2026年北京邮电大学信息与通信工程专业研究入学试题(附答案)

2026年北京邮电大学信息与通信工程专业研究入学试题(附答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(t)A.0B.1C.-1D.22.若x(t)A.实奇函数B.虚奇函数C.实偶函数D.虚偶函数3.某因果连续时间LTI系统的系统函数H(s)=，其单位冲激响应A.0B.1C.2D.不存在4.离散时间信号x[A.6B.12C.24D.非周期5.已知x(t)的傅里叶变换为XA.j(jω)B.−j6.某离散时间LTI系统的单位样值响应h[n]=(A.B.C.D.7.对带限信号x(t)（最高频率=5kA.±5kHzB.±78.已知系统微分方程(tA.输入信号B.系统特征根C.初始条件D.微分方程系数9.离散时间信号x[n]=uA.1++B.1−C.D.10.若x(t)是周期为T的信号，其傅里叶级数系数为，则A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共15分）1.连续时间LTI系统稳定的充要条件是其单位冲激响应h(2.离散时间信号x[3.信号x(t)4.已知某因果离散时间系统的系统函数H(z)5.对信号x(t)三、计算题（共65分）1.（12分）已知连续时间LTI系统的微分方程为(t)+3(t)（1）求系统的零输入响应(t（2）求系统的零状态响应(t（3）判断系统是否稳定，并说明理由。2.（12分）离散时间LTI系统的差分方程为y[（1）求系统的单位样值响应h[（2）求系统的频率响应H()，并绘制幅频特性（3）若输入x[n]3.（12分）信号x(t)（1）求(t)=（2）画出(j（3）设计一个解调方案，从(t)中恢复原信号4.（14分）某离散时间系统的系统函数H(（1）求H(z)（2）若系统为因果稳定系统，确定其收敛域；（3）求单位样值响应h[（4）判断系统是否为全通系统，说明理由。5.（15分）对信号x(t)（1）求x(t)的最高频率和奈奎斯特抽样频率（2）若抽样间隔=0.5ms，画出(（3）若用截止频率=1500四、证明题（共20分）1.（10分）证明：若连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)是实函数，则其频率响应H2.（10分）证明：离散时间LTI系统为因果系统的充要条件是其单位样值响应h[n]答案一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.D8.B9.C10.A二、填空题1.2.143.（收敛域Res4.5.1500Hz（或三、计算题1.（1）特征方程+3s+2=0，根=−1，=−2，零输入响应形式(t)=（2）零状态响应通过拉普拉斯变换求解：系统函数H(s)=，输入X(s)（3）系统极点为s=−1和s2.（1）对差分方程取z变换，得H(z)=。逆z变换得h[n]（2）频率响应H()=，幅频特性|H()|=。当ω=（3）输入频率=，代入H()得H()=，模|3.（1）(t)=（2）频谱图为原X(jω（3）解调方案：用载波cos(100t)与(t)相乘，得到4.（1）零点z=±1，极点−0.5z（2）因果稳定系统收敛域需包含单位圆且为|z|>1（因极点z=（3）H(z)==（极点z=1与零点z=1（4）全通系统要求|H()|=5.（1）x(t)=Sa(（2）抽样频率==2000Hz（=0.5ms对应=2000Hz），频谱(jω)（3）滤波器截止频率=1500Hz>=1000Hz，可滤除镜像分量，恢复原信号x(t)，表达式为x(t四、证明题1.频率响应