信阳羊山中学小升初数学试卷

信阳羊山中学小升初数学招生试卷（考试时间：90分钟满分：100分）姓名：______________班级：______________考号：______________一、填空题（每空2分，共20分）1.一个数由3个亿、5个千万、8个万和6个百组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.3÷4=（）∶12=12/（）=（）%=（）（填小数）。3.一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是（）平方厘米。4.把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。5.甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。6.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。7.在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。8.把0.75∶2/5化成最简整数比是（），比值是（）。9.一件商品打八折出售，表示现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、选择题（每题2分，共10分）1.下列各数中，不能化成有限小数的是（）。A.3/8B.7/12C.9/20D.11/252.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.把一根木料锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成8段需要（）分钟。A.32B.35C.40D.254.下列说法正确的是（）。A.所有的质数都是奇数B.所有的合数都是偶数C.两个质数的和一定是合数D.1既不是质数也不是合数5.从甲城到乙城，客车需要6小时，货车需要8小时，客车速度比货车快（）。A.25%B.33.3%C.50%D.75%三、判断题（每题1分，共5分，对的打"√"，错的打"×"）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.半圆的周长等于圆周长的一半。（）3.一条绳子剪去3/5米和剪去它的3/5一样长。（）4.圆的面积与半径成正比例。（）5.某种商品先涨价10%，再降价10%，价格不变。（）四、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）①2.5×0.4=______②3/4+1/6=______③7.2÷0.08=______④5/8÷5/8=______⑤1-3/7=______⑥0.25×8=______⑦12.5×8=______⑧2/3×9/10=______2.简便计算（每题3分，共9分）①4.75×3.6+4.75×6.4②12.5×32×0.25③7/8×13+7/8×3-7/83.解方程（每题4分，共8分）①3x-1.5×4=12②x∶2/3=3/4∶1/2五、图形与操作题（共10分）1.（5分）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）一个正方形边长为8厘米，以正方形的一条边为直径画一个半圆，求正方形内半圆外的阴影部分面积。（π取3.14）2.（5分）一个圆柱形水桶，底面半径为2分米，高为5分米。（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（不含盖）（2）这个水桶最多能装多少升水？（π取3.14）六、应用题（每题6分，共30分）1.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作几天可以完成这项工程的一半？2.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了25页，这时已看的页数与未看的页数比是3∶2。这本故事书一共有多少页？3.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的1/4，第二小时行驶了全程的30%，两小时共行驶了110千米。甲、乙两地相距多少千米？4.信阳某书店运来一批图书，第一天卖出总数的40%，第二天卖出360本，这时剩下的图书与卖出的图书数量比是3∶5。这批图书一共有多少本？5.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车行驶到全程的3/7时，与乙车相遇。已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？

参考答案及解析一、填空题1.350080600；4

解析：3个亿=300000000，5个千万=50000000，8个万=80000，6个百=600，合起来为350080600；省略亿位后面的尾数看千万位，千万位是5，进一，约4亿。2.9；16；75；0.75

解析：3÷4=9÷12=12÷16=75%=0.75，利用分数与除法、比的关系逐项转换。3.78.5

解析：C=2πr=31.4，r=31.4÷2÷3.14=5cm，S=πr²=3.14×5²=78.5平方厘米。4.1/5；3/5

解析：每段占全长的1÷5=1/5；每段长3÷5=3/5米。5.37.5；60

解析：设乙数为1，甲数为5/8。甲比乙少(1-5/8)÷1=3/8=37.5%；乙比甲多(1-5/8)÷(5/8)=3/5=60%。6.9；27

解析：表面积=6a²，棱长×3则面积×3²=9倍；体积=a³，棱长×3则体积×3³=27倍。7.30

解析：实际距离=图上距离÷比例尺=6÷(1/500000)=3000000厘米=30千米。8.15∶8；15/8

解析：0.75=3/4，2/5=2/5，3/4∶2/5=3/4×5/2=15/8，最简整数比15∶8，比值15/8。9.80；20

解析：八折=80%，现价是原价的80%；比原价便宜1-80%=20%。10.36；12

解析：等底等高圆柱体积=3×圆锥体积，设圆锥体积为V，则3V+V=48，V=12，圆柱=36立方分米。二、选择题1.B

解析：7/12的分母12=2²×3，含有质因数3，不能化成有限小数。其余分母的质因数分解中只含2和5。2.B

解析：三个内角分别为180°×1/6=30°，180°×2/6=60°，180°×3/6=90°，有一个直角，故为直角三角形。3.B

解析：锯成5段需要锯4次，每次20÷4=5分钟；锯成8段需要锯7次，5×7=35分钟。4.D

解析：A错，2是质数但不是奇数；B错，9是合数但不是偶数；C错，2+3=5是质数；D正确，1既不是质数也不是合数。5.B

解析：设全程为1，客车速度=1/6，货车速度=1/8，客车比货车快(1/6-1/8)÷(1/8)=1/24÷1/8=1/3≈33.3%。三、判断题1.×解析：两个面积相等的三角形不一定全等，不一定能拼成平行四边形，必须完全相同才行。2.×解析：半圆的周长=圆周长的一半+直径，比圆周长的一半多了一条直径的长度。3.×解析：剪去3/5米是固定的0.6米，剪去它的3/5取决于绳子总长。只有绳子恰好1米时才相等。4.×解析：圆的面积S=πr²，与半径的平方成正比，不是与半径成正比。5.×解析：设原价100元，涨价10%后为110元，再降价10%为110×0.9=99元，比原价便宜了1元。四、计算题1.直接写出得数①1②11/12③90④1⑤4/7⑥2⑦100⑧3/52.简便计算①4.75×3.6+4.75×6.4

=4.75×(3.6+6.4)

=4.75×10

=47.5②12.5×32×0.25

=12.5×(8×4)×0.25

=(12.5×8)×(4×0.25)

=100×1

=100③7/8×13+7/8×3-7/8

=7/8×(13+3-1)

=7/8×15

=105/83.解方程①3x-1.5×4=12

3x-6=12

3x=18

x=6②x∶2/3=3/4∶1/2

1/2×x=2/3×3/4

1/2×x=1/2

x=1五、图形与操作题1.正方形面积=8×8=64平方厘米

半圆面积=3.14×(8÷2)²÷2=3.14×16÷2=25.12平方厘米

阴影面积=64-25.12=38.88平方厘米2.（1）水桶不含盖，需1个底面+1个侧面

底面积=3.14×2²=12.56平方分米

侧面积=2×3.14×2×5=62.8平方分米

铁皮面积=12.56+62.8=75.36平方分米

（2）容积=底面积×高=12.56×5=62.8立方分米=62.8升六、应用题1.甲队效率=1/15，乙队效率=1/10

合作效率=1/15+1/10=1/6

完成工程一半所需时间=1/2÷1/6=3天

答：两队合作3天可以完成这项工程的一半。2.设全书共x页，已看占3/(3+2)=3/5

已看页数=x/4+25=3x/5

3x/5-x/4=25

12x/20-5x/20=25

7x/20=25

x=500/7

答：这本故事书一共有500/7页，约71页。

（注：若第二天看了35页，则x=100页，验证：1/4×100+35=60，已看60，未看40，比=3∶2✓）3.设全程为x千米

第一小时行驶x/4，第二小时行驶30%x=3x/10

x/4+3x/10=110

5x/20+6x/20=110

11x/20=110

x=200

答：甲、乙两地相距200千米。4.设这批图书共x本

第一天卖出40%x，第二天卖出360本

卖出总数=40%x+360，剩余=x-40%x-360=60%x-360

剩余∶卖出=3∶5

(60%x-360)∶(40%x+