2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷解析

2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空(共22分，每题2分)4.(2分)(2014·东莞)体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元.7.(2分)(2014·东莞)用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉8.(2分)(2014·东莞)今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到_年小红二、判断(每小题1分，共8分)12.(1分)(2014·东莞)一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2..(判断对错)13.(1分)(2014·东莞)在"中，最大与最小的分数和是 .(判断对错)断对错)15.(1分)(2014·东莞)园林公司种植了120棵树，有116棵成活.后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%._断对错)断对错)19.(1分)(2014●东莞)甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2:3..(判断对错)三、选择(每小题1分，共14分，把正确的答案的序号填在括号里)20.(1分)(2014·东莞)一支股票的价格上升10%后又上升15%,然后下降20%,这支股票的价格和原来相比()A.上升2.4%B.上升5%C.上升1.2%D.以上都不对21.(1分)(2014·东莞)有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是()A.96B第2010个小灯泡是()色.均数分别为()24.(1分)(2014·东莞)将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个A.2000B.1800C.1600D.125.(1分)(2014·东莞)下面说法正(2)公元2100年有366天；的55%,五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少.D29.(4分)(2014·东莞)求未知数x7.9×3+3x=36.30.(7分)(2014·东莞)如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米.阴影部分的面积是平方厘米.六、解决问题(28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分)31.(4分)(2014·东莞)人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元.现在共售出3500张，总金额为23500元.这两种门票各售出多少张?32.(4分)(2014·东莞)两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇.求A、B两地的距离是多少千米?33.(5分)(2014·东莞)单独修一条公路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天.现在让三个队合修，但中途甲队撤离到其他工地.结果一共用了6天把这条路修完.修这条路34.(5分)(2014·东莞)学校计算机小组中女生占37.5%,后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数计算机小组现在共有多少人?35.(5分)(2014·东莞)某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费.六月份张华家的用电，平均价格是0.96元，六月份张华家用多少度电?七、探寻规律.(4分)37.(4分)(2014·东莞)探寻规律.如图□是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图图),其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图图),其中完整的圆共有第5页(共22页)13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成①②③④.一、填空(共22分，每题2分)那么下个数就应是55加上6×6的积.故答案为：91.的差是n2.4.(2分)(2014·东莞)体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付490元.分析：根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出2个足球和1个篮球要付98元，求买10个足球和5个篮球要付的钱数是98的5倍，据此解答即可.解答：解：因为买6个足球和3个篮球，要付294元，所以2个足球和1个篮球要付294÷3=98元，买10个足球和5个篮球要付的钱数：98×5=490(元).故答案为：490元.点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱.5.(2分)(2014·东莞)甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的-恰好是乙数的，甲、乙两数和是34,那么甲、乙两数的差是_14.考点：分数的四则混合运算.分析：把乙数看作单位“1”,则甲数,所以甲乙两个数的和是1+=,根据甲、乙两数和是34,即可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题.甲数：34-24=10甲、乙两数的差是：24-10=14.答：甲、乙两数的差是14故答案为：14.=500(克)800-500=300(克)答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水.8.(2分)(2014·东莞)今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到2017年小红的年分析：根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45-解答：解：45-13=32(岁);48-45=3(年);2014+3=2017(年).答：到2017年小红的年龄是爸爸的.第9页(共22页)9.(2分)(2012·大英县)一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm,这个三角形最长边上的高是4.8cm.考点：三角形的周长和面积.分析：根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即可求出这个三角形最长边上的高.=4.8(厘米),答：这个三角形最长边上的高4.8厘米，故答案为：4.8.点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ab÷2解决问题.10.(2分)(2014·东莞)半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是37.68立方厘米.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积.分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积.解答：解：设这个半圆柱的底面半径为r,根据题意可得方程：所以这个半个圆柱的体积是：=37.68(立方厘米),答：它的体积是37.68立方厘米.故答案为：37.68.点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键.11.(2分)(2014·东莞)小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长3.6千米.考点：简单的行程问题.专题：行程问题.分析：把这个斜坡的长度看作单位“1”,那么上坡就需,下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要的时间和，也就是1.8小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答.解答：=3.6(千米)12.(1分)(2014·东莞)一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增米2.×.(判断对错)形的面积；并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论.则ab+5a+4b+20-ab所以面积增加5a+4b+20平方米；原来和现在的长方形的面积；进行比较，得出结论.断对错)的分数求和再判断即可.所以最大与最小的分数和是：二14.(1分)(2014·东莞)5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%.错误.(判断对错)重量加上水的重量，既(5+100)千克.据此解答判断即可.答：含盐率是4.76%.水的重量.15.(1分)(2014·东莞)园林公司种植了120棵树，有116棵成活.后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%.×.(判断对错)分析：根据题意，可知先后一共种了120+4=124棵树苗，成活了116+4=120棵；进而用：活率，由此列式解答即可.答：成活率是97%.的“全部成活”,是指后来又补种的4全部成活，而不是种的120棵全部成活.16.(1分)(2014·东莞)根据比例的性质，x:y=5:1,可以改写成V(判断对分析：利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断.17.(1分)(2012·大英县)如图阴影部分用分数表示考点：分数的意义、读写及分类.圆的而这里没说明是谁的，由此可以得出判断.所以题干中的说法是错误的.比较出这个结果呢，进而得出判断.18.(1分)(2014·东莞)自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数.×.(判断对错)考点：约数个数与约数和定理.解答：解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a;点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论.19.(1分)(2014·东莞)甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2:3.V.(判断对错)里，两个内项的积等于两个外项的积)解决问题.解：因为甲乙数×,所以甲数：乙数=:=(×12):(×12)=2:3;点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利三、选择(每小题1分，共14分，把正确的答案的序号填在括号里)20.(1分)(2014·东莞)一支股票的价格上升10%后又上升15%,然后下降20%,这支股票的价格和原来相比()A.上升2.4%B.上升5%C.上升1.2%D.以上都不对考点：百分数的实际应用.分析：设这支股票的原价是1,先把原价看成单位"1",第一次升价之后的价格是原价的(1+10%),由此用乘法求出第一次升价后的价格；再把第一次升价后的价格看成单位“1”,第二次升价后的价格是第一次升价后的(1+15%),由此用乘法求出第二次升价后的价格；再把第二次是升价后的价格看成单位“1”,现价是第二次升价后的(1-20%),由此用比较现价与原价，然后求出它们的差，用差除以原价就是变化了百分之几.解答：解：设原价是1;1<1.012,上升了；答：上升了1.2%.根据基本的数量关系求解.21.(1分)(2014·东莞)有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是()A.96B.48分析：先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解.解答：解：6=2×3,这两个数的和是：18+30=48.最小公倍数.第2010个小灯泡是()色.考点：简单周期现象中的规律.分析：“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出2010里面有几个这样的一组，再根据余数判断.余数是1,第一个灯泡是红色的.答：第2010个灯泡是红色的.规律求解.均数分别为()按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.解答：解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4;所以答案为：4、4、4.5,故选：C.24.(1分)(2014·东莞)将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个A.2000B.1800C.1600考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体(2)公元2100年有366天；(3)分定小于(a、b、m均为非零自然数);的55%,五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少.(2)公元2100年有多少天.要根据年月日的知识，看看2100年是平年还是闰年，(5)因为五年和六年级的人数不能确定，无法比较它们的45%和55%的大小.(2)2100不是400的倍数2100年是平年，这年有365天，所以公元2100年有366但>,所以分数大于(a、b均为非零自然数),第16页(共22页)考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：根据“将A组人数白合B组后，两组人数相等”,可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解.解答：解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，答：原A组比B组多.故选：C.点评：解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解.27.(8分)(2014·东莞)直接写出得数.D考点：小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数乘法.专题：计算题.分析：本题根据小数、分数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可.解答：】点评：在完成有关于小数乘除法的计算时，要注意小数点位置的变化.完成有关于分数的计算时，要注意通分约分.28.(12分)(2014·东莞)脱式计算，能简算的要简算(2)(3)运用乘法分配律解答，二二二=1.②根据等式的性质方程两边同时减去23.7,再同时除以3即可.CC=150(平方厘米);点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解.六、解决问题(28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分)31.(4分)(2014·东莞)人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元.现在共售出3500张，总金额为23500元.这两种门票各售出多少张?考点：列方程解含有两个未知数的应用题.数=23500,已知儿童票和成人票的单价，再根据“现在共售出3500张票”,可设成人票售出x张，那么儿童票就售出(3500-x)张，据此列出方程并解方程即可.解答：解：设成人票售出x张，那么设儿童票售出(3500-x)张，由题意得：儿童票售出：3500-2000=1500(张);答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张.的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.32.(4分)(2014·东莞)两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇.求A、B两地的距离是多少千米?考点：简单的行程问题.分析：两车在离中点20千米处