2026年云南省七年级数学下册第5章函数应用题综合测试卷

2026年云南省七年级数学下册第5章函数应用题综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x-6。故正确答案为B。2.小明骑自行车从家到学校，共用时30分钟。已知家到学校的距离为12千米，则小明骑自行车的速度v（千米/分钟）与行驶时间t（分钟）之间的函数关系式为（）A.v=12tB.v=12/tC.v=t/12D.v=t-12解析：速度=路程÷时间，因此v=12÷t=12/t。故正确答案为B。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为2000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-2000B.y=80x-50x-2000C.y=30x+2000D.y=80x-2000解析：利润=收入-成本，收入为80x，成本为50x+2000，因此y=80x-(50x+2000)=30x-2000。故正确答案为A。4.某水库的水位随时间变化，若水位初始为100米，每小时上升0.5米，则t小时后水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式为（）A.h=100+0.5tB.h=100-0.5tC.h=0.5t-100D.h=100t+0.5解析：水位随时间线性上升，初始为100米，每小时上升0.5米，因此h=100+0.5t。故正确答案为A。5.某商店销售一种商品，进价为60元，售价为90元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为x（0＜x＜1），则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与打折率x之间的函数关系式为（）A.y=60xB.y=90xC.y=90(1-x)D.y=60(1-x)解析：打折后的售价为90x，因此顾客支付金额y=90x。故正确答案为B。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加x厘米，宽不变，则长方形的周长P（厘米）与长增加的长度x（厘米）之间的函数关系式为（）A.P=2(10+x)+6B.P=2(10+x)(6+x)C.P=2(10+x)+12D.P=2(10+x)-6解析：长方形的周长为2(长+宽)，因此P=2[(10+x)+6]=2(16+x)=32+2x。选项A为2(10+x)+6=32+2x，故正确答案为A。7.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水量为x吨（x＞15），则该户家庭需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2×15+3(x-15)D.y=2x+3(x-15)解析：前15吨收费2元/吨，即30元，超过部分x-15吨收费3元/吨，因此y=30+3(x-15)=3x-15。故正确答案为B。8.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若工厂每月固定支出为5000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=100x-60x-5000B.y=100x-60x+5000C.y=100x-5000D.y=60x-5000解析：利润=收入-成本，收入为100x，成本为60x+5000，因此y=100x-(60x+5000)=40x-5000。选项B为100x-60x+5000=40x+5000，与题意不符，正确答案为A。9.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人50元。若学校租用一辆大巴车，租金为800元，则每名学生需要分摊的费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为（）A.y=50x-800/xB.y=50+800/xC.y=50x+800D.y=(50x+800)/x解析：总费用为50x+800，每名学生分摊的费用为(50x+800)/x=50+800/x。故正确答案为B。10.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒，则物体运动的路程s（米）与运动时间t（秒）之间的函数关系式为（）A.s=5tB.s=5/tC.s=t/5D.s=t-5解析：路程=速度×时间，因此s=5t。故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。若该工厂每月固定支出为1000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=10x-1000解析：利润=收入-成本，收入为30x，成本为20x+1000，因此y=30x-(20x+1000)=10x-1000。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=2x-6解析：起步价10元包含3千米，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x-6。3.某物体做匀速直线运动，速度为6米/秒，则物体运动的路程s（米）与运动时间t（秒）之间的函数关系式为_________。参考答案：s=6t解析：路程=速度×时间，因此s=6t。4.某商店销售一种商品，进价为50元，售价为80元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为x（0＜x＜1），则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与打折率x之间的函数关系式为_________。参考答案：y=80x解析：打折后的售价为80x，因此顾客支付金额y=80x。5.某水库的水位随时间变化，若水位初始为80米，每小时上升0.8米，则t小时后水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式为_________。参考答案：h=80+0.8t解析：水位随时间线性上升，初始为80米，每小时上升0.8米，因此h=80+0.8t。6.某长方形的长为12厘米，宽为8厘米，若长方形的宽减少x厘米，长不变，则长方形的周长P（厘米）与宽减少的长度x（厘米）之间的函数关系式为_________。参考答案：P=2(12+8-x)解析：长方形的周长为2(长+宽)，因此P=2[(12)+(8-x)]=2(20-x)=40-2x。7.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过20吨时，每吨收费2元；超过20吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水量为x吨（x＞20），则该户家庭需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=3x-40解析：前20吨收费2元/吨，即40元，超过部分x-20吨收费3元/吨，因此y=40+3(x-20)=3x-40。8.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为70元，成本为40元。若工厂每月固定支出为3000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=30x-3000解析：利润=收入-成本，收入为70x，成本为40x+3000，因此y=70x-(40x+3000)=30x-3000。9.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人30元。若学校租用一辆大巴车，租金为600元，则每名学生需要分摊的费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=(30x+600)/x解析：总费用为30x+600，每名学生分摊的费用为(30x+600)/x=30+600/x。10.某长方形的长为15厘米，宽为10厘米，若长方形的长增加x厘米，宽不变，则长方形的面积A（平方厘米）与长增加的长度x（厘米）之间的函数关系式为_________。参考答案：A=150+10x解析：长方形的面积为长×宽，因此A=(15+x)×10=150+10x。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元。若该工厂每月固定支出为2000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为y=20x-2000。参考答案：正确解析：利润=收入-成本，收入为50x，成本为30x+2000，因此y=50x-(30x+2000)=20x-2000。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为y=2x+6。参考答案：错误解析：起步价10元包含3千米，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x+4，因此正确关系式为y=2x+4。3.某物体做匀速直线运动，速度为4米/秒，则物体运动的路程s（米）与运动时间t（秒）之间的函数关系式为s=4t。参考答案：正确解析：路程=速度×时间，因此s=4t。4.某商店销售一种商品，进价为60元，售价为90元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为x（0＜x＜1），则顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与打折率x之间的函数关系式为y=90(1-x)。参考答案：正确解析：打折后的售价为90x，因此顾客支付金额y=90x。5.某水库的水位随时间变化，若水位初始为90米，每小时上升0.6米，则t小时后水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式为h=90+0.6t。参考答案：正确解析：水位随时间线性上升，初始为90米，每小时上升0.6米，因此h=90+0.6t。6.某长方形的长为14厘米，宽为10厘米，若长方形的宽减少x厘米，长不变，则长方形的周长P（厘米）与宽减少的长度x（厘米）之间的函数关系式为P=2(14+10-x)。参考答案：正确解析：长方形的周长为2(长+宽)，因此P=2[(14)+(10-x)]=2(24-x)=48-2x。7.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过25吨时，每吨收费2元；超过25吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水量为x吨（x＞25），则该户家庭需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=3x-35。参考答案：错误解析：前25吨收费2元/吨，即50元，超过部分x-25吨收费3元/吨，因此y=50+3(x-25)=3x-25，因此正确关系式为y=3x-25。8.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为60元，成本为30元。若工厂每月固定支出为4000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为y=30x-4000。参考答案：正确解析：利润=收入-成本，收入为60x，成本为30x+4000，因此y=60x-(30x+4000)=30x-4000。9.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人40元。若学校租用一辆大巴车，租金为800元，则每名学生需要分摊的费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为y=(40x+800)/x。参考答案：正确解析：总费用为40x+800，每名学生分摊的费用为(40x+800)/x=40+800/x。10.某长方形的长为13厘米，宽为9厘米，若长方形的长增加x厘米，宽不变，则长方形的面积A（平方厘米）与长增加的长度x（厘米）之间的函数关系式为A=117+9x。参考答案：正确解析：长方形的面积为长×宽，因此A=(13+x)×9=117+9x。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.小明骑自行车从家到学校，共用时30分钟。已知家到学校的距离为12千米，请写出小明骑自行车的速度v（千米/分钟）与行驶时间t（分钟）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：v=12/t，表示速度与时间成反比关系，即时间越短速度越快。解析：速度=路程÷时间，因此v=12÷t=12/t。速度与时间成反比关系，即时间越短速度越快。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为40元，售价为70元。若工厂每月固定支出为3000元，请写出每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：y=30x-3000，表示利润与生产数量成正比关系，即生产数量越多利润越高。解析：利润=收入-成本，收入为70x，成本为40x+3000，因此y=70x-(40x+3000)=30x-3000。利润与生产数量成正比关系，即生产数量越多利润越高。3.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。请写出乘坐出租车行驶了x千米（x＞3）的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：y=2x+4，表示车费与行驶距离成正比关系，即行驶距离越长车费越高。解析：起步价10元包含3千米，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x+4。车费与行驶距离成正比关系，即行驶距离越长车费越高。4.某水库的水位随时间变化，若水位初始为100米，每小时上升0.7米，请写出t小时后水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：h=100+0.7t，表示水位随时间线性上升，即时间越长水位越高。解析：水位随时间线性上升，初始为100米，每小时上升0.7米，因此h=100+0.7t。水位随时间线性上升，即时间越长水位越高。5.某商店销售一种商品，进价为50元，售价为80元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为x（0＜x＜1），请写出顾客购买该商品需要支付的金额y（元）与打折率x之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：y=80x，表示支付金额与打折率成正比关系，即打折率越高支付金额越低。解析：打折后的售价为80x，因此顾客支付金额y=80x。支付金额与打折率成正比关系，即打折率越高支付金额越低。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的宽减少x厘米，长不变，请写出长方形的周长P（厘米）与宽减少的长度x（厘米）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：P=32-2x，表示周长随宽减少的长度线性减少，即宽减少的长度越长周长越短。解析：长方形的周长为2(长+宽)，因此P=2[(10)+(6-x)]=2(16-x)=32-2x。周长随宽减少的长度线性减少，即宽减少的长度越长周长越短。7.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过20吨时，每吨收费2元；超过20吨时，超过部分每吨收费3元。请写出某户家庭某月用水量为x吨（x＞20）时需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：y=3x-40，表示水费随用水量线性增加，即用水量越多水费越高。解析：前20吨收费2元/吨，即40元，超过部分x-20吨收费3元/吨，因此y=40+3(x-20)=3x-40。水费随用水量线性增加，即用水量越多水费越高。8.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人30元。若学校租用一辆大巴车，租金为600元，请写出每名学生需要分摊的费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式，并说明其意义。参考答案：y=(30x+600)/x，表示分摊费用与学生人数成反比关系，即学生人数越多分摊费用越低。解析：总费用为30x+600，每名学生分摊的费用为(30x+600)/x=30+600/x。分摊费用与学生人数成反比关系，即学生人数越多分摊费用越低。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元。若工厂每月固定支出为2000元，请计算该工厂每月生产100件产品时的利润。参考答案：利润=50×100-(30×100+2000)=5000-5000=0元解析：收入为50×100=5000元，成本为30×100+2000=5000元，因此利润为5000-5000=0元。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。请计算某人乘坐出租车行驶了10千米时的车费。参考答案：车费=10×2+10=30元解析：起步价10元包含3千米，超出部分为10-3=7千米，每千米收费2元，因此车费为2×7+10=30元。3.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒，请计算该物体运动6秒后的路程。参考答案：路程=5×6=30米解析：路程=速度×时间，因此路程为5×6=30米。4.某商店销售一种商品，进价为60元，售价为90元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为40%（0＜x＜1），请计算顾客购买该商品需要支付的金额。参考答案：支付金额=90×40%=36元解析：打折后的售价为90×40%=36元，因此顾客支付金额为36元。5.某水库的水位随时间变化，若水位初始为80米，每小时上升0.5米，请计算t=10小时后水位的高度。参考答案：水位=80+0.5×10=85米解析：水位随时间线性上升，初始为80米，每小时上升0.5米，因此10小时后水位为80+0.5×10=85米。6.某长方形的长为12厘米，宽为8厘米，若长方形的宽减少2厘米，长不变，请计算长方形的周长。参考答案：周长=2(12+6)=36厘米解析：宽减少2厘米后，宽为8-2=6厘米，长方形的周长为2(12+6)=36厘米。7.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过20吨时，每吨收费2元；超过20吨时，超过部分每吨收费3元。请计算某户家庭某月用水量为25吨时的水费。参考答案：水费=20×2+5×3=50元解析：前20吨收费2元/吨，即40元，超过部分5吨收费3元/吨，因此水费为40+5×3=50元。8.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人30元。若学校租用一辆大