2026年广州市八年级下册期末数学试卷

2026年广州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每个小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）

1.（4分）下列式子中，属于最簿二次根式的是（）

A.V4B.y/SC.D.-

>/32

2.（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A.1,V2,V3B.3,4,5C.5,12,13D.20,21,31

3.（4分）一款纸杯的形状如图所示，其杯口直径大于杯底直径.向纸杯内匀速倒水，表示纸杯内水的高度

C.AB//CD,AD=BCD.AO=CO,BO=DO

5.（4分）如图为某城市7月份空气质量指数CAQD的箱线图1AQ/值越小，空气质量越好），下列说法错

误的是（)

।ii」」」111111fAQ[

0102030405060708090100110120

A.这个月空气质量指数的最大值为100

B.中位数为80

C.数据在箱体的右侧比较集中

D.第一四分位数为20

6.（4分）下列运算正确的是（）

A.V3+V5=2V2B.2>/6—5\/6=3>/6

DX=1

C.V8+V2=4-JIJI

7.（4分）如图，在aABC中，ZACB=90Q,CD,CE分别是斜边A8上的高和中线，下列结论中，错误

的是（）

A.AB=2CEB./ACD=NECBC./ECB=NDCED.ZA=ZBCD

8.（4分）如图，在正方形A8C。的外侧，作等边三角形AD&则NAEB为（）

A.10°B.15°C.20°D.12.5°

9.（4分）关丁函数），=・2A+1,下列结论正确的是（）

A.图象经过第一、二、四象限

B.y随x的值增大而增大

C.函数必经过点（-2,I）

D.与x轴交于（0,1）

10.（4分）如图，在RtZ\A8C中，NAC8=90°,AC=BC=4,点。在AC上，且CZ）=1,E是A8的中

点，点户在8C'上运动，则PD+PE的最小值是（

A.4&B.V13C.6D.5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.（4分）二次根式A/^再有意义，则x的取值范围是.

12.（4分）若一个正多边形的内角都是135°,则这个正多边形是边形.

13.（4分）已知M（-1,a）,N（2,b）为一次函数y=-x+〃?（加为常数）图象上的两个点，则〃b

（填“>”“<，，或"=，，）.

14.（4分）某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10分，5

分,若依次按5：3：2的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是分.

15.（4分）如图，在平面直角坐标系中，点M（-1,5）、N（a,5）,若直线y=-2A•与线段MN有公共点，

则a的范围为,

16.（4分）如图，在正方形ABCD中，AO=8,点，在边4D上，AH=3,点、E,G是正方形ABCO的边

AB,CQ上的动点，以H,G,尸四点构造菱形EFG”.在点E,G运动变化过程中，点尸到CD的

距离为;点/的运动路径（起点到终点）长度为.

17.（6分）计算：（3-遥）2+V20+51

18.（6分）如图，团ABC。中，点E、尸分别在A8、CD上，且8E=OF.求证：AF=EC.

19.（8分）已知一次函数户=〃？（A+1）+2（6为常数，〃?#0）和），2=X+3.

（I）若yi的图象过点（3,-6）,求小的值；

（2）在（1）的条件下，求V与）2的图象的交点坐标；

（3）在（1）的条件下，当户〉）2时，结合图象，直接写出x的取值范围.

20.（8分）如图，RlZUBC中，/4CB=90°,AC=6,4B=10.

（I）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）①在AC上确定一点。，使。到CB、AB的距离相等;

②过点。作。E_LA8,交A8于点E：

（2）在（1）的条件卜，则的周长为.

21.（8分）第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CMTE2025”）于2025年6月12

日-14日在北京的中国国际展览中心隆重举办.某校随机抽“又七、八年级的部分同学进行“国防知识知

多少”的测试，满分为10分，8分及以上为优秀.

【数据整理】小文同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图：

【数据分析】小文同学又对两个年级的成绩进行了分析，得到了如下的统计表：

平均数/分中位数/分众数/分优秀率

七年级8.0758b72.5%

八年级8.375U9C

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）小科同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平.”你认为小

科同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由；

（3）若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩高于平均数的人数.

22.（10分）综合与实践

【情境描述】

圆圆想把一些相同规格的塑料环，尽可能多地放入高40。〃的柜子里（如图1）.她把杯子按如图这样整

齐地叠放成一摞（如图2）,但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里.

【观察发现】

圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：

杯子的数量x（只）123456

总高度〃（cm）1011.412.814.215.617

【建立模型】

（1）请根据上表中的信息，在平面直角坐标系中描出对应点，观察这此点的分布规律，试求〃关于大的

函数表达式.

（2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度.

【解决问题】

请帮圆圆算一算，一摞最多能叠儿个杯子，可以一次性放进柜子里？

\\

pP

图1图2

23.（12分）巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是年1

的矩形，我们将这种宽与长的比是与生勺矩形叫黄金矩形.如图①，已知黄金矩形ABC。的宽AB=I.

■A------------------------|DA-------------y--------|D

Mil叫一O.

图①图②

（1）黄金矩形A8C。的长BC=；

（2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以A8为边的正方形A8ER得到新的矩形DCER猜想

矩形。CEF是否为黄金矩形，并证明你的结论;

（3）在图②中，连接AE,求点。到线段AE的距离.

24.（14分）【定义】对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当工20时，它们对应的函数值相等;

当xVO时，它们对应的函数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为“相关函数”.

例如：一次函数严X-1,它的“相关函数”为y=：「二、.已知一次函数）=31-3,请回答下

-%+1（%〈0）

列问题：

（1）该一次函数的“相关函数”为