统计学期末试题及答案

统计学期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列属于品质标志的是（）A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资答案：B。品质标志是表明总体单位属性方面的特征，性别属于属性特征，而年龄、体重、工资是数量标志。2.对某市工业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（）A.该市全部工业企业B.该市全部工业企业的职工C.该市每一个工业企业D.该市工业企业每一名职工答案：B。调查对象是根据调查目的确定的需要进行研究的某一社会现象的总体，这里要调查职工生活状况，调查对象就是全部工业企业的职工。3.变量数列中各组频率的总和应该（）A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于1答案：B。频率是指各组次数与总次数之比，所有组频率之和必然等于1。4.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数答案：C。算术平均数是计算平均指标最常用和最基本的形式，它反映了数据的一般水平。5.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，则该企业职工消费支出分布属于（）A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.J型分布答案：A。在左偏分布中，众数大于平均数，本题中众数（年支出6000元）大于平均数（5500元），所以是左偏分布。6.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究答案：C。抽样调查是从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征。7.在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（）A.缩小为原来的81.6%B.缩小为原来的50%C.缩小为原来的25%D.扩大为原来的四倍答案：A。抽样平均误差与抽样单位数的平方根成反比，设原来抽样单位数为n，现在抽样单位数为1.5n，原来抽样平均误差为μ1，现在抽样平均误差为μ2，则μ2/μ1=√(n/1.5n)≈0.816，即缩小为原来的81.6%。8.相关系数r的取值范围是（）A.-1＜r＜1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.|r|＞1答案：C。相关系数r用于衡量两个变量之间线性相关程度，其取值范围是-1≤r≤1。9.当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（）A.正相关B.负相关C.曲线相关D.无相关答案：A。正相关是指两个变量的变化方向相同，自变量增加，因变量也增加。10.用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为正值，则这条直线呈（）A.上升趋势B.下降趋势C.不升不降D.无法确定答案：A。在直线趋势方程y=a+bx中，b为斜率，b为正值时，随着x的增加，y也增加，直线呈上升趋势。11.已知环比增长速度为6.1%、5.8%、6.0%和5.7%，则定基增长速度为（）A.6.1%×5.8%×6.0%×5.7%B.（6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）-100%C.106.1%×105.8%×106.0%×105.7%D.（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）-100%答案：D。定基增长速度等于各环比发展速度连乘积减去100%，环比发展速度=1+环比增长速度。12.某企业生产三种产品，报告期与基期相比，三种产品的出厂价格平均提高了5%，产品产量平均增长了2%，则该厂总产值增长了（）A.7%B.7.1%C.10%D.11%答案：B。总产值指数=价格指数×产量指数，价格指数为105%，产量指数为102%，则总产值指数=105%×102%=107.1%，总产值增长了7.1%。13.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（）A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数D.算术平均指数和调和平均指数答案：B。按所反映的指标性质不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。14.下列指标中属于时点指标的是（）A.国内生产总值B.商品销售额C.人口数D.产品产量答案：C。时点指标是反映现象在某一时刻上的总量，人口数是在某一特定时刻的数量，而国内生产总值、商品销售额、产品产量是时期指标，反映一定时期内的总量。15.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）A.(190+195+193+201)/4B.(190+195+193)/3C.[(190/2)+195+193+(201/2)]/(41)D.[(190/2)+195+193+(201/2)]/4答案：B。一季度是13月，计算一季度平均职工人数用这三个月的人数总和除以3。二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列变量中属于离散变量的有（）A.机床台数B.学生人数C.耕地面积D.粮食产量E.汽车产量答案：ABE。离散变量的取值可以一一列举，机床台数、学生人数、汽车产量都可以用整数表示，是离散变量；耕地面积和粮食产量是连续变量，其取值是连续不断的。2.抽样调查具有（）等特点。A.随机原则B.数量方面的推算C.适用面广D.可靠性高E.误差可以计算和控制答案：ABCDE。抽样调查按照随机原则抽取样本，通过样本数据对总体数量特征进行推算，适用面广，有一定的可靠性，并且抽样误差可以计算和控制。3.相关分析与回归分析的区别在于（）A.相关分析中两变量都是随机的，回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的B.相关分析中两变量是对等的关系，回归分析中两变量不是对等的关系C.相关分析主要是计算相关系数，回归分析主要是建立回归方程D.相关分析所研究的两变量可以都是变量，也可以是一个变量和一个常量E.回归分析所研究的两变量可以都是变量，也可以是一个变量和一个常量答案：ABC。相关分析中两个变量都是随机变量，地位对等，主要计算相关系数；回归分析中自变量是给定的，因变量是随机的，两变量地位不对等，主要建立回归方程。4.编制时间数列应遵循的原则有（）A.时间长短应该相等B.总体范围应该一致C.指标的经济内容应该相同D.指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致E.指标数值的变化幅度应该一致答案：ABCD。编制时间数列要求时间长短一致、总体范围一致、经济内容相同、计算方法、计算价格和计量单位一致，但不要求指标数值变化幅度一致。5.下列属于质量指标指数的有（）A.商品零售量指数B.商品零售额指数C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数E.单位产品成本指数答案：CDE。质量指标指数是反映质量指标变动程度的指数，商品零售价格指数、职工劳动生产率指数、单位产品成本指数属于质量指标指数；商品零售量指数是数量指标指数，商品零售额指数是价值指标指数。三、判断题（每题2分，共10分）1.统计工作和统计学是理论与实践的关系。（）答案：正确。统计工作是实践活动，统计学是对统计工作实践经验的理论概括和科学总结，二者是理论与实践的关系。2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（）答案：错误。全面调查和非全面调查是根据调查对象所包括的单位范围不同来划分的，而不是根据调查结果资料是否全面。3.平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（）答案：正确。平均数是反映总体一般水平的指标，体现了总体分布的集中趋势，是总体分布的重要特征值。4.相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：错误。相关系数为+1时，说明两变量完全正相关；相关系数为-1时，说明两变量完全负相关；相关系数为0时，说明两个变量不相关。5.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（）答案：正确。设逐期增长量为a，基期水平为x0，则第1年环比发展速度为(x0+a)/x0=1+a/x0，第2年环比发展速度为(x0+2a)/(x0+a)=1+a/(x0+a)，因为a/x0＞a/(x0+a)，所以各年环比发展速度年年下降。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计分组的作用。答：统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分。其作用主要有以下几点：（1）划分现象的类型。通过分组可以将复杂的社会经济现象划分为不同的类型，从而揭示不同类型现象的本质特征和发展规律。例如，将工业企业按所有制形式分为国有企业、集体企业、私营企业等，分析不同所有制企业的生产经营特点和经济效益。（2）揭示现象的内部结构。统计分组可以反映总体内部各部分之间的数量关系和比例关系，从而揭示总体的内部结构。比如，将人口按年龄分组，计算各年龄组人口占总人口的比重，了解人口的年龄结构。（3）分析现象之间的依存关系。社会经济现象之间存在着相互依存、相互制约的关系，通过分组可以分析这些关系。例如，将企业按产量分组，同时观察不同产量组企业的成本水平，分析产量与成本之间的依存关系。2.简述抽样误差的概念及影响抽样误差大小的因素。答：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和总体指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有以下几个方面：（1）总体各单位标志值的差异程度。总体标志值差异程度越大，抽样误差越大；反之，总体标志值差异程度越小，抽样误差越小。例如，在一个学提供绩差异很大的班级中抽样，得到的样本平均成绩与总体平均成绩的误差可能较大；而在成绩较为整齐的班级中抽样，误差则相对较小。（2）样本单位数的多少。在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，抽样误差越小；样本单位数越少，抽样误差越大。因为样本单位数越多，样本就越能代表总体，抽样误差也就越小。（3）抽样方法。不同的抽样方法产生的抽样误差不同。一般来说，不重复抽样的抽样误差小于重复抽样的抽样误差。因为不重复抽样避免了同一个单位被多次抽取的情况，使样本更具代表性。（4）抽样组织方式。不同的抽样组织方式，如简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样等，其抽样误差的大小也不同。分层抽样和等距抽样的抽样误差通常小于简单随机抽样，而整群抽样的抽样误差相对较大。五、计算题（共20分）某企业生产某种产品，其产量和单位成本的资料如下：月份产量（千件）x单位成本（元/件）y127323723471437354696568要求：（1）计算相关系数r，并说明产量和单位成本之间的相关方向和程度。（2）配合单位成本对产量的直线回归方程，并解释回归系数的经济意义。（3）当产量为6千件时，预测单位成本。解：（1）首先计算相关数据：∑∑∑∑∑n相关系数r=====相关系数r=（2）设回归方程为=baxya回归方程为=回归系数b=（3）当x=6时，即当产量为6千件时，预测单位成本为66.45元/件。六、综合分析题（20分）某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位基期销售量报告期销售量基期价格（元）报告期价格（元）甲件1001201012乙千克1501602022丙台2002103031要求：（1）计算三种商品的销售量总指数和价格总指数