2025-2026学年江苏省淮安市清江浦区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省淮安市清江浦区七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题

1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）

2.人工智能的人脸识别系统，扫描一张人脸的时间约为0.0000015秒，将0.0000015用科学记数法表示为

A.1.5x106B.1.5x10-6C.1.5x10-5D.1.5x10-7

3.下列式子运算正确的是（）

A.r24-x3=%6B.%3-=xC.%2-x3=x,D.x3-rx2=x

4.不等式组仔的解集在数轴上表示为（）

5.关于％、y的方程依-3y=2%+1是二元一次方程，贝必的取谊范围是（）

A.B.k黄3C.k黄2D.kH—2

6.中国古代数学著作仇章算术力中记载：“今有醉酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三

十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1

斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醉酒、行酒各能买得多少？设买醉酒工斗，行酒y斗，据题意

可得方程组为（）

产+y=2(x+y=2

l.50x-lOy=30(50x+lOy=30

(x+y=2(x+y=2

(10x+5Oy=30u-(10x-50y=30

7.下面四组工y的值，能说明命题“若%>y,则产>y2”是假命题的是()

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A.r=2,y=1B.x=2.y=-1

C.x=-1,y=-2D.x=1,y=0

8.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的面积是（）

A.15

B.17

C.20

D.22b

二、填空题

9.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是一.

10.若｛；二22是关于-y的二元一次方程m%-y=3的解，则加=_.

11.旧版的一角硬币内是一个正多边形，如图是一张相关图片•(尺寸未定).则该硬币内

止多边形的内角和为一°.

12.若单项式3”y4与_2%2y”是同类项，则爪-九的值为一.

13.已知％,y满足二元一次方程3x+y=6,若yVO,则％的取直范围是

14.若不等式组｛；;乜2有3个整数解一则a的取值范围是一.

15.若关于％,y的二元一次方程组窗二驾J：I。的解为｛；=1，则关于m,九二元一次方程组

ra(mI1)—b(n2)=2

Lr「20的解为—.

12a(TH+1)-3b(几-2)=—

16.如图，将△ABC纸片先沿OE折叠，再沿FG折叠,

若£1+Z2=228°,则43+Z4=.

三、解答题

17.计算：

+2026U-23；

•3

(2)(2a2)3+a，♦a-j+。2

18.求下列方程组的解及不等式组的解集.

(1)解方程组图;②;

(x+4>2

(2)解不等式组匡v3.

19.先化简，再求值：(。一匕)(。-3b)—(2a—匕产，具中a=l,b=-1.

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20.已知1优"=8,an=16.

(1)求心+n的值；

(2)求Q3m-2”的值.

21.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，A/IBC的三个顶点都在其格点上.

(1)△力8c的面积为_____；

(2)画出。关于直线，的轴对称图形△为8£；

(3)在直线1上求作一点P,使P8+PA值最小.(保留作图痕迹，不写作法)

22.用无刻度直尺和圆规作图：

⑦@;的角平分线CD：

②ft线段8。上找一力£使得△力以1面积相等

23.如图，已知：zl=Z2,Z.B=ZC,求证48〃CD.

证明：•乙1=42(已知)，

又♦.21=—(对顶角相等)，

:.Z2=4FMN(等量代换)，

CF//EB,

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ZC=乙BED(____).

又，;乙B=(已知)，

，N8=_____(等量代换),

••码/CD(_____).

24.观察下列各式的规律:

⑦1x5-22=1；

敛X6-?2=R：

@3x7-42=5；

根据上述式子的规律，解答下列问题：

(1)第④个等式为：:

(2)写出第n个等式，并验证其正确性.

25.综合与实践：“大运河杯”赛事餐营养配比探究.

【活动背景】

2026年清江涌区第一届“大运河杯”青少年足球赛开赛，某中学为参赛运动员定制营养赛事餐，营养师

给出三类食材的蛋白质占比：高纤蔬菜蛋白质占比2%,纯瘦牛肉蛋白质占比20%,低脂纯牛奶蛋白质占

比4%.

【活动任务】

结合一元一次方程组、一元一次不等式组.探究赛事餐的营养配比与采购方案.

【探究1：基础营养计算】

若某份试做早餐搭配50克高纤蔬菜、100克瘦牛肉、150克低脂牛奶，该份早餐的总蛋白质含量为

______克；

【探究2：标准餐配比建模】

标准赛前早餐总质量为300克，其中固定搭配100克高纤蔬菜，经检测这份标准餐总蛋白质含量为26克.

求这份标准早餐中瘦牛肉和低脂牛奶的质量分别为多少克？

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【探究3：集训套餐方案设计】

集训共7天，组委会提供4、B两款午餐套餐（配给如表），要求:

①一周内A、B两款套餐均需选择；

②一周主食总摄入量不超过1500克；

③一周肉类总摄入量不超过700克.

请写出所有符合要求的午餐选择方案.

套餐类型主食（克）肉类（克）蔬菜（克）

4套餐22095350

B套餐200105355

26.【实践操作】小明是一名图案设计师，他常常利用图形的轴对称、平移和旋转来设计美丽的图案.

小明以线段AB作为研究对象研究三种图形变换之间的关系.已知线段4B,直线Q和从作线段力B关于直线a

对称的线段4'，再作为'B'关于直.线b对称的线段'B''、对应点的连线88'、B'B'’分别

与对称轴相交于点P、Q.

【问题探究】如图①，当直线a与直线b平行时

‘8’’可看作是力8沿着方向平移而成的图形，平移的距离等于线段的长度;

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(2)若PQ=4,则8B，'=:

【类比探究】如图②，当直线a与直线b相交于点。时

(3)4''8''可看作是力B绕着点旋转而成的，乙BOB''与4POQ的数量关系为_____;

(4)当直线a与直线b垂直时，4'，8,，与48关于_____成_____对称：

【知识应用】

(5)由实践操作可知：平移和旋转都可转化为若干次轴对称变换，即图形的变换都可由轴对称完成.如图

③，△力'B，C'可以由△48C经过3次轴对称变换得到，请画出3次轴对称变换的示意图.(保留画图痕

迹，写出必要的文字说明)

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1.【答案】。

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】同位角相等，两直线平行

10.【答案】1

11.【答案】1260

12.【答案】一2

13.【答案】x>2

14.【答案】2<a<3

1

m=-

15.【答案】1:

n=3

16.【答案】960

17.【答案】-4

8ae

18.【答案】［二,2；

-2<x<4.

19.【答案】一3a2+2扭，-1.

20.【答案】解：（1）=8,〃=16,

.am+n=.优1=8x16=128；

（2）•••am=8,a"=16,

...a3m-2n=Q3m彳fl2n=（即）3+（或）2=+162=2.

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23.【答案】"MN；两直线平行，同位角相等：LBED：内错住相等，两直线平行.

24.【答案】4x8-52=7

n(n+4)—(几