2026年安徽省北师大版七年级数学第6课专项训练题库

2026年安徽省北师大版七年级数学第6课专项训练题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版七年级数学第6课中，我们学习了有理数的概念，下列关于有理数的说法正确的是（）A.0既不是正数也不是负数，它是一种特殊的自然数B.无理数是无限不循环小数，例如π和√2都是有理数C.任何有理数都可以表示为分数形式，但不是所有分数都是有理数D.有理数集合与无理数集合的并集是实数集合，但它们的交集不为空2.根据第6课的内容，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列不等式正确的是（）（此处应有数轴图示，假设a在-2处，b在1处）A.a>bB.|a|>|b|C.-a>-bD.ab>03.在北师大版七年级数学第6课中，我们学习了绝对值的概念，若|x|=3，|y|=2且x<0，y>0，则x-y的值是（）A.-1B.1C.-5D.54.根据第6课的例题，计算(-3)×(-5)-(-2)÷(-1)的结果是（）A.13B.-13C.7D.-75.在第6课中，我们学习了有理数的加减法运算，下列运算正确的是（）A.(-5)+(-3)=-8B.7-(-2)=9C.(-4)+4=0D.3+(-6)=-36.根据第6课的内容，若a是负数，b是正数，且|a|>|b|，下列说法正确的是（）A.a+b一定是负数B.a-b一定是正数C.ab一定是负数D.a÷b一定是负数7.在第6课中，我们学习了有理数的乘除法运算，下列运算正确的是（）A.(-2)×3×(-4)=-24B.(-5)÷(-1)÷2=-10C.(-3)×(-2)÷(-1)=6D.4×(-2)÷(-2)=-48.根据第6课的例题，计算(-1)×(-3)×(-2)×(-4)的结果是（）A.24B.-24C.12D.-129.在第6课中，我们学习了有理数的乘方运算，下列运算正确的是（）A.(-2)³=-8B.(-3)²=-9C.(-1)⁴=-1D.(-4)⁰=010.根据第6课的内容，若a=-2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值是（）A.0B.1C.5D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据第6课的内容，若|x|=5，|y|=3，且x<0，y>0，则x+y的值是______。2.在第6课中，我们学习了有理数的加减法运算，若a=-4，b=2，则a+b-|a|+|b|的值是______。3.根据第6课的内容，若a是负数，b是正数，且|a|=3，|b|=2，则a+b的取值范围是______。4.在第6课中，我们学习了有理数的乘除法运算，若a=-2，b=3，c=-1，则a×b÷c的值是______。5.根据第6课的例题，计算(-3)×(-4)-(-5)÷(-1)的结果是______。6.在第6课中，我们学习了有理数的乘方运算，若a=-1，则a⁶-a⁴+a²-1的值是______。7.根据第6课的内容，若a=-3，b=2，则|a-b|-|b-a|的值是______。8.在第6课中，我们学习了有理数的混合运算，若a=-2，b=3，c=-1，则(a+b)×c-|a-b|的值是______。9.根据第6课的内容，若a是负数，b是正数，且|a|=4，|b|=3，则a²-b²的值是______。10.在第6课中，我们学习了有理数的绝对值运算，若|x|=2，|y|=1，且x<0，y>0，则|x+y|-|x-y|的值是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据第6课的内容，若a是负数，b是正数，则|a|>|b|一定成立。（）2.在第6课中，我们学习了有理数的加减法运算，若a+b=0，则a和b互为相反数。（）3.根据第6课的例题，计算(-2)×(-3)×(-4)的结果是24。（）4.在第6课中，我们学习了有理数的乘除法运算，若a÷b=c，则b≠0。（）5.根据第6课的内容，若a=-3，b=2，则|a-b|+|b-a|=0。（）6.在第6课中，我们学习了有理数的乘方运算，若a是负数，则a⁴一定是正数。（）7.根据第6课的内容，若a=-2，b=3，则a²-b²=(-2)²-3²=4-9=-5。（）8.在第6课中，我们学习了有理数的混合运算，若a=-2，b=3，c=-1，则(a+b)×c-|a-b|=(-2+3)×(-1)-|(-2)-3|=1×(-1)-5=-6。（）9.根据第6课的内容，若a是负数，b是正数，且|a|=|b|，则a+b一定是负数。（）10.在第6课中，我们学习了有理数的绝对值运算，若|x|=3，|y|=2，则|x+y|=|x|+|y|。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据第6课的内容，简述有理数的定义及其分类。（）2.在第6课中，我们学习了有理数的加减法运算，请举例说明如何进行有理数的加减混合运算。（）3.根据第6课的例题，请解释有理数的乘除法运算的法则。（）4.在第6课中，我们学习了有理数的乘方运算，请简述乘方的意义及其运算规则。（）5.根据第6课的内容，请解释有理数的绝对值的意义及其运算方法。（）6.在第6课中，我们学习了有理数的混合运算，请举例说明如何进行有理数的混合运算。（）7.根据第6课的内容，请简述有理数大小比较的方法。（）8.在第6课中，我们学习了有理数的绝对值运算，请解释绝对值在生活中的应用。（）五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据第6课的内容，某地一周的气温变化如下：-3℃、-2℃、0℃、2℃、-1℃、1℃、3℃，请计算这一周的日平均气温。（）2.在第6课中，我们学习了有理数的加减法运算，小明从银行取出1000元，又存入500元，接着又取出200元，最后存入300元，请计算小明现在的银行存款余额。（）3.根据第6课的例题，某工厂生产一批零件，每天生产200个，如果第一天生产了180个，第二天生产了220个，第三天生产了190个，请计算这三天平均每天生产多少个零件。（）4.在第6课中，我们学习了有理数的乘除法运算，某农场有100亩地，如果每亩地施肥3袋，每袋肥料可以供5亩地使用，请计算这100亩地需要多少袋肥料。（）5.根据第6课的内容，某城市一天的最高气温是30℃，最低气温是-5℃，请计算这一天的气温差。（）6.在第6课中，我们学习了有理数的乘方运算，某工厂的年产量是10万件，如果每年的产量增长率为20%，请计算5年后的年产量是多少。（）7.根据第6课的内容，某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，请计算男生人数是女生人数的几倍。（）8.在第6课中，我们学习了有理数的绝对值运算，某城市一天的最高气温是30℃，最低气温是-5℃，请计算这一天的气温绝对值之和。（）【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：0既不是正数也不是负数，它是一种特殊的自然数，这是有理数的基本概念之一。无理数是无限不循环小数，π和√2都是无理数，所以B错误。任何有理数都可以表示为分数形式，但不是所有分数都是有理数，例如√2/3是无理数，所以C错误。有理数集合与无理数集合的并集是实数集合，但它们的交集为空集，所以D错误。2.C解析：根据数轴上的位置，a在-2处，b在1处，所以a<b，排除A。|a|=2，|b|=1，所以|a|>|b|，排除B。-a=2，-b=-1，所以-a>-b，正确。ab=-2×1=-2<0，排除D。3.C解析：|x|=3，所以x=-3；|y|=2，所以y=2。x-y=-3-2=-5。4.A解析：(-3)×(-5)=15；(-2)÷(-1)=2；15-2=13。5.C解析：(-5)+(-3)=-8，A错误；7-(-2)=9，B正确；(-4)+4=0，C正确；3+(-6)=-3，D错误。6.A解析：a+b一定是负数，因为负数加正数，负数的绝对值大于正数的绝对值，所以和为负数。7.C解析：(-2)×3×(-4)=24；(-5)÷(-1)÷2=5；(-3)×(-2)÷(-1)=-6；4×(-2)÷(-2)=4。8.A解析：(-1)×(-3)×(-2)×(-4)=24。9.A解析：(-2)³=-8；(-3)²=9；(-1)⁴=1；(-4)⁰=1。10.B解析：|a-b|=|-2-3|=5；|b-a|=|3-(-2)|=5；5+5=10。二、填空题1.8解析：x=-5，y=3；x+y=-5+3=-2。2.3解析：a+b-|a|+|b|=-4+2-4+2=-4。3.-1≤a+b<1解析：|a|=3，所以a=-3；|b|=2，所以b=2；a+b=-3+2=-1。4.-6解析：a×b÷c=(-2)×3÷(-1)=6。5.7解析：(-3)×(-4)=12；(-5)÷(-1)=5；12-5=7。6.-1解析：a=-1；a⁶=(-1)⁶=1；a⁴=(-1)⁴=1；a²=(-1)²=1；1-1+1-1=-1。7.0解析：|a-b|=|-3-2|=5；|b-a|=|2-(-3)|=5；5-5=0。8.-6解析：(a+b)×c-|a-b|=(-2+3)×(-1)-|(-2)-3|=1×(-1)-5=-6。9.7解析：a=-4，b=3；a²=16，b²=9；a²-b²=16-9=7。10.1解析：x=-2，y=1；|x+y|=|-2+1|=1；|x-y|=|-2-1|=3；1-3=-2。三、判断题1.×解析：a是负数，b是正数，但|a|不一定大于|b|，例如a=-5，b=3，|a|=5>|b|=3，但a<b。2.√解析：a+b=0，所以a=-b，a和b互为相反数。3.×解析：(-2)×(-3)×(-4)=-24。4.√解析：a÷b=c，所以b≠0，否则除数为0无意义。5.×解析：|a-b|=5，|b-a|=5；5+5=10。6.√解析：a是负数，a⁴是偶数次方，所以一定是正数。7.×解析：a²-b²=(-3)²-2²=9-4=5。8.×解析：(a+b)×c-|a-b|=(-2+3)×(-1)-|(-2)-3|=1×(-1)-5=-6。9.×解析：a是负数，b是正数，且|a|=|b|，所以a+b=0。10.×解析：若x=-3，y=2，则|x+y|=|-1|=1；|x|+|y|=3+2=5；1≠5。四、简答题1.有理数的定义及其分类：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数。有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。2.有理数的加减法运算：例如：(-3)+(-5)-2+4=-8-2+4=-10+4=-6。3.有理数的乘除法运算法则：乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘；除法：同号得正，异号得负，绝对值相除。4.有理数的乘方运算：乘方的意义是求一个数的若干次方，例如a⁴=a×a×a×a。运算规则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘。5.有理数的绝对值：绝对值是一个数到原点的距离，例如|x|=3。运算方法：正数的绝对值是它本身