人教版八年级数学上册全套周末自评

13.173.2周末自评（一）

［范围:13.1〜13.2建议时间:40分钟分值:10（）分J

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.图1-M-1中三角形的个数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（）

3.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A.屋顶支撑架

C.升降平台D.旧木门钉木条

图1-M-3

4.下列说法正确的是（）

A.三条线段组成的图形叫作三角形

B.三角形的角平分线是射线

C.任何一个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线

D.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

5.以下列数据为三边长，能构成三角形的是（）

A.l,2,3B.3,4,5

C.2,6,9D.3,5,8

6.如图l-M-4,将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是AABC的角平分线的是（）

图1-M-4

7.如图1-M-5,有一块厚薄均匀的硬纸板（被分为3”的正方形网格），沿实线剪下一个三角形，在三角形硬纸

板上选一点，在这个点上钻一个小孔,通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起.若三角形硬纸板处于平衡状态，利

用格点的性质可知这一点是（）

C.点CD,点D

图1-M-6

8.如图1-M-6,在AABC中1=/2,G为AD的中点，延长BG交AC于点E、且满足BE±AC,F为AB上一点，且

CF_LAD于点H.有下列判断:

①线段AG是AABE的角平分线:

②ZXABG与△DBG的面积相等；

③线段AE是aARG的边BG上的高:

④境段GE是4ADC的边AD上的中线.

其中正确的个数是()

A.4B.3C.2D.I

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2（）分）

9,如图1-M-7,在ABCE中,NCBE所对的边是____在4AEC中.边AE所对的角是.

图1-M-7

10如图1-M-8,SAABC中,AD是BC边上的中线,BE是aABD的边AD上的中线.若△ABC的面积是48厕4

ABE的面积是____.

11一根木棍长12,若把这根木棍截成三段，用这三段木棍搭出一个三角形，则应把木棍截成的三段长分别是一

—.(木棍长都是整数，写出一组即可)

12.如图I-M-9所示,AD是AABC的中线,AB=8,AC=6,AACD的周长为24,则aABD的周长为.

13定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角

形”，有两条边的长分别为4和6,则第三条边的长为.

三、解答题(共48分)

14(10分)如图1-M-10.

(1)图中有几个三角形。用符号表示这些三角形.

(2)以AB为边的三角形有哪些？

(3)以E为顶点的三角形有哪些？

(4)以ND为角的三角形有哪些？

15(12分)如图1-M-11,已知△ABC.

(1)画角平分线AD;

⑵画中线CE;

⑶画高AF.

16（12分）某课外数学学习小组碰到这样一个问题：已知等腰三角形的两边长分别为3和5,求其周长.经过思

考后，同学甲发言：我认为这个等腰三角形的周长等于13,乙同学发言：我认为这个等腰三角形的周长等于11.

（1）你的意见如何?为什么？

（2）已知等腰三角形的一边长为3,一边长为6,求它的周长.

17（14分）如图1-M-12T是AABC内的一点，连接PA,PB.求证:AP+BPVAC+BC.

第十三章三角形周末自评（二）

［范围：第十三章建议时间：40分钟分值：100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下面给出的四个三角形都有一部分被长方形纸片遮挡，其中不能判断三角形形状的是（）

ABCD

图2-M-1

2.已知三角形的三边长分别为3,a,8,且a为奇数，则这样的三角形有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.如图2-M-2,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线与高,AE=4,/SABC的面积为12,则CD的长为（）

A.2B,3C.4D.5

4.如图2-M-3,将一张含有30。角的三角形纸片的两个顶点分别放在长方形的两条对边上.若N2=44。,则N1的

度数为()

A.I40B.16°C.9()o-aD.a-44°

5.如图2-M-4,AD是aABC的角平分线，点0在AD上，且OEJ_BC于点E,ZBAC=60\NC=80。,则NEOD的

度数为)

A.200B.30°C.10°D.15°

B

6.如图2-M-5,BD为AABC的角平分线,CE为aABC的高、CE交BD于点F.若NA=80o,NBCA=5()o^UNBFC

的度数是)

A.I1O°B.115°C.120°D.125°

7.如图2-M6把AABC的三边BA,CB,AC分别向外延长，使AA，=BA,BB』CB,CC=AC,再连接AB,AC,BC

若△ABC的面积是10cm?,则△ABC的面积是（）

A.30cm2B.40cm2

8.如图2-M-7.JEAABC沿EF翻折，点B,C分别落在点B\C处若NA=60。，/1=95。,则N2的度数是)

A.I5°B.2O0C.25°D.35。

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.如图2.M-8,要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上___根木条.

10如图2-M-9,已知AE是aABC的边BC上的中线.若AC=6,AAEC的周长比AAEB的周长多1,则AB=

11一个等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为8cm,则另外两边长为

12新考法跨学科如图2-M・10①,MN为平面镜，AO,OB分别为入射光线和反射光线，则NAOM=NBON如

图②，一束光沿CD方向射入，经过平面镜OB,OA反射后，沿EF方向射出.已知NAEF=40o,NAOB=120。,则/CD

图2-M-10

13如图2-M-ll,0是AABC三条角平分线的交点NBA0=4()。,则NBOC的度数为

三、解答题(共48分)

14(1()分)如图2山-12,已知^人改.

⑴画BC边上的中线AM;

(2)画AAMC的高CH;

⑶若AM=10,CH=6,3<AABC的面积.

15(12分)如图2-M-13在4ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是NBAC/ABC的平分线，它们相交于点

O,NAOB=125。,求NCAD的度数.

BED

图2-M-13

16（12分）如图2-M-14,AD为4ABC的高,BE为4ABC的角平分线，已知NEBA=34o,NAEB=71。.

（1球NCAD的度数；

⑵若F为线段BC上任意一点，当4EFC为直角三角形时，求/BEF的度数.

17（14分）在四边形ABCD中,NA=NC=9（）。点M,N分别在AB,AD的延长线上.

（1）求证:ZABC+ZADC=180。；

（2）如图2-M-15①，若DE平分NADC,BF平分NCBM,写出DE与BF之间的位置关系.并证明;

⑶如图②.若BF,DE分别平分4BM/CDN请直接写出BF与DE之间的位置关系.

图2-M-15

14.174.2周末自评（三）

［范围:14.1~14.2建议时间:40分钟分值:100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.如图3-M-1所示,AB=CB,若要判定aABD04CBD,则需要补充的一个条件可以是（）

A.AB=BDB.ZA=ZC

C.AD=CDD.ZADB=ZCDB

D

图3-M-l图3-M-2

2.（2025山西）如图3-M-2,小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO,BO=

DO.测得CQ两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中4AOB与

△COD全等的依据是)

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

3.如图3-M-3，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时作了/AQB=NAOB,则作图痕迹中EF是（）

A以点0为圆心,0D长为半径的弧

B.以点0,为圆心,CD长为半径的弧

C.以点D为圆心,OD长为半径的弧

D.以点。为圆心,CD长为半径的弧

4.如图3-M-4Q是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC〃AB.若AB=4.5,CF=3,则BD的长是)

A.0.5C.1.5D.2

5.如图3-M-5,已知△ABC且AB,ND=6（）。,则NEAC的大小是)

A.200B.30°C.40°D.50°

图3-M-6

6.如图3-M-6,已知N1=N2,添加下列条件，不能判定△ABCg^DCB的是)

A.AB=DCB.AC=DB

C.ZA=ZDD.ZABC=ZDCB

7如图3-M-7,在方格纸中，每个小正方形的边长均为1,以AB为一边作aABP.使之与△ABC全等，从P”P

2,P3,P，四个点中找出符合条件的点巴则点P有)

A.I个B.2个

C.3个D.4个

8.如图3-M电CD_LAB,BE_LAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O.如果AB=AC,那么图中全等的直角三角形

有)

A.I对B.2对C.3对D.4对

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.新考法跨学科物理中的小孔成像如图3-M-9,一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存

在一位置使得AO=CO,BO=DO.已知蜡烛成像火焰高度为2cm,则蜡烛实际火焰AB的高度为cm.

图3-M-9

10已知aABC丝ZXDEF,BC=EF=10cm.若4DEF的面积是40cm2厕4ABC的BC边上的高是—cm.

11如图3-M-10,在RtAABC中.NABC=9()o,D是CB延长线上的一点，BD=BA,DE_LAC于点E,D交AB

于点F,若DC=7.8,BF=3,则AF的长为—.

12如图3-M-l1,点D在BC上,DE_LAB于点E,DF±BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若NAFD=145。,贝！J/B的

度数为

13如图3-M-12,AD是4ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:

①AABD和AACD的面积相等;②NBAD=NCAD;③△BDFgZXCDE;④BF〃CE;⑤CE=AE.具中正确的是.（填

序号）

三、解答题（共48分）

14（14分）已知如图3-M-13Q为线段BC上一点,BD=AC,NE=/ABC,DE〃AC.

求证:DE=CB.

15（16分）如图3-M-14,在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过点D作射线DM〃BC,E是射线DM上的

一个定点.

（1）尺规作图：在射线DM的上方求作/DEF,使得/DEF=NC与BA的延长线交于点F;（不用写作图步骤，

保留作图痕迹）

（2）ffi1）的条件下，若BD=AF,求证:AC〃FE.

16（18分）如图3-M-l5,AB=4cm.BC=6cm,/B=/C,点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,

同时，点Q从点C出发沿射线CD运动.若经过ts后,AABP与ACOP全等，求点Q的运动速度及t的值.

第十四章全等三角形周末自评（四）

［范围：第十四章建议时间：40分钟分值：100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.在图4-M-2所示的4个正方形图案中，与图4-M-1中的正方形图案全等的是（）

ABCD

图4-M-l图4-M-2

2.数学课上老师布置了“测量推形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图4-M-3,用螺丝

钉将两根小棒AD,BC的中点0固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长度，此方案依据的数

学定理或基本事实是()

A.SASB.ASAC.AASD.HL

3.如图4-M-4,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点0,已知AB=AC,添加下列条件后仍不能判

定△ABEgZXACD的是()

A.ZB=ZCB.BE=CD

C.BD=CED.AD=AE

4.(2025资阳)如图4-M-5,在射线BA,BC上分别截取使BM=BN：再分别以点M和点N为圆心，大于线

段MN一半的长为半径作圆弧，在NABC内.两弧交于点D,作射线BD：过点D作DE〃BC交BA7点E.若NBDE=

3()。,则NAED的度数是()

C.60,D.75°

5.如图4-M-6,AB=AC,BE_LAC于点E,CF_LAB于点F,BE,CF交于点D,则下列结论中不正确的是()

A.AABE^AACF

B.点D在NBAC的平分线上

C.ABDF^ACDE

D.D是BE的中点

6.如图4-M-7,AB=AC,AF=AE/EAF=NBAC,点C,D,E,F共线.有下列结论，其中正确的是)

©△AFB^AAEC;②BF=CE;

③NBFC=NEAF;④AB=BC.

A.①②③B.①②④

C.①②D.①②③④

图4-M-8

7.小明将两把完全相同的长方形直尺如图4-M-8放置在NAOB上，两把直尺的接触点为P,边OA与一把直

尺边缘的交点为C,点C,P在这把直尺上的刻度读数（单位：cm）分别是2,5,则OC的长度是（）

A.3cmB.2cmC.2.5cmD.3.5cm

8.如图4-M-9,在平面直角坐标系中，^ABC的三个顶点均在坐标轴上若要使△ABC0Z\DCB,则满足条件

的点D的坐标为)

A.(-4,-7)

C.(-4,-7)或(4,-7)D.(4,-7)或(47)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.如图4-M-10,小颖要测量池塘A、B两端的距离，她设计了一个测量方案：先在平地上取C,D两点，AC与

BD相交于点O,且测得AC=BD=45m,OA=OD=18m,ACOD的周长为85m,则A,B两端的距离为m.

1()如图4-M-11,在RtAABC中./BAC=90°,AB=AC.D为BC上一点.连接AD.过点B作BE.AD于点E.过

点C作CFJ_AD,交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长度是,

AP

,ZA-ZB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点.且AM-BK,BN-AK.若zTMKN-50n,

则/P的大小为

12如图4-M-13,BD平分NABC,交AC于点D,DE±AB于点E,8c=40a/,AB=8cm,BC=12cm,则DE=

13如图4-M-14,AABC为等腰直角三角形.AC=BC.若A(-3,0),Q(),2),则点B的坐标为.

二、解答题(共48分)

14(14分)如图4-M-I5,已知/a,NAOB=90。,在NAOB内部求作/AOC,使其等于Na的余角.

15（16分）如图4-M-16,ffiAABC中2B=50。,/©=20。.过点A作AE_LBC,垂足为E,延长EA至点D,使AD=A

C.在边AC上截取AF=AB.连接DF.

求证:DF=CB.

16（18分）如图4-M-17,BD交AC于点G,BF_LAC,DE_LAC,垂足分别为F,E.已知AE=CF,AB=CD.

求证:⑴AB〃CD;

15.1〜15.2周末自评（五）

［范围:15.25.2建议时间:40分钟分值:100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.（2025湖南）武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（）

大**章

ABCD

图5-M-1

2.下列各组的两个图形中，关于直线1对称的是（）

困5-M-2

3.在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是（1,2）,（-1,2）,则A,B两点关于___对称（）

A.原点B.x轴

Cy轴口^轴和丫轴

4.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.全等三角形的对应角相等

B.如果两个有理数相等，那么它们的平方相等

C.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

D.两直线平行，同位角相等

5.如图5-M-3,^AABC中,M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B处.若NB-3

4°,ZBNM=27。,则/AMB，的度数为)

A.58°B.37°C.54°D.630

6如图5-M-4所示的树叶是一个轴对称图形，点C,F在对称轴上，点A与点E关于对称轴对称，点B与点

D关于对称轴对称，则下列说法错误的是)

A.AE±CF

B.连接BC,CD,则BC=CD

C.如果直线AB与DE有交点，那么交点在直线CF上

D.如果AF=m，那么一定有AE=2m

7.如图5-M-5,桌面上有M,N两个小球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则下列4

个点中，可以瞄准的是)

A点AB.点BC点CD点D

8.“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的

发展形成了一定特征的数学文化.如图5-M-6,小明在剪纸活动中，将一张正方形纸片对折三次后，沿着虚线剪去

一个角，打开后得到的图形是

图5-M-7

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.如图5-M-8,AABC与ZXABC关于直线1对称,NA=50。,NC=3（）。,则NB的度数为

图5-M-9

10如图5-M-9,在AABC中,BC=9,AC=4,分别以点A,B为圆心，大于gAB的长为半径画弧，两弧相交于点

M,N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD.S1IJAACD的周长为.

11.已知点A（2m・n,m-3）,B（2n・l,-m+n）.若点A,B关于x轴对称，贝!Jm,n的值分别是.

12点（4,5）关于直线x=-l的对称点D的坐标为.

13如图5-M-10,直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点.有下列结论:

①AM=BM;②AP=BN;

③NMAP=NMBP;

®ZANP=ZBNM.

其中错误的是—.（填序号）

三、解答题（共48分）图5-M-10

14（10分）（2025陕西副卷）如图5.M-11在4ABC中，NA=90。.清利用尺规作图法求作一点P,使得PA=PB且

PC〃AB.（保留作图痕迹，不写作法）

15（12分）如图5-M-12,fiAABC中,/丽40。0为边BC上一点，将4ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处.

若DE"AB,求/ADE的度数.

A

16(12分)如图5-M-13所示，在平面直角坐标系中，已知AABC和4DEF的顶点均在格点上，其中,(-

2,3),C(-3,0).

(1)画出与^八3©关于y轴对称的图形△ABC.

(2冽断△ABC和ADEF是否成轴对称若成轴对称，请在图中画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由.

(3)已知P为x轴上一点若aPBC的面积为3,求点P的坐标

图5-M-13

17（14分）如图5-M-14,AD与BC相交于点O,OA=OC,NA=NC,BE=DE.

求证」□△AOBgaCOD;

(2pE垂直平分BD.

15.3等腰三角形周末目评(六)

［范围：15.3建议时间：4()分钟分值:100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.已知等腰三角形的顶角为120°,则这个等腰三角形的底角为()

A30°B.60°C.80°D.12O0

2.如图6-M-1,在AABC中,AB=AC,D是BC的中点，下列结论口不一定正确的是（）

A.ZB=ZCB.AB=2BD

C.AD平分/BACD.AD1BC

3.如图6・M2在ZXABC中,AB=AC,ZA=120。,分别以点A,C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交

于点P,Q,作直线PQ,分别交BC,AC于点D,E.若CD=3,则BD的长为（）

A.4B.5C.6D.7

4.图6-M-3中等腰三角形的个数是（）

C.3D.2

A

5.如图6-M-4所示，已知NAOB=60。,点P在边OA上,OP=8点M,N在边OB上,PM=PN.若MN=1.则OM的长

6.如图6-M-5,AABC是边长为6的等边三角形.NABC和NACB的平分线交于点F,过点F作BC的平行线，交

AB于点D,交AC于点E,则4ADE的周长是（）

A.6B.8

C.10D.12

图6-M-5图6-M-6

7.如图6-M-6,在3x3的正方形方珞纸中,A,B均为格点，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的格点C共有

()

A.4个B.6个C.8个D.10个

8.如图6-M-7,ffiAABC中,AB=AC,NA=52o,P是AB上的一4•动点（点P不与点A,B重合），则NAPC的度数

可能是()

A.52°B.63°

C.12O0D.130°

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.如图6-M-8,上午8时,一艘船从港口A出发以15海里时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处从A,B

两处望灯塔C分别测得/NAC=15o,/NBC=30。.若该船从海岛B继续向正北方向航行，则船与灯塔C的最短距离

为

10如图6-M-9所示，在等边三角形ABC中,BD平分NABC,交AC于点D,过点D作DE1BC于点E,且CE=

1.5厕AB的长为

11已知等腰三角形一个内角的度数是50。，则该等腰三角形底角的度数为

12如图6・MJ0,在等边三角形ABC中,BC=6,BO平分NABC,CO平分NACB,MN经过点O,且分别与AB,AC

相交于点M,N.若MN〃BC,则MN=.

13如图6-M-1LSAOAB和aOCD中,OA=OB,OC=OD,NAOB=NCOD=40。,连接AC,BD交于点M,则NCMB

的度数为.

三、解答题（共48分）

14（10分）如图6-M-12,BD是等边三角形ABC的中线,E是BC延长线上的一点，且BD=DE.求证:CD=CE.

15（12分）如图6-M-13所示，在aABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,BE=CD,BD=CF,DG是EF的垂直平

分线,试判断△ABC的形状，并说明理由.

16（12分）如图6-M-14,AABC是等边三角形点D,E,F分别在边BC,AB,CA的延长线上.且BE=AF=CD.求证:△

DEF是等边三角形.

图6-M-14

17（14分）如图6-M-15,?SAABC中.NB=NC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上.且BE=CF,AD+CE=AB.

⑴求证:DE=EF;

⑵当NA=40。时，求NDEF的度数

⑶当NA的度数为时,NEDF+NEFD=120。.

A

图6-M-15

第十五章轴对称周末自评（七）

［范围：第十五章建议时间：40分钟分值：10（）分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.（2025遂宁）汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享

受.下面是''遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（）

麻霭W希

ABCD

图7-M-1

2.如图7-M-2所示在4ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC点B,D,C,E在同一条直线上,则AB+BD与DE的长

度之间的关系为()

A.AB+BD>DEB.AB+BD=DE

C.AB+BD<DED.无法确定

图7-M-2

3.如图7-M-3,在平面直角坐标系xOy中,ZSABC为等腰三角形,AB=AC,BC〃x轴若A（1,3）,C（4,-1）JIJAABC的

面积为()

A.8B.9

C.12D.24

4.如图7-M-4,已知aABD是等边三角形,BC=DC,点E在AD上.CE交BD于点F,AE=EC.若/CBD=2NDCE,则

NDCE的度数为（）

A.400B.20°

C.3(TD.10°

A

C

图7-M-4

5.如图7-M-5,SAABC中2ABC与NACB的平分线交于点I,过点I作DE〃BC.交AB于点D,交AC于点E,

且AB=5,AC=3,ZA=50。,则下列说法错误的是)

A.ADBI和均是等腰三角形

B.DI=I.5IE

C.AADE的周长是8

D.ZB1C=115°

6.三知点P(2m+3n,2)与点Q(6,3m-2n)关于x轴对称如图7-M-6,在4ABC中边AB,AC的垂直平分线分别交B

C于点M,G,连接AM,AG.若BC=26m+13n,则aAMG的周长为()

A.28B.30

7.如图7.M-7、O是直线RC上一点,/AORWOOQP平分/AOC,PM〃RC,交OA于点M,PM=Xcm,PDIDC于

点D,则PD的长为)

A.7cmB.6cm

C.5cmD.4cm

8.在平面直角坐标系中，已知A(-1,()),B(1,1).若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形，则满足条件的点C

有()

A.5个B.6个

C.7个D.8个

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

9有一个英语单词，其四个字母都关于直线1对称，如图7-M-8是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单

词所表示的意思:

10已知等腰三角形的一个外角为130%则它的顶角的度数为

A

T>r\vy__re

图7-M-8图7-M-9

11如图7-M-9,ffiAABC中，若AB=AC,AD=BD,NCAD=24。,则NC=（

12如图7-M-10.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,有下列结论:①NABC=

NADC;②AC垂直平分BD;③AC平分/BAD,CA平分/BCD;④BD平分NABC,DB平分NADC;⑤四边形ABC

D的面积=\AC-8D其中正确的是____.(填序号)

图7-M-10

13如图7-M-11,在4ABC中,AB-AC,SAJ5C-12,BC-3,D为边BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交边A

B,AC于点E,F.P为线段EF上一动点，则APCD周长的最小值为

BDC

困7-M-11

三、解答题(共48分)

14(10分)如图7-M-12,在平面直角坐标系中,Z\ABC的顶点坐标分别为A(0,-2),B(3,-l),C(2,l).

(1请在图中画出与△ABC关于y轴对称的图形△ABC;

(2写出点B和点C的坐标

图7-M-12

15（12分）如图7-M-13,SAABC41,AB=AC,ZBAC=36°,CD平分NACB,交AB于点D,过点A作AE〃BC,交C

D的延长线于点E.

求证:AE=DE.

E，A

zy\\

BL_

图7-M-13

16（12分）（2025青岛）已知:如图7-M-14,D>ZAOB内部一点.

求作：等腰三角形COE,使点C,E分别在射线OA,OB上、且底边CE经过点D.

17（14分）如图7-M-15,在AABC中,NACB=90°,AC=BC,CH±AB于点H,将AABC沿CE折叠，使点A落在

直线CH上的点A处,BM是NABC的平分线、交AC于点M,交CH于点N,连接EN,

⑴求证:AE=CN;

（2斌判断CE与BM的关系，并说明理由.

第十六章整式的乘法周末自评（八）

［范围：第十六章建议时间：40分钟分值：100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.（2025苏州）下列运算正确的是（）

A.a-a3=a3B.a6-^a2=a3

C.（ah}2=a2b2Z）.（a3）2=a5

2.（2025内江）下列计算正确的是（）

AJC2-x4=x8

8.（x-yj^x2-/

Gx十2炉=3/

。。+2）（.丫-2）=1一4

4/〃=_⑵We,则叵）代表的整式是（

3.)

A.-3abcB-3ab2c

C.-362cD.3abe

4.下列运算正确的是()

8.3+3)(4-3)=/-9

C.-2(3a+l)=-6a-l

0.(。+/?)(q-26)=a2-2序

5.若(2x+m)(x-3)的展开式中不含x项,则实数m的值为()

A.-6B.OC.3D.6

6.下面四个整式中，不能表示图8-M-1中阴影部分面积的是()

困8-M-1

A.(x+6)(x+4)-6xB.x(x+4)+24

C.4(X+6)+X2。/2/24

7.若x+2y-4=0,则22"2'T的值为()

A.I6B.4C.32D.8

8.设有边长分别为a和b（a>b）的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸片各若干张.如图8-

M-2所示，要拼一个边长为a+b的正方形，需要I张A类纸片、I张B类纸片和2张C类纸片若要拼一个长为3a+

b、宽为2a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为（）

ab\CB

a

心亡

OE.0卜

ABC

图8-M-2

A.6B.7C.8D.9

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

9.在等号右边的括号内填上适当的项：a+b-c=a+();a-b+c-d=(a-d)-().

10计算:(7)2027x(-0.25)2026=_.

11若m,n满足3m-n-4=0,则8"+2"=-

12若2x8〃xi6〃=229,则n的值是.

13已知x+y=5,xy=4,则x-y=.

三、解答题(共48分)

2

14(6分)计算:⑴#尸(-3孙)•(%);

(2)(3X-1)(2F+3L4).

15.（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下:

（一权〉）=3『厂个7+；切，.

⑴求所捂住的多项式;

⑵当尸|产!时，求所捂住的多项式的值.

16（8分）计算:（x+3y）2-2（x+3y）（x-3y）+Cv-3v）2.

17.（8分）已知，-4=0,求式子x（x+l）2-X（X2+X）-X_7的值.

18（10分）已知A=2t+3,B=2t・3.

（DAB+13的值可能为负数吗?请说明理由；

（2清通过计算说明：当I是整数时，力2_炉一定能被24整除.

19（10分）先阅读后作答：当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如:

（2〃+。）（〃+。）=242+3帅+。2就可以用图"M-3①的面积关系来说明.

（1根据图②写出T等式：；

（2）已知等式（2x+〃7）（2x+〃）=4M+2（〃?+n）x+mn,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

图8-M-3

第十七章因式分解周末自评（九）

［范围：第十七章建议时间：40分钟分值：100分］

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列各式中，从左到右的变形不是因式分解的是（）

A.2a2+a=a（2a+\'）

B.<72-9=(a+3)(a-3)

C.a2+2ab+b2=(a+b)2

D.(a-b)2=a2-2ab+b2

2.将3a(x-y)-9b(x-y)用提公因式法分解因式，应提的公因式是()

A.3a-bB.x-y

C.3(x-y)D.3a+b

3.若加什16=g4)2则m的值是()

A.4B.8C.-8D.±8

4.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()

A.(a+3)2=a2+6a+9

B.(72-4(i+4=a(a-4)+4

C.5ax2-5a)^=5a(x+y)(x-)0

D.。2一2”-8=(4-2)(“+4)

5如果a-b=4,ab=6,那么ab2-a2h的值是()

A.-24B.-10

C.24D.2

6.若『+(〃Ll)x+l可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为()

A.-3B.1

C」3或1D.“或3

7.下列多项式分解因式后，含因式x-2的是（）

A.f-lB.）r+4x+4

C./-2x+lD.x2-2x