：在数轴上表示到−1的点距离等于6的点所表示的数是：−1+6=5或−1−6=−7．故选：C．4．C【详解】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．上升记为正数，下降记为负数，列出算式计算即可．【分析】解：∵早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，∴午夜气温为：−7+11−9=4−9=−5℃故选：C．5．C【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加法与减法的应用，正确理解正负数的应用是解题关键．先分别求出两袋不同品牌的面粉的最大质量与最小质量，再利用一袋面粉的最大质量减去另一袋面粉的最小质量即可得．【详解】解：标有质量为15±0.3kg品牌的面粉：最大质量为15+0.3=15.3kg，最小质量为标有质量为15±0.4kg品牌的面粉：最大质量为15+0.4=15.4kg，最小质量为则它们的质量最多相差15.3−14.6=0.7kg或15.4−14.7=0.7故选：C．6．A【分析】根据绝对值的性质得到m、n的所有可能取值，再结合m+n<0筛选出符合条件的组合，最后分类计算m−n的值即可．【详解】解：∵m=6,∴m=±6，n=±4，∵m+n<0，当m=6时，6+4=10>0，6+−4当m=−6时，−6+4=−2<0，符合要求；−6+−4分两种情况计算：当m=−6，n=4时，m−n=−6−4=−10；当m=−6，n=−4时，m−n=−6−−4∴m−n的值为−10或−2，故A正确．7．B【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法法则的运用，主要考查学生的理解能力和判断能力，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．根据数轴得出−5<0<m，|−5|>|m|，根据有理数的加减法法则判断即可．【详解】解：∵根据数轴可知：−5<0<m，|−5|>|m|，∴m+5>0，m−5<0，m+(−5)<0，5−m>0，即只有选项B正确，选项A、C、D错误；故选：B．8．C【分析】本题考查了有理数的加法运算及古代算筹的表示规则，解题的关键是根据“正放表示正数、斜放表示负数”的规则确定图1中算筹对应的数．先依据算筹的表示规则，确定图2中正放、斜放算筹对应的数，再列出加法算式计算结果．【详解】解：根据题意，正放的算筹表示正数，斜放的表示负数：图1中，正放的算筹有3根，表示+3；图2中，斜放的算筹有4根，表示−4；因此算式为(+3)+(−4)=−1．故选C．9．−9【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，正确找出符合题意的数是解题的关键．首先找出比−515大而比【详解】比−515大而比323小的所有整数有−5，−4，−3，−2，−1，0，1，这些整数的和为：(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=−15+6=−9，故答案为：−9．10．2【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的减法法则可得这个数等于差加上减数，由此即可得．【详解】解：由题意得：这个数是6+=6−5=6−=2故答案为：2511．2【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，先计算两个数的和，再求0与这个和的差即可．【详解】解：根据题意，列式计算：0−=0−=0+==2故答案为：2312．−10【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，有理数的减法运算，以每分钟170次为基准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，小虎跳了160次，比基准少10次，故记作负数．【详解】解：∵基准为170次，小虎跳了160次，∴160−170=−10，∴记作−10，故答案为：−10．13．92.458.5【分析】本题主要考查了有理数加减运算的应用，根据题意正确列式是解题的关键．先列出A处与B处的相对高度差以及C处与B处的相对高度差，再运用有理数减法法则计算即可．【详解】解：A处比B处高：−37.4−C处比B处高：−71.3−故答案为：92.4，58.5．14．19【分析】本题考查的知识点是正负数的应用和有理数的加减运算，解题关键是正确理解题意．根据上下车记录，下车记为负，上车记为正，计算每个站点的净变化量或总上下车人数，再与原有人数相加．【详解】解：依题得：原有人数为20人，三个站点的上下车情况依次为：下车7人、上车2人；下车1人、上车3人；下车4人、上车6人，因此，车上人数变化为：20+(−7)+2+(−1)+3+(−4)+6=20−7+2−1+3−4+6=19（人）．故答案为：19．15．−11【分析】本题考查了有理数加减法的应用，理解题意是解决本题的关键．根据温度变化规则，逐步计算降温与开库后的温度变化即可．【详解】解：∵初始温度为15°C∴降温3小时：每小时降温4°C，共降温12°C，温度变为开库一次：温度上升5°C，变为3+5=8°降温2小时：每小时降温4°C，共降温8°C，温度变为再次开库：温度上升5°C，变为0+5=5°降温4小时：每小时降温4°C，共降温16°C，温度变为未达到降温下限−20°C，故最终温度为−11°故答案为：−11．16．解：根据题意，图②表示的计算过程是：23+−12故答案为：23+−1217．（1）解：(−8)−(+3)=−8−3=−11；（2）解：(−3)−(−5)=−3+5=2；（3）解：3−(−8)=3+8=11；（4）解：3−(+5)=3−5=−2；（5）解：0−18=−18；（6）解：+334−−2318．解：（1）−27+=−27+72+=45+=5（2）31+=31+69+=100+0=100（3）−1===−5（4）−0.5+=−=−=7+=119．（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−=−=−1+1=0（1）解：原式==0+0−9=−9；（4）解：原式==−8+6=−2；（5）解：原式==21−70+11.702=−37.298．20．解：（1）A．|10−9|=|1|=1，而9−10=−1，两者不相等，故该选项不符合题意；B．110−1C．因为π≈3.14159>3.14，所以|3.14−π|=π−3.14，故该选项符合题意；故选：C．（2）1=1−12=1−=721．（1）解：原式==[(−3)+(−1)+2+2]+=0+=3（2）解：(−202==[(−202=(−2)+=−722．（1）解：将7天的进出量相加∶20−25−13+28−29−16−10=