2025-2026学年浙江省慈溪市初中数学九年级期末下册提升历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（

）A．60°B．45°C．30°D．15°

2、如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为（）

A．B．C．D．1

3、下列物体的影子中，不正确的是（

）A．（太阳光）B．（太阳光）C．D．

4、如图，中，，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、我国汉代数学家赵爽在注解《周解算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形面积为25，小正方形面积为1，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数y=﹣x+2的图象是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_______（从小到大）．

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、如果两个相似三角形的面积之比为，这两个三角形的周长的和是，那么较小的三角形的周长为______．

13、反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为__________．

14、小明从A处出发沿北偏东的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则为________

15、如图所示，点的坐标是，与轴相切于点，交轴于点，双曲线与的一个交点为，连接，若，则_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、如图（1），是一个可调节靠椅，其抽象示意图如图（2）所示，已知两支脚架，在水平地面上，，为上固定的连接点，靠背可绕点旋转一定的角度，．

(1)求点到水平地面的距离；

(2)当时，求点到水平地面的距离；

(3)在（2）中的状态下，绕点将靠背向后调整到位置，若点在水平方向上移动的距离为，求靠背绕点旋转的度数．（参考数据：，结果保留位小数）

20、对于平面直角坐标系中的点P和矩形M．给出如下定义：若矩形M各边分别与坐标轴平行，且在矩形M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，则称P为矩形M的“近距点”．

(1)如图，若矩形对角线交点与坐标原点O重合，且顶点．

①在点中，矩形的“近距点”是______；

②点P在直线上，若P为矩形的“近距点”，求点P横坐标m的取值范围；

(2)将（1）中的矩形沿着x轴平移得到矩形，矩形对角线交点为，直线与x轴、y轴分别交于点E、F．若线段上的所有点都是矩形的“近距点”，真接写出n的取值范围．

21、如图，已知，在中，，，点P从A点出发，沿以的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿以的速度向A点运动，设运动时间为x，

(1)当时，x为何值？

(2)能否与相似，若能，求出的长，若不能，请说明理由．

(